多元函数求切线,为什么有的是求XYZ的导数,有的是求XYZ的偏导数?_百度...
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发布时间：2022-04-25 11:14
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时间：2024-11-16 20:12
函数没有切线，是函数的图像有切线。
如果是一个恰当xyz函数的方程，例如
F（x，y，z）＝0，
它的图像是曲面，每一点有无穷多条切线，这些切线组成一个平面，就是切平面。
切平面的法向量就是F的三个偏导数
n＝（Fx，Fy，Fz）。
如果是两个恰当xyz函数的方程组，例如
F（x，y，z）＝0，G（x，y，z）＝0，它的图像是曲线，每一点一般只有一条切线。如果将曲线写成参数方程，例如，
x＝x（t），y＝y（t），z＝z（t），
切线的方向向量就是这三个函数的导数。
