斐波那契法

解：由题意5%，由斐波那契数列Fn1，则n=7， a00，b010

t1=b0'F6F13080(b0a0)= , t1'a06(b0a0) , F7F72121'将t1和t1代入函数，比较大小有f(t1)f(t1)

'则有a1a00，t2t1F5080130'，b1t1 ，t2b15(b1a1) ，

F6212121'将t2和t2代入函数，比较大小有f(t2)f(t2) ,

'则有a2a10，t3t2'F305080'，b2t2 ，t3b24(b2a2)，

F5212121'将t3和t3代入函数，比较大小有f(t3)f(t3)， 则有a3t3''F60305080''，t4t3，b3b2，t4a33(b3a3)，

F212121214'将t4和t4代入函数，比较大小有f(t4)f(t4)， 则有a4t4'F70506080'',t5t4,b4b3,t5a42(b4a4)，

F321212121'将t5和t5代入函数，比较大小有f(t5)f(t5)， 则有a5t5则令t6a5('607080'，t6t5，b5b4， 212121'F1608060351)(b5a5)(0.50.01)()， F2212121105'将t6和t6代入函数，比较大小有f(t6)f(t6)， 则a6a56035160351'，b6t6，区间为：, 2110521105所以选择t6为极小点，f(t6)f(

70)6.89。 212. 用斐波那契法求函数f(t)=cos t 的近似极小点和极小值，要求缩短后的区间不大于区间[0,2]的倍。

解：由题意0.08，由斐波那契数列Fn1，则n=6， a00,b02.

t1b0'F5F1016'(b0a0) , t1a05(b0a0) F613F613'将t1和t1代入函数，比较大小有f(t1)f(t1)

'则有a1a00，t2t1F61016'，b1t1 ，t2b14(b1a1) ，

F5131313'将t2和t2代入函数，比较大小有f(t2)f(t2) , 则有a2t2''F1261016''，t3t2，b2b1 ，t3a23(b2a2)，

F413131313'将t3和t3代入函数，比较大小有f(t3)f(t3)， 则有a3a2'F812610''，t4t3，b3t3，t4b32(b3a3)，

F131313133'将t4和t4代入函数，比较大小有f(t4)f(t4)， 则有a4t4'81012',t5t4,b4b3, 131313F110)(b4a4)， F213325'则令t5a4('将t5和t5代入函数，比较大小有f(t5)f(t5)， 则有a5t5 区间为：'1012， b5b4， 13131012, 1313'所以选择t5为极小点，f(t5)f(

10)0.99。 133253. 用斐波那契法求函数f(t)=t2t+2的近似极小点和极小值，要求缩短后的区间不大于区间[-1,3]的倍。

解：已知0.08，由斐波那契数列Fn1=，则n=6；a01,b03.

t1b0'F5F(b0a0)0.538 , t1'a05(b0a0)1.462 F6F6'将t1和t1代入函数，比较大小有f(t1)f(t1)

't2b1t2t10.538，b1t1'1.462 ，则有a1a01，

F4(b1a1)0.077 ， F5将t2和t2代入函数，比较大小有f(t2)f(t2) ,

'则有a20.077t3t20.538，b2b11.462 ，t3a2'''F3(b2a2)0.846， F4将t3和t3代入函数，比较大小有f(t3)f(t3)，

'b3t30.846，t4t30.538，t4b3则a3a20.077，

'''F2(b3a3)0.231， F3将t4和t4代入函数，比较大小有f(t4)f(t4)，

'则有a4t40.231,t5t40.538,b4b30.846,

''则令0.01,t5a4(''F1)(b4a4)0.545， F2'将t5和t5代入函数，比较大小有f(t5)f(t5)，

'则有a5a40.231， b5t50.545，

区间为：0.231,0.545

所以选择t5为极小点，f(t5)1.751。