fod达到最大值
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发布时间：2022-04-20 08:38
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时间：2023-09-14 05:13
F(1,0),以F为圆心做的圆,若与y轴有两个交点,那么半径r＞1,即|MF|＞1,
设M(a,b),则|MF|=根号下【（a-1）^2+b^2】＞1,将b^2利用椭圆方程代换成a^2的关系式,解出
a＜2或a＞6,由于椭圆中横坐标的取值范围是大于等于-2且小于等于2,则a＜2,即当点M不与椭圆的右端点重合时满足条件.
由于点F在x轴上,那么以它为半径画出的圆与y轴的两个交点有一个特点,就是关于x轴对称,如此可设点D(0,b)（b>0）,那么E（0,-b）.则|DE|=2b,画图可知,当圆F的半径最大时,|DE|最大（证明：三角形FOD是直角三角形,OF长度为1,利用勾股定理,当半径越长时,OD的长度越大,那么它的2倍长度DE也就越大）,而当点M在椭圆的左端点时,圆F的半径最大,则此时可达到|DE|的最大值,此时圆的半径为3,而三角形FOD是直角三角形,利用勾股定理可求出OD长度为2倍根号2,那么DE长度为4倍根号2.
