根据法律规定,非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工。劳动者在一个用人单位固定进行工作的,这种兼职可以认定为非全日制用工,劳动者可以随时提出辞职请求。但是,存在一个例外情况,那就是劳动者和用人单位约定工作期限的,在这个工作期限内,劳动者不可以随时辞职,在工作期限到期后,劳动者才可以辞职,如果兼职的内容是完成一定工作任务的,劳动者也不可以随时辞职,必须将工作任务完成之后,才可以向用人单位提出辞职请求,劳动者在辞职时,可以直接通知用人单位,也可以选择向用人单位提出辞职请求,让用人单位同意辞职。
【法律依据】
《中华人民共和国劳动合同法》
第七十一条非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工。终止用工,用人单位不向劳动者支付经济补偿。