大学微积分多元函数求极限
发布网友
发布时间：2022-04-22 06:18
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-26 02:23
2.1这个函数在（1,0）点连续，所以极限值等于这点的函数值，因此结果为
ln(1+e^0)/√(1²+0²)=(ln2)/2
2.2
解：∵x²+y²≥2xy ==>xy/(x²+y²)≤1/2
∴0≤│[xy/(x²+y²)]^(x²)│≤(1/2)^(x²)
∵lim(x->∞)[(1/2)^(x²)]=0
∴根据两边夹定理得 lim(x,y->∞){[xy/(x²+y²)]^(x²)}=0。
记得采纳我的答案哦，祝你学习进步
热心网友
时间：2024-10-26 02:19
2.1这个函数在（1,0）点连续，所以极限值等于这点的函数值，因此结果为
ln(1+e^0)/√(1²+0²)=(ln2)/2
2.2
解：∵x²+y²≥2xy ==>xy/(x²+y²)≤1/2
∴0≤│[xy/(x²+y²)]^(x²)│≤(1/2)^(x²)
∵lim(x->∞)[(1/2)^(x²)]=0
∴根据两边夹定理得 lim(x,y->∞){[xy/(x²+y²)]^(x²)}=0。
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