资产评估学教程(第七版)习题答案人大版

资产评估学教程（第

第一章 导论

1、略 2、

（1）c （2）c （3）c （4）d （5） d （6）d （7）a （8）d （9）b （10）b （11）d（12）c（13）d（14）d（15）c 3、

（1）bcd （4）abcde

2）bc （3）ae （5）abe （6）ab

2

（

第二章 资产评估的程序与基本方法

1、略 2、

（1）b （2）a （3）d （4）b （5）b （6）a （7）c （8）c （9）c （10）b （11）c （12）d （13）d （14）d （15）b （16）c （17）a（18）a（19）d 3、

（1）abc （2）abcd （3）bc （4）ab （5）abe （6）be （7）ac 4、略 5、

5

（1）[（1.5-1.2）×10000×12×（1-25%）] ×[1-1/（1+10%）]/10% = 102352（元）

（2）150×110÷105=157.14万元 （157.14-15）×4÷15=41.90万元 157.14-41.9-15=100.24万元

第三章 机器设备评估

1、

（1）c （2）b （3）b （4）b （5）a （6）b （7）b

（8）a （9）b （10）c （11）d （12）b （13）a （14）d （15）c 2、

（1）cd （2）cde （3）bc （4）acd （5）abe （6）abcde （7）ace （8）abcd （9）abc （10）abd （11）bc （12）cde 3、 （1）

1）估算重置成本

重置成本＝100×150%÷110%+5×150%÷125%+2×150%÷130%＝144.67（万元） 2）估算加权投资年限

加权投资年限＝10×136.36÷144.67 + 5×6÷144.67 + 2×2.3÷144.67 ＝9.66年 3)估算实体性贬值率

实体性贬值率＝9.66÷（9.66＋6）＝61.69%

4)估算实体性贬值

实体性贬值＝重置成本×实体性贬值率＝144.67×61.69%＝89.25(万元) 5）功能性贬值估算

第一步，计算被评估装置的年超额运营成本 （5－4）×12000＝12000（元）

第二步，计算被评估装置的年净超额运营成本 12000×（1－25%）＝9000（元） 第三步，将被评估装置的年净超额运营成本，在其剩余使用年限内折现

3

求和，以确定其功能性贬值额

9000×（P/A，10%，6）＝9000×4.3553＝3.92万元 6）求资产价值

待评估资产的价值＝重置成本－实体性贬值－功能性贬值=144.67－89.25－3.92＝51.5(万元) (2)

1）估算重置成本

重置成本＝100×120%÷105%+10×120%÷115%＝124.72(万元) 2）估算加权投资年限

加权投资年限＝4×114.29÷124.72 + 1×10.43÷124.72＝3.75年 3)估算实际已使用年限

实际已使用年限=3.75×60%=2.25年 4)估算实体性贬值率

实体性贬值率＝2.25÷（2.25＋6）＝27.27% 5)估算实体性贬值

实体性贬值＝重置成本×实体性贬值率＝124.72×27.27%＝34.01(万元) 6）估算功能性贬值（这里表现为功能性增值）

第一步，计算被评估设备的年超额运营成本 1000×12＝12000（元）

第二步，计算被评估设备的年净超额运营成本 12000×（1－25%）＝9000（元） 第三步，将被评估装置的年净超额运营成本，在其剩余使用年限内折现

求和，以确定其功能性贬值额

9000×（P/A，10%，6）＝9000×4.3553＝3.92万元 7）估算经济性贬值率

经济性贬值率＝[1－（80%）X] ×100%

＝[1－（80%）0.7] ×100% ＝27.3% 8)估算经济性贬值

经济性贬值＝(重置成本－实体性贬值－功能性贬值) ×经济性贬值率 ＝（124.72－34.01+3.92）×27.3% ＝25.83(万元) 9）求资产价值

待评估资产的价值＝重置成本－实体性贬值－功能性贬值－经济性贬值 ＝124.72－34.01+3.92-25.83 ＝68.8(万元) (3)

1)运用市场重置方式(询价法)评估工型机组的过程及其结果

重置成本=100×(1+25%)=125(万元)

实体有形损耗率=5×60%/[(5×60%)+7]×100%=3/10×100%=30% 评估值=125×(1-30%)=87.5(万元)

2)运用价格指数法评估I型机组的过程及其结果

重置成本=150×(1+2%)(1+1%)(1-1%)(1+2%)=156.04(万元) 实体有形损耗率=3/(3+7)×100%=30%

功能性贬值=4×(1-25%)(P/A,10%,7)=3×4.8684=14.61万元

4

评估值=156.04×(1-30%)-14.61=94.62(万元)

3)关于评估最终结果的意见及理由：最终评估结果应以运用市场重置方式(询价法)的评估结果为准或为主(此结果的权重超过51%即算为主)。因为此方法是利用了市场的判断，更接近于客观事实，而价格指数法中的价格指数本身比较宽泛，评估精度可能会受到影响。

第四章 房地产评估

1、略 2、

（1）a （2）b （3）d （4）c （5）b （6）b （7）c （9）b （10）d （11）c （12）d （13）b （14）c （15）c （17）c （18）a （19）d （20）c （21）c （22）b (24)c (25)c (26)c (27)b (28)b (29)c (30)c 3、

(1)acde (2)abd (3)abce (4)abcde (5)abcd (6)abcde (7) bcd (8) acd (9)acde (10)abd （11）abcde 4、计算题

（1）根据题中所给条件计算如下：

1)甲地楼面地价=1000/5=200(元/平方米) 2)乙地楼面地价=800/3=269(元/平方米)

从投资的经济性角度出发，投资者应投资购买甲地。 （2）根据题意：

该房屋价格=970×(1+l％+2％+1.5％)×1200×0.7

=970×1.045×1200×0.7 =851466(元) （3）

8）a 16）b 23）a 5

（（（812%812%812%8被估房地产十年租期内的收益现值=234110%110%110%110%23110%66.75万元（4）

1145812%54115510%110%110%15110%100100785.4元/平方米 115100106 P80011110102109110110050110%110%115100106100100P2850812.8元/平方米1111101112110010150110%1145

110%100100841.53元/平方米115100106P3760111010010311009840110%110%115100106100100P4780881.93元/平方米111010010019999 45110%P785.4812.8841.53881.931P2P3P4830.41元/平方米44即待估宗地2000年1月20日的价格为每平方米830.41元

P（5）

1145

11451)该房地产的年租金总收入为： 1×7×12 = 84(万元)

2)该房地产的年出租费用为：

84×(5％+12％+6％) + 0.3 = 19．62(万元) 3)该房地产的年纯收益为： 84-19.62 = 64.38(万元) 4)该房地产的价格为：

64.38 ×[1-1／(1+12％)10]／12％ = 64.38×5.650 2 = 363.76(万元) (6)

300×[1-1/(1+9%)3]/9% +p×(1+10%)×(1-6%)/(1+9%)3=p

p = 3759.4(万元)

6

(7)

1)建筑部分的重置成本:

800×(1+3%)+800×60%×6%×1.5+800×40%×6%×0.5+50+120=1046.8(万元) 2)建筑部分的折旧：（1046.8-18）×8/50+18 = 182.6(万元) 3)装修部分的折旧:200×2/5=80(万元) 4)设备部分的折旧:110×8/10=88(万元) 5)总折旧:182.6+80+88=350.6(万元) (8)

1)建筑物的价格: 900×2000×(49-4)/49=1653061(元)

2)土地价格:1100×1000×[1-1/(1+6%)45]/[ 1-1/(1+6%)50]=1078638(元) 3)房地产总价格: 1653061+1078638=2731699(元) (9)

1)预期完工后的楼价现值:

80×12×2000×5.1×65%×80%×(1-30%)×[1-1/(1+14%)48]/[14%×(1+14%)1.5] =2087.7(万元)

2)在建工程的完工费用现值: 2500×(1-45%)×2000×5.1/(1+14%)0.75=1271.5(万元) 3)税费:购买价格×4%

4)正常购买价格:购买价格=2087.7-1271.5-购买价格×4% 购买价格=784.8(万元) (10)

1)每层可出租面积:2000×60%=1200(平方米) 2)带租约的3年期间每年的净租金收入：（180+120）×1200×12×(1-20%)=345.6(万元)

3）租约期满后每年的净租金收入：（200+120）×1200×12×（1-20%）=368.64（万元）

4）计算带租约出售的总价格：

345.6×(p/a,10%,3)+368.64×(p/a,10%,33)/(1+10%)3=3509.8(万元) (11)

1）估计预期楼价（市场比较法）

3500×（1+2%×1.5）×[1-1/(1+10%)48]÷[1-1/(1+10%)68]=3573.27元/平方米 3573.27×2000×5=3573.27(万元) 2)估计剩余建造费

2500×(1-45%)×2000×5=1375(万元) 3)估计利息

在建工程价值×10%×1.5+1375×10%×0.75=0.15×在建工程价值+103.13(万元)

4)估计利润及税费

3573.27×(4%+8%)=428.79(万元) 5)估计在建工程价值

在建工程价值=3573.27-1375-0.15×在建工程价值-103.13-428.79 在建工程价值=1449(万元) 6)原产权人投入成本

(1000+2500×45%)×2000×5 =2125(万元)

7

1449-2125=-676(万元)

原产权人亏损大约676万元.

第五章 无形资产评估

1、略 2、

（1）c （2）b 50×6+50×6× [1-1/（1+5%）7] / 5% = 2000 （3）b （4）b （5）a （6）c （7）c （8）d （9）c （10）a （11）d 3、（1）abcde （2）abde （3）abd 4、略 5、 （1）

1）求利润分成率

80×（1+25%）×（1+400%）/[80×（1+25%）×（1+400%）+4000×（1+13%）] = 9.96%

2）求未来每年的预期利润额 第1、2年：（500-400）×20 = 2000（万元） 第3、4年：（450-400）×20 = 1000（万元） 第5年：（430-400）×20 = 600（万元） 3）求评估值：

9.96%×（1-25%）×[2000/（1+10%）+2000/（1+10%）2+1000/（1+10%）3+ +1000/（1+10%）4+600/（1+10%）5] = 394.25（万元） （2）

1）计算企业整体价值

估算出该企业整体资产评估价值

2）计算企业各单项资产价值 单项有形资产评估值为600万 估算出非专利技术评估值：

100×(0.9434+0.8900+0.8396+0.7921+0.7473) = 421.24(万元) 3）评出商誉价值

商誉=整体资产评估值-(有形资产评估值+非专利技术评估值)

=2524.18-(600+421.24)=1502.94(万元)

8

2

（3）25%×（1-25%）×[40×10/（1+14%）+45×10/（1+14%）+55×10/（1+14%）3

+60×10/（1+14%）4+65×10/（1+14%）5] = 330.22（万元）

（4）{100×（1+500%）/[100×（1+500%）+3000×（1+15%）]}×（1-25%）×20×[ （90-50）/（1+10%）+（90-50）/（1+10%）2+（85-50）/（1+10%）3+（75-50）/（1+10%）4+（75-50）/（1+10%）5] = 284.89(万元)

第六章 金融资产评估

1、略 2、

（1）a 100000×（1+4×18%）/（1+12%）2=137117（元） （2）b

（3）b 股利增长率=20%×15%=3% 900000×10%×（1+3%）/（12%-3%）=1030000（元） （4）d 3、

（1）a d （2）a c d （3）c e （4）b c 4、略

5、

（1）优先股的评估值=

200×500×12%[1/（1+10%）+1/（1+10%）2+1/（1+10%）3]+ 200×500×12%/[12%

3

×（1+10%）] =162944（元）

（2）

1）新产品投资以前两年的收益率分别为：

10%× (1－2%) =9.8% 9.8%× (1－2%) =9.6%

2）新产品投产以前两年内股票收益现值为:

9

收益现值=100×1×9.8%/(1+15%)+100×1×9.6%/(1+15%)2 = 8.52+7.26 = 15.78(万元)

3）新产品投产后第一及第二年该股票收益现值之和：

股票收益现值之和=100×1×15%/(1+15%)3+100×1×15%/(1+15%)4

=9.86+8.58=18.44（万元）

4）新产品投产后第三年起该股票收益现值为：

由于从新产品投产后第三年起股利增长率= 20%×25%=5%

所以从新产品投产后第三年起至以后该股票收益现值=100×1×15%×/（15%－5%）（1+15%）4 =85.76（万元）

5）该股票评估值=15.78+18.44+85.76=119.98(万元)

（3）

第七章 流动资产和其他资产评估

1、略 2、

10

（1）c （2）a （3）b （4）d （5）c （6）c （7）a （8）a （9）b （10）b （11）d （12）c （13）a （14）b （15）a （16）a （17）b （18）a （19）a （20）a 3、 （1）abc （2）ab （3）cd （4）bc （5）ab （6）abd （7）abd （8）acd

4、

（1） 材料评估值=100×（150+1500÷300）=15500元 （2） 该钢材评估值=600×4500=2700000（元）

（3） 贴现息＝票据到期价值×贴现率×贴现期＝1000×6‰×6＝36万元

应收票据＝票据到期价值－贴现息＝1000－36＝964万元

第八章 企业价值评估

1、略 2、（1）b （2）d （3）a （4）d （5）c （6）b （7）a （8）c （9）b 3、（1）abc （2）abd （3）ab，cd，e （4）abde （5）ae （6）bcd 4、略 5、 （1）

用一阶段股利折现模型估算企业每股的价值。

本题中，DPS1=1.281.051.344元，股利的预期增长率为g，g=5%。

rerf(rmrf)3.25%0.95%7.75%每股股权价值为P0，则：

11

P0DPS11.34448.87元 eg7.75%5%（2）

用股利折现估价模型中的二阶段模型计算每股股权价值。

0.722019年的股利支付率为因此2020年至2024年期间的股利支付率28.8%，

2.5也为28.8%。

DPS10.721.150.828元。

2020年至2024年期间的rerf(rmrf)3.25%1.425%10.35% 自2025年开始rerf(rmrf)3.25%1.105%8.75%

n15，g115%，g25%，DPS62.51.1551.0570%3.6959

DPS 1 （1+g1）n1 DPS n1 +1

每股股权价值 = ----------  [1- ----------- ] + ------------------ （re - g1） （1+ re）n1 （ re - g2 ）（1+ re）n1

0.828(115%)53.6959[1]10.35%15%(110.35%)5(8.75%5%)(110.35%)5 (17.81)(11.2292)60.2364.31（3）

用企业价值评估模型中的二阶段增长模型估算企业价值。用股权价值评估模型中的二阶段模型估算企业的股权价值。

具体计算见表8-1、表8-2 。

表8-1 某企业预期自由现金流量估测的假定条件 项 目 高增长阶段 稳定增长阶段 时期长度 4年 4年后永久持续 收入 当前收入：6000万元 营业利润（EBIT） 收入的20% 收入的20% 所得税税率 25% 25% 资本收益率 营运资本 收入的20% 收入的20% 再投资率 息前收入预期增长率 6% 3% 权益 / 资本比率 80% 80% 风险参数 β=1.25 债务成本= 10% β=1.25 债务成本= 10% 国债利率=3.25% 国债利率=3.25% 股权成本 股权成本 =3.25%1.255%9.5% =3.25%1.255%9.5%

12

表8-2 某企业预期自由现金流量及股权现金流量的估测 单位：万元 高增长 稳定增长 基 期 项 目 2000年 2001 2002 2003 2004 2005 预期增长率 6% 6% 6% 6% 3% 收入 6000 6360 6742 7146 7575 7802 营业利润率 20% 20% 20% 20% 20% 20% EBIT 1200 1272 1348 1429 1515 1560 EBIT*(1-t) 900 954 1011 1072 1136 1170 折旧 △资本支出 营运资本 1200 1272 1348 1429 1515 1560 △营运资本 72 76 81 86 45 自由现金流量 882 935 991 1050 1125 CFF 股权现金流量 657 710 766 825 900 CFE=CFF-利息费用（1-t） 税后债务成本 7.5% 7.5% 7.5% 7.5% 7.5% 股权成本 9.5% 9.5% 9.5% 9.5% 9.5% 资本成本 9.1% 9.1% 9.1% 9.1% 9.1% 企业价值 882×[1-(1+6%)4÷(1+9.1%)4]÷(9.1%-6%)+1125÷[(9.1%-3%)×(1+9.1%)4]=3098.5+13017.4=16115.9 股权价值 44657×[1-(1+6%)÷(1+9.5%)]÷(9.5%-6%)+900÷[(9.5%-3%)×(1+9.5%)4]=2287.4+9631=11918.4 说明：①资本支出与年折旧费抵消；②营运资本占销售额的20%；③利息费用为300万元。

（4）

1）估算2001-2005年的股权现金流量 根据公式CFE = 净收益 + （1 - ）（折旧 - 资本性支出） - （1 - ）追加营运资本

2001年股权现金流量为：

6000×[2.5×(1+10%)+(1-20%)×(1.1-2.2) ×(1+10%)]-(1-20%)×95000×6%×5%=10692-228=10464(万元) 2002年股权现金流量为：

6000×[2.5×(1+10%)2+(1-20%)×(1.1-2.2) ×(1+10%)2]-(1-20%)×95000×6%×5%×(1+6%)=11761.2-241.68=11519.52(万元) 2003年股权现金流量为：

6000×[2.5×(1+10%)3+(1-20%)×(1.1-2.2) ×(1+10%)3]-(1-20%)×95000×6%×5%×(1+6%)2=12937.32-256.18=12681.14(万元)

13

2004年股权现金流量为：

6000×[2.5×(1+10%)4+(1-20%)×(1.1-2.2) ×(1+10%)4]-(1-20%)×95000×6%×5%×(1+6%)3=14231.05-271.55=13959.50(万元) 2005年股权现金流量为：

6000×[2.5×(1+10%)5+(1-20%)×(1.1-2.2) ×(1+10%)5]-(1-20%)×95000×6%×5%×(1+6%)4=15654.16-287.84=15366.32(万元) 2）估算2006年的股权现金流量：

2006年企业进入稳定增长阶段，不仅其资本结构已经基本稳定，而且也可以假设其资本性支出和折旧抵消。

6000×(1+5%)×2.5×(1+10%)5-95000×4%×5%×(1+6%)5=25436.25-254.25 =25182(万元) 3）估算折现率

2001-2005年期间的折现率为：3.25%+1.25×5%=9.5% 2006年以后的折现率为: 根据β = βu [1 + （1 -t）（D / E）]可以求出:

βu =1.25/[1 + （1 –25%）×（10% /90%）] = 1.154 1.154×[1 + （1 –25%）（20% /80%）] = 1.37 3.25%+1.37×5%=10.1% 4）估算该企业价值

10464/(1+9.5%) +11519.52/(1+9.5%)2+12681.14/(1+9.5%)3+

+13959.50/(1+9.5%)4+15366.32/(1+9.5%)5+25182/(10.1%-5%)(1+9.5%)5 =9556.16+9607.61+9658.88+9709.61+323414.11=361944.37(万元)

（5）

1）用价格/账面价值比率PBV做乘数计算乙企业的权益价值等于：

40,000,00035207,000,000491,186,440.7元

590,000,0002）用价格/销售收入比率PS做乘数计算乙企业的权益价值等于：

40,000,00035620,000,000647,761,194元

1,340,000,000因为用不同的乘数所以得出不同的评估结果。

（6）

市盈率用PE表示，增长潜力用预期增长率g表示，现金流量用股利支付率RP表示，企业风险用β表示。回归方程表示为：PEabgcRPd 运用SPSS11统计软件进行多元线性模型回归分析,得出回归方程如下：

PE2.29635.359g2.874RP11.985

表8-5

14

企 市 盈 业 率 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.3 22.6 12.1 13.9 10.4 17.3 11.4 15.5 9.5 8.7 16.5 12.4 10.2 11.0 回归方 程给出 的理论 市盈率 13.19 17.15 10.86 14.85 9.12 15.19 12.07 17.9 14.82 11.47 13.67 13.16 12.31 11.35 现实市盈 率与理论 市盈率之 间的差额 0.11 5.45 1.24 -0.95 1.28 2.11 -0.67 -2.40 -5.32 -2.77 2.83 -0.76 -2.11 -0.35 股票 价值 被低 估的 企业 4 7 8 9 10 12 13 14 预 期 增 长 率 16.5 13.0 9.5 11.5 4.5 3.4 10.5 11.5 9.0 5.5 13.0 14.0 9.5 8.0 贝 他 系 数 0.75 1.15 0.75 1.00 0.70 1.10 0.80 1.25 1.05 0.95 0.85 0.85 0.85 0.85 股 利 支 付 率 23% 37% 28% 38% 50% 28% 37% 40% 47% 15% 41% 11% 37% 22%

（7）

折现率=（4%+6%×1.07）×60%+8%×40%×（1-25%）=8.65%

企业整体价值1100÷1.0865+1150÷1.08652+1190÷1.08653+1190×（1+10%×20%）÷[（8.65%-2%）×1.08653]=1012.43+974.18+927.81+14231.03=17145.45万元 股权价值=17145.45-7800=9345.45万元 （8）

第3年自由现金流量=4000×（1-25%）+1000-1500-500=2000万元 折现率=8%×（1-25%）×50%+（4%+8%×1.2）×50%=9.8%

1500÷1.098+1500÷1.0982+2000÷1.0983+2000×（1+3%）÷[（9.8%-3%）×1.0983] =1366.12+1244.19+1510.86+22885.02=25495.33万元

15

第九章 期权定价模型在资产价值评估中的应用

1、

期权的有效期限为八周。假设到期日时股票价格是95元，则策略1放弃执行看涨期权；相应的与之等值的策略2的合计额也应该是0，由此我们可以计算出 复制的借贷金额本金是2994元，而期权的有效期限为八周，借贷金额年利为10%。具体计算见表9-1。 表9-1 初始交易 到期日盈利 若股票价格是120元 若股票价格是95元 策略1： 执行看涨期权 放弃看涨期权 购进看涨期权 100×（120-112）=800 0 （含100股的合约） 策略2： 购进32股股票 32×120 = 3840 3295 = 3040 借贷2994元 -2994(1+10%×8/52) = -3040 2994(1+10%×8/52) =-3040 策略2的合计 800 0 由于采取的是复制资产组合，且绝无套利可能，因此两个策略有相同的成本，得出看涨期权合约的价值C=3296299478元。 另外一种计算方法从两策略的净收益相同出发。 策略1的净收益=800-C，

策略2的净收益=32（120-96 ）-299410%*8/52（利息支出）

= 3224-46=722元

16

因此看涨期权合约的价值C=800-722=78元 2、

期权的有效期限为一年。假设到期日时股票价格是40元，则策略1放弃执行看涨期权；相应的与之等值的策略2的合计额也应该是0，由此我们可以计算出 复制的借贷金额本金是1835元，而期权的有效期限为一年，借贷金额年利率为9%。具体计算见表9-2。 表9-2

初始交易 到期日盈利 若股票价格是60元 若股票价格是40元 1、购进看涨期权 100（60-50） =1000 放弃看涨期权 （含100股的合约） 2、购进50股股票 5060 = 3000 5040 = 2000 借贷2994元 -1835(1+9%) =-2000 -1835(1+9%) =-2000 策略2的合计 1000 0

由于采取的是复制资产组合，且绝无套利可能，因此两个策略有相同的成本，得出看涨期权合约的价值C=50551835915元。 另外一种计算方法从两策略的净收益相同出发。 策略1的净收益=1000-C，

策略2的净收益=50（60-55 ）-18359%（利息支出）

= 505-165=85元

因此看涨期权合约的价值C=1000-85=915元 3、

(1)运用布莱克－斯科尔斯模型计算，公式如下：

C=SN（ｄ1）-Eert N（ｄ2） ｄ1=[ln(S/E)+(r+1/2ｄ2=ｄ1-2t

公式中：S—现行股价, 股票价格S是37元；E—看涨期权的执行价格, 执行价格E是35元；ｒ—连续无风险收益率（年度的）, 无风险利率ｒ是0.07；

2)t]

2t

2—股票的连续收益之方差（每年）, 普拉斯公司的方差估计为每年0.004；

ｔ—至到期日的时间（单位：年）, 我们将以年为单位表示成ｔ＝1。

此外，还有一个统计概念：N（ｄ）即标准正态分布随机变量将小于或等于ｄ的概率。

利用上述五个参数，我们分三个步骤计算期权的布莱克－斯科尔斯值： 步骤1：计算ｄ1和ｄ2。我们可以将参数值直接代入基本公式来确定这两个值。我们有:

17

ｄ1=[ln(S/E)+(r+1/22)t]

2t

=[ln(37/35)+(0.07+1/20.004) 1]=(0.0556+0.072)/0.063 = 2.0254 ｄ2=ｄ1-2t= 2.0254-0.063 = 1.9624

0.0041

步骤2：计算N(ｄ1)和Ｎ（ｄ2）。值N（ｄ1）和N（ｄ2）可以通过查标准正态分布的概率表得出。

N(ｄ1)= N(2.0254)＝0.9786 N（ｄ2）= N(1.9624)＝0.9751 步骤3：计算C。我们有

C=SN（ｄ1）-Eert N（ｄ2）

=37N（ｄ1）-35e0.071 N（ｄ2）

=370.9786-350.93240.9751

=36.2082-31.8214 =4.3868元

(2)普拉斯公司的方差估计为每年0.0064时:

步骤1：计算ｄ1和ｄ2。我们可以将参数值直接代入基本公式来确定这两个值。我们有:

ｄ1=[ln(S/E)+(r+1/22)t]

2t

=[ln(37/35)+(0.07+1/20.0064) 1]=(0.0556+0.0732)/0.08 =1.61

ｄ2=ｄ1-2t =1.61-0.08 =1.53

0.00641

步骤2：计算N(ｄ1)和Ｎ（ｄ2）。值N（ｄ1）和N（ｄ2）可以通过查标准正态分布的概率表得出。

N(ｄ1)= N(1.61)＝0.9463 N（ｄ2）= N(1.53)＝0.9370 步骤3：计算C。我们有:

C=SN（ｄ1）-Eert N（ｄ2）

=37N（ｄ1）-35e0.071 N（ｄ2）

18

=370.9463-350.93240.9370 =35.0131-30.5781 =4.435元

(3)普拉斯公司的股票价格S下跌至35元每股。

步骤1：计算ｄ1和ｄ2。我们可以将参数值直接代入基本公式来确定这两个值。我们有:

ｄ1=[ln(S/E)+(r+1/22)t]

2t

=[ln(35/35)+(0.07+1/20.0064) 1]=(0+0.0732)/0.08 =0.915 ｄ2=ｄ1-2t =0.915-0.08 =0.835

0.00641

步骤2：计算N(ｄ1)和Ｎ（ｄ2）。值N（ｄ1）和N（ｄ2）可以通过查标准正态分布的概率表得出。

N(ｄ1)= N(0.915)＝0.8199 N（ｄ2）= N(0.835)＝0.7981 步骤3：计算C。我们有:

C=SN（ｄ1）-Eert N（ｄ2）

=35N（ｄ1）-35e0.071 N（ｄ2） =350.8199-350.93240.7981

=28.6965-26.0452 =2.6513元

4、

股票价格S是27元；执行价格E是25元；无风险利率ｒ是0.07；此外，距到期日的时间ｔ可以很快算出：公式要求ｔ以年为单位来表示，我们将120天以年为单位表示成ｔ＝120/365；金斯利公司的方差估计为每年0.0576。

利用上述五个参数，我们分三个步骤计算期权的布莱克－斯科尔斯值： 步骤1：计算ｄ1和ｄ2。我们可以将参数值直接代入基本公式来确定这两个值。我们有

ｄ1=[ln(S/E)+(r+1/22)t]

2t

=[ln(27/25)+(0.07+1/20.0576) 120/365]=(0.0770+0.0325)/0.1376 =0.7957

0.0576120/365

19

ｄ2=ｄ1-2t

=0.7957-0.1376 =0.6581

步骤2：计算N(ｄ1)和Ｎ（ｄ2）。值N（ｄ1）和N（ｄ2）可以通过查标准正态分布的概率表得出。

N(ｄ1)= N(0.7957)＝0.7868 N（ｄ2）= N(0.6581)＝0.7448 步骤3：计算C。我们有

C=SN（ｄ1）-Eert N（ｄ2）

=27N（ｄ1）-25e0.07120/365 N（ｄ2） =270.7868-250.97720.7448

=21.2436-18.1955 =3.0481元

5、

买卖权平价关系用公式可以表述为：

S+p-c=Xer(Tt) 既 S+p=c+Xer(Tt)

公式中：T为期权有效期，t为有效期内已经过去的时间，X为股票期权的执行价格，S为股票的现行价格，r为无风险利率。它表明，具有某一确定执行价格和到期日的欧式看涨期权的价格可根据相同执行价格和到期日的欧式看跌期权的价值推导出来，反之亦然。

用看涨期权和看跌期权来描述公司的股东权益和负债，我们可以把上述买卖权平价关系改写成： 公司看涨期权价值=公司价值+公司看跌期权价值-无违约债券价值

期权的有效期限为一年。假设到期日时公司价值是2.5亿元，则策略1放弃执行看涨期权；相应的与之等值的策略2的合计额也应该是0，由此我们可以计算出复制的借贷金额本金是2.044亿元，而期权的有效期限为一年，借贷金额年利率为7%。具体计算见表9-3。 表9-3

初始交易 到期日盈利 若公司价值是6.5亿若公司价值是2.5亿元 元 1、购进看涨期权 放弃看涨期权 6.5亿元-3亿元 =3.5亿元 20

2、 购进 0.875的公司 0.875 6.5亿元 = 5.6875亿元 2.5亿元0.875=2.1875亿借贷2.044元 元 -2.044亿元(1+7%) =-2.1875 亿元 -2.044(1+7%)=-2.1875亿策略2的合计 3.5元 亿元 0

由于采取的是复制资产组合，且绝无套利可能，因此两个策略有相同的成本，得出看涨期权合约的价值C=40.8752.0441.456亿元。 另外一种计算方法从两策略的净收益相同出发。 策略1的净收益=3.5-C，

策略2的净收益=(6.5-4) 0.875-2.0447%（利息支出）

= 2.1875-0.143=2.044亿元

因此看涨期权合约的价值C=3.5-2.044=1.456亿元,由前可知, 公司的权益价值=公司看涨期权合约的价值=1.456亿元

在得出公司看涨期权合约的价值后我们用买卖权平价关系公式计算公司看跌期权价值。

代入买卖权平价关系公式S+p-c=Xer(Tt)即 S+p=c+Xer(Tt)此时标的资产是公司本身。 公式中：T为期权有效期，此时是1年；t为有效期内已经过去的时间,此时为0；X为公司看涨期权的执行价格，即公司发行的债券的面值3亿元；S为公司目前的价值4亿元；为无风险利率7%。 求出公司看跌期权价值p=c+Xer(Tt)-S

=1.456+3e0.071-4

=1.456+30.9324-4 =0.2532亿元

公司负债的价值=公司价值-公司看涨期权价值

=4-1.456 =2.544亿元

或者公司负债的价值=无违约债券价值-公司看跌期权价值

=3e0.071-0.2532

=30.9324-0.2532 =2.544亿元

两者的结果是一样的,由此也验证了买卖权平价关系的存在。 6、

期权的有效期限为一年。假设到期日时公司价值是1亿元，则策略1放弃执行看

21

涨期权；相应的与之等值的策略2的合计额也应该是0，由此我们可以计算出复制的借贷金额本金是0.6676亿元，而期权的有效期限为一年，借贷金额年利率为7%。具体计算见表9-4。 表9-4

初始交易 到期日盈利 若公司价值是8亿元 若公司价值是1亿元 1、购进看涨期权 8亿元-3亿元=5放弃看涨期权 亿元 2、 购进 5/7的公司 5/7 8亿元= 40/7亿元 1亿元5/7=5/7亿元 借贷0.6676亿元 -0.6676亿元(1+7%) =-5/7亿元 -0.6676(1+7%)=-5/7亿元 策略2的合计 50 亿元

由于采取的是复制资产组合，且绝无套利可能，因此两个策略有相同的成本，得出看涨期权合约的价值C=45/70.66762.1895亿元。 另外一种计算方法从两策略的净收益相同出发。 策略1的净收益=5-C，

策略2的净收益=(8-4) 5/7-0.66767%（利息支出）

= 2.8571-0.0467=2.8104亿元

因此看涨期权合约的价值C=5-2.8104=2.1896亿元(两者的微小差异是由于计算中的四舍五入引起的)。

由前可知,公司的权益价值=公司看涨期权合约的价值=2.1895亿元

在得出公司看涨期权合约的价值后我们用买卖权平价关系公式计算公司看跌期权价值。

代入买卖权平价关系公式S+p-c=Xer(Tt) 即 S+p=c+Xer(Tt)此时标的资产是公司本身。 公式中：T为期权有效期，此时是1年；t为有效期内已经过去的时间,此时为0；X为公司看涨期权的执行价格，即公司发行的债券的面值3亿元；S为公司目前的价值4亿元；为无风险利率7%。 求出公司看跌期权价值p=c+Xer(Tt)-S

=2.1895+3e0.071-4

=2.1895+30.9324-4 =0.9867亿元

公司负债的价值 = 公司价值-公司看涨期权价值 = 4-2.1895 = 1.8105亿元 或者公司负债的价值 = 无违约债券价值-公司看跌期权价值

=3e0.071-0.9867

22

=30.9324-0.9867 =1.8105亿元

两者的结果是一样的,由此也验证了买卖权平价关系的存在。 分析前面的计算结果，我们明显地发现当公司选择风险大的项目时，公司的权益价值增加了，从1.456亿元增加到了2.1896亿元；而公司负债的价值从2.544亿元下降到了1.8105亿元，因此债权人更喜欢风险小的第五题中的项目。（即项目成功公司价值变成6.5亿元,如果项目失败公司价值变成2.5亿元的项目） 7、

(1)采用贴现现金流方法，股权资本成本e为12%，预期增长率g为5%（此处把收入增长率近似看成股权现金流量的增长率）。由于公司发行的是５亿元的零息票债券，因此没有利息支出。

因而股权现金流量CFE= EBIT(1t)=4（1-40%）=2.4亿元 代入股权价值评估中的一阶段模型公式计算股权资本价值。 股权资本价值=

CFE2.434.2857亿元 eg12%5%(2)采用期权定价方法，由于公司的股权资本成本为12%，加权资本成本为10%，公司的债务资本为零（因为发行的是零息票债券）。由计算公司加权资本成本的公式，即公司加权资本成本=公司的股权资本成本E/（D+E）+公司的债务资本D/（D+E），而公司的负债为5亿元可以得出公司目前的账面资产价值为30亿元，公司的股权资本的账面价值为25亿元。

运用布莱克－斯科尔斯模型计算，公式如下：

C=SN（ｄ1）-Eert N（ｄ2） ｄ1=[ln(S/E)+(r+1/2ｄ2=ｄ1-2t

公式中：公司目前资产的价值S是30亿元；执行价格E即零息票债券的面值，此处为5亿元；无风险利率ｒ是与期权期限相同的国库券利率0.05；距到期日的时间ｔ为零息票债券的剩余期限，公式要求ｔ以年为单位来表示，我们将以年为单位表示成ｔ＝5；公司的价值波动的年标准差为0.125，因而2即公司的连续收益之方差为0.015625。

利用上述五个参数，我们分三个步骤计算期权的布莱克－斯科尔斯值： 步骤1：计算ｄ1和ｄ2。我们可以将参数值直接代入基本公式来确定这两个值。我们有

ｄ1=[ln(S/E)+(r+1/222)t]

2t

)t]

2t

=[ln(30/5)+(0.05+1/20.015625) 5]0.0156255

23

=(1.7918+0.2891)/0.2795 =7.4449 ｄ2=ｄ1-2t =7.4449-0.2795 =7.1654

步骤2：计算N(ｄ1)和Ｎ（ｄ2）。值N（ｄ1）和N（ｄ2）可以通过查标准正态分布的概率表得出。

N(ｄ1)= N(7.4449)＝1 N（ｄ2）= N(7.1654)＝1 步骤3：计算C。我们有

C=SN（ｄrt1）-Ee N（ｄ2） =30N（ｄ0551）-5e0. N（ｄ2）=301-50.77881

=26.106亿元

第十章 资产评估报告

1、略 2、

(1)b (2)b (3)b (4)a (5)c (6)b (7)d （10）d 3、

(1)abde (2)bcd (3)bce (4) abc 4、略

8）d （9）d 24

（