诈骗立案后,警察可以马上抓人。公安机关抓人后,将其关在看守所,这个阶段还是案件侦办过程,等对诈骗犯罪事实认定清楚后,移送检察院。对于诈骗犯罪,立案之后公安机关是可以依法采取强制措施,对其进行刑事拘留,对于符合逮捕条件的犯罪嫌疑人,应该依法逮捕。
《刑事诉讼法》
第八十一条
对有证据证明有犯罪事实,可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人,采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的,应当予以逮捕:
(一)可能实施新的犯罪的;
(二)有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的;
(三)可能毁灭、伪造证据,干扰证人作证或者串供的;
(四)可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的;
(五)企图自杀或者逃跑的。
《刑事诉讼法》
第八十条
逮捕犯罪嫌疑人、被告人,必须经过人民检察院批准或者人民法院决定,由公安机关执行。