设系统的微分方程表示为r''(t)+5r'(t)+r(t)=e^(-t)*u(t),求使完全响应为r(t)=c*e^(-t)*u(t)时的系统
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发布时间：2022-04-24 14:01
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时间：2023-10-15 12:35
用拉普拉斯变换，激励e(t)的拉普拉斯变换记作E(s)，响应r(t)的记作R(s)，E(s)=1/(s+1)，R(s)=0.5/(s+1) - 1/(s+2) + 2/(s-3)，系统的传递函数为H(s)=R(s)/E(s)=0.5 - (s+1)/(s+2) + 2(s+1)/(s-3)=1.5 + 1/(s+2) + 8/(s-3)。
冲击响应就是h(t)也就是传递函数的拉普拉斯反变换，h(t)=1.5×delta(t) + e^-2t + 8(e^3t)，【delta(t)为单位冲激函数】。用卷积定义推导的啊，积分是对k从0到t。
扩展资料：
线性系统同时满足均匀性与叠加性。线性方程必定有解，并且其解为零输人响应和零状态响应之和。非线性系统则不具有这些特征，即对非线性系统，通常叠加性原理不成立，非线性方程通常没有解析表达形式的解。
给定一个线性系统，对于不同的初始状态，它只有一种类型的运动。但对于非线性定常自由系统则不然，初始状态不同，它对应的运动类型可以不一样。非线性系统有三种类型的运动，即稳定运动、不稳定运动和周期运动。
参考资料来源：百度百科-连续系统
参考资料来源：百度百科-微分方程
