视情况而定：
1、成年子女不履行赡养义务，情节恶劣的，构成遗弃罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
2、成年子女不履行赡养义务，情节不恶劣的，不构成犯罪，不会被判处刑罚。
一、父母可以和自己的未成年子女断绝关系吗
父母不可以和未成年子女断绝关系，父母子女之间的关系不是父母可以任意解除的。父母放弃其监护职责，不履行法定义务，情节严重的构成遗弃罪。
《中华人民共和国刑法》第二百六十一条规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
根据2021年实施的《民法典》第一千零四十二条第三款规定，禁止家庭暴力。禁止家庭成员间的虐待和遗弃。
二、遗弃罪的认定标准
遗弃罪是指没有独立生活能力，如年老、年幼、患病的人，其具有抚养义务的人拒绝抚养。遗弃罪的认定标准有三个，一是没有劳动能力；二是因生病、残疾等原因，生活不能自理；三是年幼，没有独立生活能力。上述三种，如有抚养义务的人拒绝抚养则构成遗弃罪。如果情节恶劣，处最高五年有期徒刑、拘役或者管制。
三、遗弃罪的处罚标准是什么
通常情况下，遗弃罪一般是指，肩负着扶养义务的行为人，拒绝扶养年老、年幼、患病或者是其他没有独立生活能力的人，并且情节恶劣的行为。我国刑法的相关规定，在一般情况下，触犯了遗弃罪的犯罪嫌疑人，人民法院认为其犯罪情节恶劣的，那么会被判处五年以下的有期徒刑、拘役或者是会被判处管制。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第二十六条父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。