第14、15题
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发布时间：7小时前
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热心网友
时间：4分钟前
先说14题，延长ed至g点，使df等于ed，再连接cf，证明得角ade等于30度。
热心网友
时间：9分钟前
14题：解法一：
作EF⊥CB交CB延长线于F作EH⊥DB于H,EG⊥AD于G
证出△EHD于△EGD全等(有一点麻烦)则∠EDH等于角EDG又角ADB=∠ACB+∠CBD=20+20=40=2∠GDE所以角GDE=20又∠ECD+∠CED=∠GDE=20∴∠CED=20-∠ECG=2O-10=10即∠CED=10
解法二：
CE是角ACB的平分线，所以DB=DC，设DB=DC=a 由角平分线定理得：AE/AB=AC/（AC+CB）
由正玄定理得：BC=2a*cos20度 AC=2a*cos20度*sin80度/sin60度 AB=a*sin40度/sin60度
AE=a*sin20/度sin60度 AD=a*sin80度/sin60度
DE的平方=AE平方+AD平方-2AE*ADcos60度=a平方 ，DE=a
sin角ADE=（AE/DE）*sin60度=sin20度
所以，角ADE==20度
15题：1、思路：（1）过点P作PQ⊥AB于点Q．根据等腰三角形的“三线合一”的性质推知AQ=BQ= 2分之一 AB，然后在直角三角形中利用特殊角的三角函数的定义可以求得AP的长度；
（2）作辅助线PS、PT（过点P分别作PS⊥OM于点S，PT⊥ON于点T）构建全等三角形△APS≌△BPT；然后根据全等三角形的性质推知PS=OT；最后由角平分线的性质推知点P在∠MON的平分线上；
（3）利用三角形中位线定理知四边形CDEF的周长的值是OP+AB．①当AB⊥OP时，根据直角三角形中锐角三角函数的定义可以求得OP的长度；②当AB⊥OP时，OP取最大值，即四边形CDEF的周长取最大值；当点A或B与点O重合时，四边形CDEF的周长取最小值．
2 解答：
PS:
OP的长:
连接OP，在Rf△OPS和Ra△APS中
∴∠AOP=∠BOP=30°
OP=SP/sin∠AOP=SP/sin30°=2SP
即，当SP最大时，OP为最大值
而SP=AP*cos∠SPA=4cos∠SPA
∴OP=2SP=8cos∠SPA
∴当cos∠SPA=1，即∠SPA=0°时，也就是A点与S点重合时，OP为最大值，OP=8
