...向量OA+向量OB+向量0C=0向量,求证:O是△ABC的重心
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热心网友
这个要作图的
你把其中两个向量形成的三角形
如aob作一个aobo'的平行四边形
得到的oo'向量就是另外一个向量(oc)的相反向量
然后一抵消
你懂的....
热心网友
以OA,OB为邻边做
平行四边形
OADB,则OD向量=OA向量+OB向量,OD平分AB,由
OA向量+OB向量+OC向量=0,可得OD向量+OC向量=0,OD向量=-OC向量,于是OD于OC共线,故OC过AB的中点,同理可证,OA,OB分别过BC,AC中点,于是O是△ABC三条中线的交点,即点O是△ABC的重心.
