设ad为n阶方阵,且p-1ap=d这道题怎么做,如图
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发布时间：2022-04-23 09:18
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时间：2023-10-09 07:38
设ad为n阶方阵，且p-1ap=d证明f(D)=1/Pf(A)P
A = PDP^-1 A^n = PD^nP^-1 = P diag((-1)^n,2^n) P^-1 = (1/3)* 4*2^n - (-1)^n 4*2^n - 4*(-1)^n (-1)^n - 2^n 4*(-1)^n -。
例如：
B^2010
=(P^-1AP)^2010
=P^-1A^2010P
=P^-1(A^2)^1005P
=P^-1I^1005P
=P^-1P
=I
扩展资料：
（1）逆矩阵的唯一性。
若矩阵A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的，并记作A的逆矩阵为A-1。
（2）n阶方阵A可逆的充分必要条件是r(A)=m。
对n阶方阵A,若r(A)=n,则称A为满秩矩阵或非奇异矩阵。
（3）任何一个满秩矩阵都能通过有限次初等行变换化为单位矩阵。
推论 满秩矩阵A的逆矩阵A可以表示成有限个初等矩阵的乘积。
参考资料来源：百度百科-逆矩阵
