为什么用一个分数的分子和分母的最大公约数去约分,得到的一定是既约分数
发布网友
发布时间：2022-04-25 13:51
共3个回答
热心网友
时间：2023-10-05 06:27
因为除去最大公约数后，分子分母就只剩下公约数1了，否则仍有公约数，那去掉的就不是最大的公约数了。因此为既约分数了。
热心网友
时间：2023-10-05 06:27
你约分约的就是分子分母的约数，最大公约数都约掉了，你还有什么约数可供你约分的？那肯定是既约分数
已知：ab/ac是一个分数，其中a，b，c均是正整数，b与c互质。
那么ab与ac的最大公约数是a，ab/ac=b/c
求证：b/c是既约分数
证明：假设b/c不是既约分数 ，那么存在一个大于1的正整数d，使得b与c同时是d的倍数，
那么与b和c互质矛盾。
所以，b/c是既约分数
热心网友
时间：2023-10-05 06:28
用大脑思考
