直线的截距式方程推导我想知道怎么推的

发布网友 发布时间：2022-04-24 11:32

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热心网友 时间：2023-09-25 23:07

已知是直线l交于两点A（a，0），

B（0，b）先设直线l方程为：

y＝kx＋m代入A，

B的坐标得k＝－b／a，m＝b

再把k，m的值代入方程y＝kx＋m得：

y＝－b／a＊x＋b最后变形为截距式方程x／a＋y／b＝1。

设直线交x轴上的点为(a，0)，

交y轴上的点为(0，b)，

有“两点式”方程得:(y - 0)/(b - 0)=(x - a)/(0 - a)

整理后可得:x/a+y/b=1。

扩展资料

直线方程的定义：

以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线。

基本的思想和方法：

求直线方程是解析几何常见的问题之一，恰当选择方程的形式是每一步，然后釆用待定系数法确定方程。

在求直线方程时，要注意斜率是否存在，利用截距式时，不能忽视截距为0的情形，同时要区分“截距”和“距离”。

热心网友 时间：2023-09-25 23:07

如果直线经过（0，b）和（0，a）两点。即与x轴截距为a，与y轴截距为b。（a，b不为0，否则没有截距）。拿这两点坐标代入两点式方程得y/b+x/a=1

热心网友 时间：2023-09-25 23:07

已知是直线l交于两点A（a，0），B（0，b）
先设直线l方程为：y=kx+m,代入A，B的坐标得k=-b/a,m=b
再把k，m的值代入方程y=kx+m,得：y=-b/a*x+b
最后变形为截距式方程x/a+y/b=1

热心网友 时间：2023-09-25 23:08

直线方程共有7种。是从哪一种推导截距式方程还是从截距式方程推导其中的哪一种？