数学分析中的大o与小o
发布网友
发布时间：2022-04-24 05:32
共1个回答
热心网友
时间：2023-11-01 03:00
小o是高阶无穷小,大O则是有界量而不是同阶量,先要把定义搞清楚.
具体一点讲,如果给定某个变化趋势x->a,
1.若lim f(x)/g(x)=0,那么记f(x) = o(g(x))；
2.若存在M>0使得|f(x)/g(x)|0,那么记f(x)=Ω(g(x))
4.若00时o(x^k)可以化到O(x^{k+1}),比如k+1阶可微函数的n阶Maclaurin展开的余项就有这两种形式.不过一般是不成立的,比如x->0时x/lnx=o(x),但是不能化到o(x^2).
热心网友
时间：2023-11-01 03:00
小o是高阶无穷小,大O则是有界量而不是同阶量,先要把定义搞清楚.
具体一点讲,如果给定某个变化趋势x->a,
1.若lim f(x)/g(x)=0,那么记f(x) = o(g(x))；
2.若存在M>0使得|f(x)/g(x)|0,那么记f(x)=Ω(g(x))
4.若00时o(x^k)可以化到O(x^{k+1}),比如k+1阶可微函数的n阶Maclaurin展开的余项就有这两种形式.不过一般是不成立的,比如x->0时x/lnx=o(x),但是不能化到o(x^2).
