“用字母表示数”（第一课时）教学设计

“用字母表示数”（第一课时）教学设计

作者：卫彦辰 岳世祥

来源：《云南教育·小学教师》2021年第10期

学习内容：人教版五年级上册第五单元“简易方程”中“用字母表示数”的第一课时第52页例1。

教学目标：

1.初步认识用字母表示数的作用，在具体情境中理解字母表示数的意义，能够根据具体情境用含字母的式子表示数量关系和一个量;初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。

2.初步学会根据字母的取值，求含有字母式子的值。

3.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，培养数学抽象概括能力。

4.體会用含字母的式子表示数量关系具有简洁性与一般性，发展符号意识。

教学重点：用含有字母的式子表示数量关系。

教学难点：用含有字母的式子表示一个量。

教学过程：

一、游戏引入，激发求知欲望

1.猜数游戏（视频播放小朋友们在花台边观察小蚂蚁一家的情境）

师：瞧，这群小蚂蚁可有意思了，它们先三三两两出来侦探情况呢！首先我们来做一个小游戏，看一看、数一数从洞里跑出来多少只蚂蚁？

2.预设回答

生：1、2、3、4、5，跑出来了5只小蚂蚁。

师：对了，数量是5的物品都可以用数字5来表示，接着看，小蚂蚁一家受了惊吓，都慌乱着四处逃窜！此时，你能猜出跑出来多少只小蚂蚁吗？（课件播放无数只蚂蚁从洞里慌乱跑出来的情境）

小红：小蚂蚁跑出来太多了，四面八方都有，我们没法看清楚有几只。

玲子：没法用数来表示，不知道是几，我觉得像这样不知道是几的数，可以用字母来表示。

师：你们可真有办法，还想到了用字母来表示。像这样不知道或不确定是几，没法用数来表示时，我们曾经用符号来表示过，今天同学们还想到了用字母来表示，可真了不起！

3.揭示课题，板书课题：用字母表示数

设计意图：通过联系生活情境玩猜数字的游戏，既调动了学生的好奇心，同时又为揭示课题作了自然有效的铺垫。

二、联系生活实际，探索新知内容

1.继续玩“猜猜猜”的游戏

猜猜老师今年几岁了？

（1）教师不告诉其真实年龄，而是请一位同学报出自己的年龄。（秦小华同学起立：我今年11岁。）

（2）教师接着说：老师比你大30岁，猜一猜老师今年多大了？（老师今年41岁）怎样用算式表示老师的岁数呢？（学生交流后，老师适时板书）

板书如下：

秦小华的岁数 老师的岁数

11岁时 11+30

1 1+30

2 2+30

3 3+30

4 4+30

5 5+30

20 20+30

…… ……

（3）师提问：上面这些算式表示了什么意思？能一直写下去吗？

生预设回答：上面这些算式表示：当秦小华11岁时，老师（11+30）岁;当秦小华1岁时，老师（1+30）岁;当秦小华2岁时，老师（2+30）岁……当秦小华51岁时，老师（51+30）岁;当秦小华60岁时……

2.用字母表示数，体会其简洁性

（1）师引导。当知道秦小华在某一年的年龄时，就能够根据他和老师年龄的关系，知道这一年老师的年龄。这样的情况还能写出很多，全部写出来——太麻烦了（生）。请每位同学尝试用一个式子简明地表示出任何一年老师的年龄，两分钟后代表交流。

（2）预设交流。

小林：我写的是秦小华的年龄加30岁，因为老师比秦小华大30岁，无论秦小华的年龄是几岁，加上30都可以表示老师的年龄，我用方块儿表示秦小华的年龄，老师的年龄就用方块儿加30表示。

小波：因为秦小华的年龄是在不断变化的，所以我用字母a表示秦小华的年龄，老师比秦小华大30岁，老师的年龄就是a+30。

小洁：我跟小波的一样，也是用字母表示，我用X表示秦小华的年龄，老师的年龄就是X+30。

（3）对比发现。师：看来好多同学们都比较喜欢用字母表示数的方法，小东同学也是用字母表示的，我们来看一看对于他的表示方法，你有什么想说的吗？（小东：我用a表示秦小华的年龄，用b表示老师的年龄）

小林：小东用a表示秦小华的年龄，b表示老师的年龄。虽然很简洁，但是不能看出老师的年龄与秦小华年龄之间的关系，老师比秦小华大几岁看不出来。

师：对，小林表达非常清楚！同样都是用字母表示，让我们再来对比一下，你更喜欢哪一种呢？预设回答——

小林：我觉得像小波和小洁这样用字母表示更简洁，不用写那么多的字，比符号简单。

小杰：我认为还是用a加30表示更好，因为它既可以表示老师的年龄，还能表示老师比秦小华大30岁这个关系。

小群：秦小华年龄是不断变化的，老师的年龄也会不断地变化，但是他们的年龄相差30岁的关系不变，用字母a来表示秦小华不断变化的年龄，a加30就可以表示老师任何一年的年龄了。

（4）感悟用字母表示数的取值范围。

师：刚才小波用字母a表示秦小华的年龄，用a+30代表老师的年龄，想一想当秦小华1岁时，老师31岁;当秦小华2岁时，老师32岁……当秦小华51岁时，老师81岁……像这样写下去有几种情况？（生回答：无数种）

师：好像也有道理！当秦小华100岁时，老师130岁;当秦小华200岁时，老师230岁……当秦小华1000岁时，老师1030岁……

小波：不对不对，a表示秦小华的年龄不能无限大，一般100岁已经是长寿啦，要是a表示200、300或1000多就不符合实际了。

师：说得真好！的确，a不一定代表任何数，看来在具体的情境中，字母表示的数是有一定取值范围的，我们在解决实际问题的时候，字母的取值范围是由实际情况而决定的。当它代表岁数时，就要有一定的范围。

3.感悟魔盒带来的神秘魅力

（1）师：现在咱们已经对用字母表示数有了初步的了解了，这里有一个神奇的魔盒，向魔盒里输入一个数就会输出另一个数，请大家仔细看，看看魔盒的秘密到底是什么。

输入 输出

20 10

35 25

50 40

…… ……

小红：老师输入20，输出10，我发现输出的数是输入的数的一半。

小丽补充：我发现输出的数比输入的数少10。

（2）师：那如果我这时输入的数是N，你们知道是什么吗？

小涛：我知道输出的数是N-10。

师：小涛说的对吗？和你想的一样吗？（①他说的对，因为从记录的数中发现，输出的数总是比输入的数少10，输入的是N，输出的数就可以用N-10来表示了。②N-10既可以表示输出的数，也表示输入的数与输出的数之间的关系，它和A+30一样，既表示一个数，又表示数量关系。③这里的N最小是10，要不然就没法输出数了。）

（3）师小结：同学们不仅发现了魔盒的秘密，还会用含有字母的式子表示输出的数，细心的同学还发现N表示的数是有一定取值范围的，真棒！

设计意图：根据学生天真好奇的特点，猜老师的年龄、数学魔盒探秘环节同学们的兴趣被激发，积极参与活动中，成功地营造了玩中学、学中玩的轻松学习氛围。

三、结合生活情境，巩固所学新知

师：现在让我们再来看看用字母表示數在生活中的应用吧。

1.写出比n少5的数。 生：（齐：n-5）

2.车上原有x人，上车8人，下车2人，车上还有多少人？

生1：x+8-2生2：x+6。

师：比较一下，你喜欢哪个结果？（生：喜欢x+6，因为它更简洁。）

3.小红买一支铅笔2.5元，买一个笔记本儿x元，一共花了多少元？可以用（2.5+x）元表示。（x可以是整数，也可以是小数，但是结合生活实际不能无限大）

4.平地小学五年级有学生18人，缺度a人，这一天到校的人数是多少人？（18-a）人。

5.学校买来篮球b个，买来的羽毛球比篮球多a个，买来羽毛球多少个？（a+b）个。

师：像这样的生活事例还有很多很多，同学们可以在课下想一想、说一说，还可以举哪些例子，又应该怎样表示？

设计意图：让学生置于生活情境中愉快地应用新知去发现问题、讨论问题、解决问题，潜移默化中学生感受到的是——字母的应用范围广、作用大、简洁。

四、课堂总结，赠送名言

1.谈收获

回顾今天的学习过程，你有什么收获？

生1：我知道了未知的数可以用字母来表示。

生2：含有字母的式子可以表示一个数，还可以表示数量关系。

生3：我觉得用字母表示数很简洁，一个式子就能把所有的情况都表示出来。

生4：还有用字母表示哪些数要结合具体的生活情境，由实际情况来决定。

2.给今天的表现打分

3.师：通过今天的学习，你们已经对用字母表示数有了一定的认识和体会，后续我们还会对它进行进一步的研究。同学们，你们今天的表现老师非常满意，老师对你们今天的表现打一个分——“A”，你认为属于你的A应该表示多少？说说原因。

4.赠送字母名言

师：数学王国的宝箱里有这样一个宝贝，老师把它送给同学们！请同学们看：（课件出示：A=X+Y+Z，A表示成功，X表示艰苦的劳动，Y表示正确的方法，Z表示少说空话）

也就是说：成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话，祝同学们早日成功！

设计意图：数学来源于生活，生活离不开数学。希望同学们做生活中的有心人，学有用的数学，把名言记在心里，通过努力早日走向成功。