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8个典型奇偶函数是:正弦函数、正切函数、余切函数、余割函数、反比例函数、f(x)=kx、f(x)=x^a、双曲正弦函数伟奇函数。
正弦函数(y=sinx)是奇函数。正切函数(y=tanx)是奇函数。余切函数(y=cotx)是奇函数。余割函数(y=cscx)是奇函数。反比例函数是奇函数。
f(x)=kx是奇函数。f(x)=x^a,其中a为奇数。双曲正弦函数伟奇函数,函数表达式为:f(x)=(e^x-e^-x)/2。
函数介绍
奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性,即已知是奇函数,它在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上也是增函数(减函数)。
偶函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调性,即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上是减函数(增函数)。但由单调性不能代表其奇偶性。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。