一、选择题（本题有I0小题，每小题3分，共30分每小题只有一-个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．﹣2022的相反数为（ ） A．2022
B．﹣
C．
D．﹣2022
2．小明家购买了一款新型吹风机．如图所示，吹风机的主体是由一个空心圆柱体构成，手柄可近似看作一个圆柱体，这个几何体的主视图为（ ）
A． B． C． D．
3．2022年2月8日，在北京冬奥会自由式女子大跳台金牌决炎中，中国选手谷爱凌以188.25分夺得金牌．北京冬奥会大数据报告显示，这场比赛受到我国超过5650万人的关注，5650万这个数字用科学记数法表示为（ ） A．5.6×107
B．5.65×107
C．56.5×106
D．5.65×108
4．下列运算正确的是（ ） A．2+
＝2
B．4x2y﹣x2y＝3 D．（ab）3＝a3b3
C．（a+b）2＝a2+b2
5．不等式﹣2x≤﹣x+2的解在数轴上的表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如表所示，要选一个成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（ ） 统计量
甲
乙
丙
丁
（环） 7 8 1.1 B．乙
8 0.9
7 1
C．丙
D．丁
S2（环2） 0.9 A．甲
7．某书店分别用500元和700元两次购进一本小说，第二次数征比第一次多4套，且两次进价相同．若设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（ ） A．C．
＝＝
B．D．
＝＝
8．已知现有的12瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这12瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
9．现由边长为2的正方形ABCD制作的一副如图1所示的七巧板，将这副七巧板在矩形
EFGH内拼成如图2所示的“老虎”造型，则矩形EFGH与“老虎”的面积之比为（ ）
A．2
B．
C．
D．
10．已知二次函数y＝x2+2mx+m的图象与x轴交于A（a，0），B（b，0）两点，且满足，4≤a+b≤6．当1≤x≤3时，该函数的最大值H与m满足的关系式是（ ） A．H＝3m+1
B．H＝5m+4
C．H＝7m+9
D．H＝﹣m2+m
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：x2+2x＝ ． 12．二元一次方程组
的解是 ．
13．某仓储中心有一斜坡AB，其坡比i＝1：2，项部A处的高AC为4米，B、C在同一水平面上．则斜坡AB的水平宽度BC为 米．
14．如图己知四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝68°，则∠ADC的度数是 ．
15．如图，反比例函数y（x＞0）上有一点A，经过点A的直线AB，交反比例函数于点C，且AC＝CB．以O为圆心OA为半径作圆，∠OAB的角平分线交⊙O于点D，若△ABD的面积为12，则k＝ ．
16．在Rt△ABC中，点D、E分别为AC、BC上一点，已知AC＝CB＝7，∠ACB＝90°，CD＝3．连结DE，分别取DE，AB上一点M、N，连结CM、MN，始终满足CM＝MN，设
＝
＝m．
（1）如图1，当m＝1时，连结DN、NE，过点N作NG⊥BC于G，则线段EG的长为 ； （2）如图2，当m＝2时，则线段CE的长为 ．
三、解答题（本题有8小题，共66分） 17．计算：（﹣2）2+18．化简：
﹣2sin60°
19．为了解某学校疫情期间学生在家体有锻炼情况，从全体学生中随机抽取若干名学生进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分，根据信息回答下列问题．
组别 平均每日体育锻炼时间（分） A B C D
0≤x≤15 15＜x≤25 25＜x≤35 x＞35
人数 9 21 12
（1）本次讷调在共抽收 名学生． （2）抽查结果中，B组有 人．
（3）在抽查得到的数据中，中位数位于 组（填组别）．
（4）若这所学校共有学生800人，则估计平均旬日锻炼超过25分钟有多少人？ 20．已知，如图，矩形ABCD，延长AB至点E，使得BE＝AB，连接BD、CE．
（1）求证：∠ABD＝∠BEC．
（2）若AD＝2，AB＝3，连接DE，求sin∠AED的值．
21．图1是新冠疫情期间测温员甪“额温枪”对居民张阿姨测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄CD和手臂BC始终在同一条直线上，枪身DE与额头F保持垂直．胳膊AB＝24cm，BD﹣＝40cm，肘关节B与枪身端点E之间的水平宽度为28cm（即BH的长度），枪身DE＝8cm． （1）求∠EDC的度数；
（2）测温时规定枪身端点E与额头规定范围为3cm﹣5cm．在图2中若∠ABC＝75°，张阿姨与测温员之间的距离为48cm．问此时枪身端点E与张阿姨额头F的距离是否在规定范围内，并说明理由．（结果保留小数点后两位．参考数据：
≈1.414，
≈1.732）
22．某学校STEAM社团在进行项目化学习时，根据古代的沙漏模型（图1）制作了一套“沙漏计时装置”，该装置由沙漏和精密电子秤组成，电子秤上放置盛沙容器．沙子缓慢匀速地从沙漏孔漏到精密电子称上的容器内，可以通过读取电子秤的读数计算时间（假设沙子足够）．该实验小组从函数角度进行了如下实验探究：
实验观察：实验小组通过观察，每两小时记录一次电子秤读数，得到表1． 表1
漏沙时间x（h） 电子秤读数y（克）
0 6
2 18
4 30
6 42
8 54
探索发现：（1）建立平面直角坐标系，如图2，横轴表示漏沙时间x，纵坐标表示精密电
子称的读数y，描出以表1中的数据为坐标的各点．
（2）观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，请你建立适当的函数模型，并求出函数表达式，如果不在同一条直线上，请说明理由． 结论应用：应用上述发现的规律估算：
（3）若漏沙时间为9小时，精密电子称的读数为多少？
（4）若本次实验开始记录的时间是上午7；30，当精密电子秤的读数为72克时是几点钟？ 23．如图已知二次函数y＝x2+bx+c（b，c为常数）的图像经过点A（3，﹣1），点C（0，﹣4），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交二次函数y＝x2+bx+c的图象于点B，连接BC．
（1）求该二次函数的农达式及点M的坐标：
（2）若将该二次函数图象向上平移m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求m的取值范围；
（3）若E为y轴上且位于点C下方的一点，P为直线AC上一点，在第四象限的抛物线上是否存在一点Q，使以C、E、P、Q为顶点的四边形是茭形？若存在，请求出点Q的横坐标：若不存在，请说明理由．
24．如图1，正方形ABCD中，AC为对角线，点P在线段AC上运动，以DP为边向右作
正方形DPFE，连接CE； [初步探究]
（1）则AP与CE的数量关系是 ，AP与CE的夹角度数为 ； [探索发现]
（2）点P在线段AC及其延长线上运动时，探究线段DC，PC和CE三者之间的数量关系，并说明理由； [拓展延伸]
（3）当点P在对角线AC的延长线上时，连接AE，若AB＝22，AE＝2DCPE的面积．
，求四边形
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