概率论大题
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解：由题设条件，有f(x)=1/(2π)，x∈(-π,π)、f(x)=0,x∉(-π,π)。
(1)当丨x丨>2时，min(丨x丨,2)=2、丨x丨≤2时，min(丨x丨,2)=丨x丨，
∴E[min(丨x丨,2)]=∫(-∞,∞)min(丨x丨,2)f(x)dx=2∫(-π,-2)f(x)dx+∫(-2,2)丨x丨f(x)dx+2∫(2,π)f(x)dx=2。
(2)，仿(1)，有E[max(丨x丨,2)]=∫(-∞,∞)max(丨x丨,2)f(x)dx=2∫(-π,-2)丨x丨f(x)dx+2∫(-2,2)f(x)dx+2∫(2,π)丨x丨f(x)dx=π+4/π。
供参考。
