在正方形ABCD中,E,F分别是边Bc,CD上的点角EAF=45度,三角形ECF的周长为...
发布网友
发布时间：2024-10-24 09:41
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-09 10:15
解:延长EB到点G,使BG=DF,连接AG.
∵BG=DF,AB=AD,∠ABG=∠D=90°.
∴⊿ABG≌⊿ADF(SAS),AG=AF;∠1=∠2.
∴∠GAF=∠BAD=90°.
∵∠GAF=90°,∠EAF=45°.
∴∠GAE=∠FAE=45°.又AG=AF,AE=AE.
∴⊿GAE≌⊿FAE(SAS),EG=EF.
即:BE+BG=EF, BE+DF=EF.
∵EF+CE+CF=4.(已知)
∴BE+DF+CE+CF=4,即BC+CD=4.
故:正方形ABCD边长为2.
