6个数字多少集合

发布网友 发布时间：2022-04-21 11:51

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热心网友 时间：2023-11-10 13:40

对于集合A和集合B来说，当A中的元素都能在B中找到，且A中的元素少于B中的元素时，我们就称集合A是B的真子集，也称A是B的子集。　当A中的元素与B中的元素相同时，我们就称A和B互为对方的子集，而不能称A和B互为真子集。
如：｛1，2，3｝是｛1，2，3，4｝的子集，也是｛1，2，3，4｝的真子集。
　　｛1，2，3｝是｛1，2，3｝的子集，而不是｛1，2，3｝的真子集。
特别地，空集是所有集合的子集，是除空集外其它集合的真子集。

在本题中，
｛1，2，3，4，5，6｝的真子集数
＝1，2，3，4，5，6中5个数字构成的集合数＋1，2，3，4，5，6中4个数字构成的集合数
　＋1，2，3，4，5，6中3个数字构成的集合数＋1，2，3，4，5，6中2个数字构成的集合数
　＋1，2，3，4，5，6中1个数字构成的集合数＋空集数
＝6×5×4×3×2/（2×3×4×5）＋6×5×4×3/（2×3×4）＋6×5×4/（2×3）＋6×5/2＋6＋1
＝6＋15＋20＋15＋6＋1
＝63
∴集合｛1，2，3，4，5，6｝有63个真子集。

热心网友 时间：2023-11-10 13:41

对于某个给定的集合，要求其真子集或是子集，其实有一个公式就可以直接得到答案。首先看原集合中的元素个数，如为N,那么它的子集个数为2^N, 真子集为子集中去除它本身后的其他子集，个数为2^N-1，非空真子集就是去除它本身和空集后剩下的集合个数，即为2^N-2.

热心网友 时间：2023-11-10 13:41

学过排列组合没？有更简便的方法
每个数字有两个选择，选或者不选，共有6个数，所以可以
2×2×2×2×2×2=（6个2相乘）
再减去集合{1 2 3 4 5 6 }本身
所以有63个

热心网友 时间：2023-11-10 13:42

2的N次方减1，N表示元素的数量

热心网友 时间：2023-11-10 13:42

2的6次方-1=63