四川省三台中学实验学校2018-2019学年高一12月月考数学试题(精校Word版含答案)

2018年12月

三台中学实验学校2018年秋季高2018级12月月考

数学试题

命题人：胡明亮 审题人：王宏英

注意事项：

1.本试卷分满分100分．考试时间100分钟。

2.答题前，考生先将自己的准考证号、姓名、座位号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚。

3.选择题使用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

第I卷（选择题,共48分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1,2,3,4，M1,2,3，N2,3,4，则CU(M1.设集合UN)＝（ ）

1,2 B．1,4 C．2,3 D．2,4 A．2.下列函数中，既是奇函数又在区间(0,)上单调递增的函数是（ ） A. yx21 B. y2x C. yx1 D.yx3 x3.函数f(x)exx2的零点所在的一个区间是（ ）

A.(2,1) B．(1,0) C．(0,1) D．(1,2) 4.下列各组函数表示同一函数的是 （ ）

A.f(x)x,g(x)(x)2 B. f(x)x21,g(t)t21 C. f(x)x1,g(x)xx0 D.f(x)xx,g(x)xx

15.已知幂函数f(x)xa(a为常数，aR)满足f()2, 则f(3)（ ）

3第 1 页 共 7 页

精校Word文档，欢迎下载使用！

11 B. 2 C.  D.2 2236.已知sincos，且a，则cossin的值是（ ）

8421111A． B． C． D．

4422A.

7.函数ycos(x)2sin(x)(xR)的最小值等于（ ）

63A．3

B．2

C．1

D．5

8.一段圆弧长度等于其圆内接正三角形的边长,则该弧所对圆心角的弧度数为( )

2π C． 3 D． 329.已知函数f(x)sin(2x)，则下列结论错误的是( )

3A．1 B． 2 5A． f(x)的一个周期为 B．f(x) 的图象关于直线x对称

6C． f(x)的一个零点为 D． f(x)在区间(0,)上单调递减

63exex10．函数yxx的图象大致为下图中的（ ）

ee

11.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间0,上是增函数，令

af(sin255),bf(cos),cf(tan)，则（ ） 777第 2 页 共 7 页

精校Word文档，欢迎下载使用！

A．bac B．cba C．bca D．abc

12.已知函数yf(x)与yF(x)的图象关于y轴对称，当函数yfx和

yF(x)

在区间a,b同时递增或同时递减时，把区间a,b叫做函数yf(x)的“不动区间”，若区间1,2为函数y2xt的“不动区间”，则实数t的取值范围是（ ）

A．0.2 B． 2,2 C．2, D．2,24, 111第II卷(非选择题,共52分)

二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分． 13 .函数y1的定义域为_________________(用区间表示） 2x114．函数ycos2xsinx的最大值是_________

1x15．已知函数f(x)满足：当x4时，f(x)(),当x4时，f(x)f(x1)，

2则f(2log23) ______________

16. 设定义在区间(0,)上的函数y6cosx的图像与y5tanx的图像交于点

2P，

过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数ysinx的图像交于点P2，则 线段P1P2的长为___________ 三、解答题(每小题10分，共40分) 17 .已知全集UR，集合

Ax2x7,Bx22x64,Mxa3xa3 （1）求ACUB；

（2）若MCUBR，求实数a的取值范围.

18．已知函数f(x)2sin(x)(0)周期为2.

4（1）求值及f(x)取得最大值时对应x的值；

第 3 页 共 7 页

精校Word文档，欢迎下载使用！

（2）当x,时，函数g(x)f(x)k有零点，求k的取值范围。

2219．环境污染已经触目惊心，环境质量已经成为“十三五”实现全面建成小康社会奋斗目标的短板和瓶颈。绵阳某化工厂每一天中污水污染指数f(x)与时刻x（时）的函数关系为f(x)log25(x1)a2a1,x0,24,其中a为污水治理调节参数，且a(0,1) （1）若a1，求一天中哪个时刻污水污染指数最低； 2（2）规定每天中f(x)的最大值作为当天的污水污染指数，要使该厂每天的污水污染指数不超过3，则调节参数应控制在什么范围内？

20．已知函数f(x)exkex,xR. （）当k1时，证明：f(x)为偶函数；

（）若f(x)在0,上单调递增，求实数k的取值范围；

（）若k1，求实数m的取值范围，使mf(2x)2f(x)1在R上恒成立．

第 4 页 共 7 页

精校Word文档，欢迎下载使用！

2018年12月

三台中学实验学校2018年秋季高2018级12月月考

数学试题（参考答案）

一 选择题：

B D C B A D C C B A A B 二 填空题： 13）(,) 14) 三 解答题: 17)解析：（1）∵

12512 15) 16) 4243.

，

∵∴∴（2）∵则

解得

或， 或

.

，

或

. ，且

，

∴实数的取值范围是

18)解析：1当x42k2即x2k4,kZ时,函数的最大值为2，1

（2） 因为2x2,4x432,sinx1， 4242,2所以， 22sinx2，所以函数fx的值域为 4故k2,2

19)解析：（1） 因为,则.

当时，,得

第 5 页 共 7 页

，

精校Word文档，欢迎下载使用！

即.所以一天中早上点该厂的污水污染指数最低.

，则当

,

,

在

上是减函数，在

上是增函数，

时，

.

（2）设设则显然则因为

, ,

则有 ，解得，

又

，故调节参数应控制在内.

20)解析：（）当k1时，，定义域为偶函数． ，

x1关于原点对称，

而（）在

，说明

上任取、，且

x1则f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)eae因为调递增，得

，函数

为增函数，得，

(eaex2x2(ex1ex2)(ex1x2k))，

ex1x2，，

而在上

于是必须ex1x2k0恒成立， 即kex1x2对任意的∴k1

（）由（）、（）知函数在

上递增，其最小值

在

，

上递减，

恒成立，

第 6 页 共 7 页

精校Word文档，欢迎下载使用！

且，

设于是不等式

，则，，

恒成立，等价于

，

即恒成立，

而，仅当，

即

时取最大值，故．

第 7 页 共 7 页