如图,在四边形abcd中,ab平行于cd,ac垂直平分bd
发布网友
发布时间：2022-04-21 23:01
共1个回答
热心网友
时间：2023-12-22 15:52
设OA＝d. OB＝b, OC＝c, OD＝a DBEC是平行四边形。. [电脑毛病，以下²都是平方]
⑴ ﹙AB+CD﹚²＝AE²;＝＝﹙c+d﹚²+﹙a+b﹚²＝a²+b²+c²;+d²;+2ab+2cd
﹙AD+BC﹚²＝[√﹙a²+d²﹚+√﹙c²;+d²﹚]²＝a²+b²+c²+d²+2√[﹙a²+d²﹚﹙c²+d²﹚]
AD+BC≥AD+BC←→﹙a²+d²﹚﹙c²+d²﹚≥[ab+cd]² 后式是柯西-不等式。当然成立。
⑵ AB²+CD²＝a²+b²+c²+d²＝AD²+BC²
﹙AD+BC﹚²＝AD²+BC²+2AD×BC ≥ ﹙AB+CD﹚²＝AB²+CD²+2AB×CD.
∴ AD×BC ≥ AB×CD.
追问麻烦再把过程写清晰点，这样就更好了。追答﹙AB+CD﹚²是﹙AB+CD﹚平方。等等。
