二阶和三阶导数的几何意义？
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发布时间：2022-04-22 06:36
共2个回答
热心网友
时间：2023-07-07 17:32
一阶导数几何意义：曲线在某一点的变化率—斜率；二阶导数几何意义--斜率的变化率，又可以用来判断曲线的凹凸性；三阶导数几何意义--斜率的变化率的变化率；……。高阶导数是对曲线随x变化而变化的速度的大小、快慢的刻画，并随着阶数的增加，这种刻画也就越来越精确，这一点可从泰勒公式中看出。事实上，用物理中的路程、速度、加速度作类比更清楚。如对于幂函数y=x,y=x^2,y=x^3,等等，所求的高阶导数都是不一样的。
热心网友
时间：2023-07-07 17:33
二阶导数几何意义--斜率的变化率问题，在图像上表现为凹凸性，用中值定理可证明三阶的话，大概可以指向例如圆之类的三维图形，或者一些不规则的三位图都可以。
至于四阶、五阶...发散下思维吧
