四个元素的集合有几种划分

2023-09-10 来源：华佗健康网

四个元素的集合有几种划分

如果划分为4个子集，只有一种划分。

如果划分为3个子集，那么三个子集的元素必须是1，1，2个。有C(4，2)=6种划分。

如果划分为2个子集，那么可能是1+3，也可能是2+2。在1+3的情况，有4种方法去选择那个单元素集合，所以有4种。如果是2+2，有C(4，2)/2=3种。所以总共有7种两个子集的划分。

如果划分为1个子集，只有1种划分。

所以，总共有 1+6+7+1=15种划分。

四个元素的集合有几种划分

设4个元素分别为a、b、c、d。

4，这么划分有1种. 是{a，b，c，d}

1，3，这么划分有4种. 分别是{<a>，<b，c，d>}、{，<a，c，d>}、{<c>，<a，b，d>}、{<d>，<a，b，c>}

2，2，这么划分有3种. 分别是{<a，b>，<c，d>}、{<a，c>，<b，d>}、{<a，d>，<b，c>}

1，1，2，这么划分有6种. 分别是{<a>，，<c，d>}、{<a>，<c>，<b，d>}、{<a>，<d>，<b，c>}、{，<c>，<a，d>}、{，<d>，<a，c>}、{<c>，<d>，<a，b>}

1，1，1，1，这么划分有1种. 是{<a>，，<c>，<d>}

以上一共有15种.

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