...f(x)=x|x-a|,(Ⅰ)当a=2时,写出函数y=f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)当a...
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（Ⅰ）当a=2时，f（x）=x|x-2|=x(x?2)，x≥2x(2?x)，x＜2
由二次函数的性质知，单调递增区间为（-∞，1]，[2，+∞）（开区间不扣分）
（Ⅱ）因为a＞2，x∈[1，2]时，所以f（x）=x（a-x）=-x2+ax=?(x?a2)2+a24
当1＜a2≤32，即2＜a≤3时，f（x）min=f（2）=2a-4
当a2＞32，即a＞3时，f（x）min=f（1）=a-1
∴f(x)min＝2a?4，2＜a≤3a?1，a＞3
（Ⅲ）f(x)＝x(x?a)，x≥ax(a?x)，x＜a
①当a＞0时，图象如上图左所示
由y＝a24y＝x(x?a)得x＝(2+1)a2
∴0≤m＜a2，a＜n≤2+12a
②当a＜0时，图象如上图右所示
由y＝?a24y＝x(a?x)得x＝(1+2)2a
∴1+22a≤m＜a，a2＜n≤0
