截距式是怎样推出来的?
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发布时间：2022-04-24 11:32
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热心网友
时间：2023-10-11 07:31
截距式的推导：
设有一直线，它在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，且a≠0，b≠0，，即该直线过（a，0）、（0，b）两点，故引用两点式的公式：y-b=（x-0）＊（b-0）／（0-a）。化简后得：bx+ay=ab。因ab≠0，则用ab除上式两边得：x/a+y/b=1。
性质：
截距式是直线或平面的一种表示形式，是指用直线或平面在坐标轴上的截距来写出的直线或平面的表达式。
其中直线的截距式为x/a+y/b=1（a≠0且b≠0）。其中a指横截距，b指纵截距。即与x轴交点是A(a,0)，与y轴交点是B(0,b)。
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时间：2023-10-11 07:32
是直线方程的截距式吧？截距式就是直线方程两点式的特殊形式，已知直线经过两点A(a,0),B(0,b),则直线方程为（y－0）/(b－0)＝(x-a)/(0-a),化简即得。
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时间：2023-10-11 07:32
对x的截距就是y=0时，x 的值，对y的截距就是x=0时,y的值。截距就是直线与坐标轴的交点到原点的距离。x截距为a,y截距b,截距式就是：x/a+y/b=1（a≠0且b≠0）注意：斜率不能不存在或等于0，因为当斜率不存在时，直线垂直于X轴，b=0，当斜率等于0时，直线平行于X轴，a=0.
推导
已知是直线l交于两点A（a，0），B（0，b）
先设直线l方程为：y=kx+m
代入A，B的坐标得k=-b/a,m=b
再把k，m的值代入方程y=kx+m
得：y=-b/a*x+b
最后变形为截距式方程
x/a+y/b=1
一般式化为截距式的推导：
Ax+By=-C
同除以-C
→x*(-A/C)+y*(-B/C)=1
→x/(-C/A) +y/(-C/B)=1
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时间：2023-10-11 07:33
把两点A(a,0),B(0,b)带入两点式
热心网友
时间：2023-10-11 07:33
x/a+y/b=1（a≠0且b≠0）为截距式的一般形式。
其中a为横截距，b为纵截距，即与x轴交点是A(a,0)，与y轴交点是B(0,b) 。
a是直线与x轴的截距，不能等同于距离。距离一定不为负，但截距可正可负。
例如:x/(-2)+y/4=1表示在x轴上的截距是-2，在y轴上的截距是4
与x轴交点到原点的距离却是2，与y轴交点到原点的距离是4。
截距式直线方程的右边必须是1。
