当a>b>0,c>d>0时 ,ac/a+c>bd/b+d吗?
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热心网友
ac/a+c的倒数为1/a+1/c 且大于零;bd/b+dd 的倒数为1/b+1/d且大于零。
（1/a+1/c）-（1/b+1/d）=（b-a）/ab+（d-c）/cd < 0 （因abcd均大于零，且a＞b、c＞d）。
令（1/a+1/c）=t（则1/t等价于ac/a+c） ,1/b+1/d=s（1/s等价于bd/b+d）
已知s>t>0,则1/s-1/t小于零。所以ac/a+c＞bd/b+d
热心网友
是的。证明如下。
设等式成立，
将右边移到左边，通分一下。
(acb+acd-abd-bcd)/[(a+c)(b+d)]>0
分子=ab(c-d)+cd(a-b), 因为c>d,a>b,所以分子为正值。
分母，abcd都是正的，所以相加后为正值，乘起来也是正值，用文字说了，算术式不列了。
分子为正，分母为正，相除也是正值，结果大于0。
证毕。
