小学五年级数学分数与除法教学设计

小学五年级数学“分数与除法”教学设计 西华中心小学周世利 教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第65～66页。 教学目标：

⒈使学生理解，两个数相除，商可以用分数表示。

⒉使学生掌握分数与除法的关系，理解分数与除法的内在联系和区别。

⒊培养学生自主探索和逻辑推理能力，感悟事物间在一定条件下是可以互相转化的。 ⒋理解和掌握求一个数是另一个数的几分之几的应用题。 教学重、难点：

1、会用分数表示除法的商，理解归纳分数与除法的关系 2、理解分数与除法的内在联系和区别。 教具准备：圆形纸片 教学过程： 一·设疑激趣 ⒈复习旧知

（1) 口答：3/4的分子、分母各表示什么？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？ （2)把12块月饼平均分给4个人，每人分得几块？ 2、引入新课

计算下面各题，看谁算得又对又快。 8÷9 4÷7

学生计算后，会发现除不尽，当学生请示商是否能用近似数（或小数）表示时教师要求商不能用近似数表示。

（这时，学生会感到为难，结果不知如何表示。）

师：我们在计算整数除法时，往往会遇到这样除不尽的除法算式，那么，应该怎样表示这种算式的结果呢？今天，我们学习了分数与除法的关系，你们就会很快地说出得数了。 板出课题：分数与除法 二．自主探索 1．学习例1 师：（出示例1）把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？ （1）.让学生说一说怎样列式计算？ （2）.讨论：1÷3的结果怎样表示？ （3）.汇报讨论结果 可能有这两种结果：

1÷3=0.333… 1÷3=1/3

如果学生用第一种结果表示，教师可引导学生，1除以3除不尽，结果除了用循环小数表示外，还可以用什么表示？（引导学生用分数表示。）

（4）指一名用分数表示结果的学生把思路告诉大家。教师画图帮助学生理解。（如下图所示）

1÷3=1/3 2、学习例2 师：（出示例2）如果把3块饼平均分给4个同学，每人分得多少块？ (1)指名列出算式。

(2)提问：3÷4的计算结果用分数表示是多少呢？ (3)让学生用手中的圆片分一分，教师巡视指导。 (4)让学生汇报动手操作结果

(5)教师结合学生的汇报，利用教具演示分饼过程，帮助学生理解，使学生明确：每人分得3/4块。

板书：3÷4=3/4 （6）巩固理解。

师：如果把2块饼平均分给3个人，每人应分得多少块？不借助学具操作，你能想象出5块饼平均分给8个人，每人分得多少块吗？ 3．归纳分数与除法的关系

（1）让学生观察例1、例2中的两道除法算式与结果，用自己的话说一说有什么发现？ 若学生回答不出，教师可作如下提示：

① 当整数除法得不到整数商时，怎么办？可以用什么来表示？

② 用分数表示整数除法的商时，要谁作分母？谁作分子？能否用等式表示这种关系？

（2）引导学生归纳出分数与除法的关系式：被除数÷除数＝被除数／除数

（3）思考：在被除数÷除数＝被除数/除数这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零）

（4）引导学生用字母表示分数与除法的关系

师：如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系还可以怎样表示？（a÷b=a/bb≠0） ⒋练习：根据分数与除法的关系，谁能很快说出8÷9、4÷7的结果是多少？ ⒌明确分数与除法的区别。

⑴ 师：两个数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看做两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）既然分数可以看作是两个数相除，那么分数是不是等同于除法呢？

⑵ （当学生感到困惑时）师说明：分数并不等同于除法，因为除法只是一种运算，而分数是一种数。分数不但可以表示部分与整体的关系，还可以表示具体的数量。 三·巩固运用 ⒈巩固。 （1）我会填

7÷13=（）/（） 5/8=（）÷（） （）÷7=4/7 5÷（）=（）/13 （2）你知道吗？

① 7/12按分数的意义，表示把单位“1”平均分成（）份，取其中的（）；按除法的意义，表示把“7”平均分成（）份，取其中的（）份。

② 3/5米表示把1米平均分成（）份，取其中的（）份，或把3米平均分成（）份，取其中的（）。 2、运用。

（1）出示例3：小新家养鹅7只，养鸭10只，养鹅的只数是鸭的几分之几？ ① 让学生尝试独立解答，教师巡视指导。

② 集体讲评例3，教师引导学生联系分数的意义，理解求养鹅的只数是鸭的几分之几，就是求7只是10只的几分之几，就要把鸭的只数看作一个整体，平均分成10份，每份是1只，1只是整体的1/10,7只就是整体的7/10:；再引导学生根据是分数与除法的关系理解7、10相当于7÷10，这样求一个数是另一个数的几分之几可以用除法计算。 （2） 完成“做一做”的第2题 让学生独立完成，集体订正。 四·全课总结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 教学反思

本节课我是在学生学习了分数的产生和意义的基础上教学的，教学分数的产生时，平均分的过程往往不能得到整数的结果，要用分数来表示，已初步涉及到分数与除法的关系；教学分数的意义时，把一个物体或一个整体平均分成若干份，也蕴涵着分数与除法的关系，但是都没有明确提出来，在学生理解了分数的意

义之后，教学分数与除法的关系，使学生初步知道两个整数相除，不论被除数小于、等于、大于除数，都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲假分数与分数的基本性质打下基础。具体说本节课有以下几个特点：

一、直观演示是学生理解分数与除法的关系的前提。

由于学生在学习分数的意义时已经对把一个物体平均分比较熟悉，所以本节课教学把一张饼平均分给3个人时并没有让学生操作，而是计算机演示分的过程，让学生理解1张饼的就是张。3块饼平均分给4个人，每人分多少张饼，是本节课教学的重点，也是难点。教师提供学具让学生充分操作，体验两种分法的含义，重点在如何理解3块饼的就是张。把2块饼平均分给3个人，每人应该分得多少块？继续让学生操作，丰富对2块饼的就是2/3块饼的理解。学生操作经验的积累有效地突破了本节课的难点。 二、培养学生提出问题的意识与能力是培养学生创新精神的关键。

爱因斯坦曾说：提出一个问题比解决一个问题更重要。学生提出问题的能力不是与生俱来的，需要教师精心、具体的指导。本节课围绕两种分法精心设计了具有思考性的、合乎逻辑的问题串，“逼”学生进行有序的思考，从而进一步提出有价值的问题。比如学生展示完自己的分法后教师启发学生提出问题： 1：你们是几块几块的分的？ 2：每人每次分得多少块饼？

3：分了几次，共分了多少块？（就是3个块就是几块） 4：怎样才能看出是几块？

问题的提出针对性强，有利于学生把握数学的本质。

三、 用发展的思维去理解所学的知识，注重了知识的系统性。

数学知识不是孤立的，而是密切联系的，只有把知识放在一个完整的系统中，学生的研究才是有意义的。比如学生在应用分数与除法的关系练习时对于0.7÷2=，部分学生会觉着的表示方法是不行的，教师解释：这种分数形式平时并不常见，随着今后的学习，大家就能把它转化成常见的分数形式。

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．某公司有员工700人元旦举行庆祝活动，A、B、C分别表示参加各种活动的百分比如下图，规定每人只参加一项，不下围棋的共有( )人。

A．259 B．441 C．438

2．小明在第三行第四列，它的位置可表示为（ ） A．（3，4） B．(4，3) C．不确定 3．10层楼大概有（ ） A．30m

B．10m

C．300cm

D．30m2

4．把一个体积为9.42立方分米的圆锥放入底面半径为4分米的圆柱形装水容器中（水浸没且无溢出），水面上升了多少分米，列式正确的是（ ） A．9.42÷3÷（3.14×4×4） C．9.42×3÷（3.14×4×4）

B．9.42÷（3.14×4×4） D．9.42×9÷（3.14×4×4）

5．长方形ABCD的长是8厘米，宽3厘米，将这个长方形(如下图)沿EF对折，阴影部分的周长是多少厘米？（ ）

A．6 B．11 C．16 D．22

6．一名医生想用统计图记录病人24时的体温变化情况,应该选择( )统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形

7．往含盐率20%的盐水中放入5克盐和20克水,盐水的含盐率将会（ ）。 A．不变

B．升高

C．降低

D．无法确定

8．如图，绿色长方体、黄色长方体与红色正方体拼成一个大正方体，已知绿色长方体上底面积为16dm2，黄色长方体上底面积为1200cm，则大正方体体积是（ ）dm

2

3

A．512 B．215 C．216 D．612

9．从（ ）箱中摸球，可满足以下条件：①不可能摸到绿球；②摸到蓝球和摸到非蓝球的可能性一样大；③摸到红球比摸到黄球的可能性大。

A． B．

C． D．

10．把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（ ） A．3种 二、填空题 11．

的分数单位是_____，再添上______个这样的分数单位就是最小的合数．

B．4种

C．5种

D．6种

12．日=（________）日（_______）小时 4吨50千克=（__________）吨

13．不同汉字表示不同数字，用数字0—9组成了下面一个加法算式，已经填出了数字6，4， 0，请补充完算式，那么这个算式的和是（________）。

14．数一数,图中有____个直角三角形.

15．按要求用“四舍五入”法写出近似数． 原数 要求 省略百位后面的尾数 1854630 省略千位后面的尾数 省略万位后面的尾数 近似数 ≈（_____） ≈（_____） ≈（_____） 16．在两幢楼房之间的小路一边栽树，小路长60米，每隔6米栽1棵，一共栽________棵。 17．甲数比乙数多

1，甲数是乙数的（______），乙数比甲数少（______）%。 418．把3.07扩大（_______）倍是3070，把38缩小1000倍是（_______）。

19．甲、乙两人比赛120米滑雪，乙让甲先滑10秒。他们两人滑的路程与时间的关系如下图。

⑴在滑完全程中，（________）滑行的路程和时间成正比例。

⑵前15秒，甲平均每秒滑行（_______）米；后50秒，甲平均每秒滑行（______）米；甲滑完全程的平均速度是每秒（_______）米。

20．如下图阴影部分占长方形面积的



三、判断题

 21．新培育的玉米良种,发芽率达到120%。 （____）

22．等底等高的长方体和圆柱体体积相等。 （ ） 23．假分数的倒数都比1小。________

24．等底等高的圆柱和圆锥的体积之比是3:2。 （____）

25．把一条绳子连续对折2次，对折后的每段长度是这条绳子的 。（_____） 四、作图题

26．把下面三角形先向右平移4格，再向下平移2格；把梯形绕A点顺时针旋转90°，再按2：1的比例放大．

五、解答题

27．小强对他们班同学家里有电脑情况作了一个调查，发现他们家里有电脑的有18人，没有电脑的有20人，你能算出小强班上同学家的电脑普及率是多少吗？

28．妈妈有一辆自行车，A和B是自行车的两个齿轮（如图），骑车时用脚驱动A带动B，从而使自行车前进。

（1）这辆自行车，齿轮A有50个齿，齿轮B有20个齿。当齿轮A转动1圈时，齿轮B转动多少圈？ （2）这辆自行车的车轮直径约是60cm，妈妈每天上班的路程大约是3000m。妈妈骑车上班大约要置多少圈（即齿轮A转动的圈数）?（计算时π取3，最后结果保留整数）

29．甲、乙、丙三条船共运货9400箱，甲船比乙船多运300箱，丙船比乙船少运200箱，求三条船各运多少箱货.

30．4月23日是“世界阅读日”。市图书馆在“世界阅读日”期间，免费向市民借阅图书10天，但10天后超过的天数要按每册0.5元收取延时服务费。王阿姨借了一本故事书，如果每天看8页，15天可以全部看完，请你算一算，王阿姨应该每天看多少页才能准时归还而不交延时服务费? 31．学校图书室有故事书1800本，比文艺书的50%还多80本，学校共有文艺书多少本？

32．王大伯在2012年12月存入银行5万元，存期半年，当时的定期存款年利率为3.30%，王大伯到期能拿到多少钱？（2008年10月9日至今，我国暂时取消了原来5%的利息税） 33．计算下面组合图形的体积．

六、计算题

34．解方程或比例。 （1）（2）

35．直接写得数。

910÷70= 4.6+6.4= 2-= 1+2%= +× 5÷= ×75%= ×4×= 1÷-÷1= ×99+99×= 627÷68≈ 1032+498≈

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A B D B A A C D 二、填空题 11．

12．15 4.05 13．1503 14．16

15．18546百 1855千 185万 16．9 17．

5 418．0.038 19．乙 20．

8824 35131 4三、判断题 21．✕ 22．× 23．错误 24．× 25．正确 四、作图题

26．

五、解答题 27．4%

28．（1）2.5圈；（2）667圈

29．甲3400箱；乙3100箱；丙2900箱 30．12页 31．3440本 32．50825元 33．84立方厘米 六、计算题 34．(1)x= （2）x=8

35．11 11/7 102% 1/3 7.5 1 4 4.8 99 9 1500

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半以后，加满水，第二次又喝了一半后，又加满水，最后 全部喝完．他喝的水和牛奶比（ ） A．牛奶多

B．水多

C．一样

2．下面的说法中，错误的是（ ） A．能被9整除的数，也能被3整除 B．真分数的倒数大于它本身

C．周长相等的长方形和正方形，面积也相等 3．80×1.5%＝( ) A．1.2

B．10

C．500

D．0.875

4．要统计东莞近五年降雨量的变化情况,选用( )统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．不确定

5．贝贝想调制一杯含糖率为20%的糖水，现在他在60克水中放入了10克糖，要想满足要求，他应再（ ） A．加入2克糖

B．倒入5克糖

C．加入20克水和10克糖

6．一名医生想用统计图记录病人24时的体温变化情况,应该选择( )统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形

7．下面与1.68÷2.4的结果相等的算式是（ ）。 A．1.68÷24

B．0.168÷0.24 C．16.8÷24

8．已知甲数大于乙数，它们的最大公约数是6，最小公倍数是36，则甲数最小应为（ ） A．6

B．12

C．18

9．5个同样大小的正方体堆成一个多面体，从上面看如下图，则从左面看，图形的形状可能情况一共有（ ）种。

A．2 B．3 C．4 D．5

10．一个高36厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱容器内，容器口到水面距离是（ ） A．0厘米 B．12厘米 C．24厘米 D．36厘米 二、填空题

11．六年级一班有学生50人，今天有2人缺席，今天的出勤率是______．

12．一块长1米20厘米，宽90厘米的纸板，剪成直径30厘米的圆片，最多可以剪（_____）块。 13．在8、10、25中________和________是互质数。 14．5400dm3＝________L＝________mL

15．有15盒饼干，其中有一盒吃了两块，如果用天平称，至少称（____）次才能保证找到这盒饼干。 16．把6.06，61，606%，6.06用 “<” 连起来是（________）。 1017．读出下面各数，看看每组数有什么不同。 58与580000 读作：________读作：______ 108与1080000 读作：________ 读作：________ 130000与1300000000读作：________ 读作：________ 18．甲数是乙数的20%，乙数是甲数的________%。

19．4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8.6、9.1这组数据的众数是_______，中位数是_______，平均数是_______．

20．（______）式中的x和y成反比例，（_____）式中的x和y成正比例。 A.

8x=y B.=y C.x－y=8 x8三、判断题

21．长方形和正方形都有四个直角．（____）

22．用抛硬币的方法来决定比赛的先后顺序很公平．________

23．正方体的棱长和体积成正比例。 （______） 24．75个苹果，第一天吃掉 ，第二天吃掉剩下的 ，两天吃的一样多。 （____） 25．最小的质数是3．（________） 四、作图题 26．画一画。

（1）三角形向右平移3格后的图形。

（2）三角形绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）三角形按2:1放大后的图形。

五、解答题

27．一个圆锥形的沙石堆，底面积是188.4平方米，高15米。如果用这堆沙石铺路，公路宽10米。沙石厚2分米，能铺多少米长?

28．商店里有一批货，第一天运走了总数的货物共有多少吨？

29．奥运会男子110米栏共有10个栏架，每两个栏架间距离相等．其中第一个栏架距离起跑线为13.72

21，第二天运走的比总数的多4吨，这时还剩17吨，这批54米，最后一个栏架距离终点线为14.02米，那么每两个栏架之间的距离是多少米？（提示：在草稿纸上先画一下草图）

30．王叔叔有一个长方形苗圃，长45米，如果苗圃的宽不变，长增加5米，那么面积就增加75平方米。苗圃原来的面积是多少平方米？（先在图中画一画，再解答）

31．把一根10分米长的圆柱体木料锯掉4分米长的一段后，表面积减少了50.24平方分米。这根木料原来的体积是多少立方分米？

32．一列长120米的火车，每秒行15米，经过长600米的大桥，需要多少秒？

33．母女俩的体重之和恰好是100千克，已知母亲的体重比女儿体重的2倍少5千克，母女俩的体重各是多少千克？（用方程解） 六、计算题 34．求比值。

∶27 21∶63 ∶0.75 35．解方程式或比例。

（1）34x-25x=21 （2）1.8：x =

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A B B B B C C C 二、填空题 11．96% 12．12 13．25 14．5400000 15．3

15： 2616．606%6.066.0661 1017．五十八 五十八万 一百零八 一百零八万 十三万 十三亿 18．500

19．0 7.0 7.17 20．A B 三、判断题 21．√ 22．正确 23．× 24．错误 25．错误 四、作图题

26．

五、解答题 27．471米 28．60吨 29．14米

30．画图略 675平方米 31．6立方分米 32．48秒

33．母亲的体重为65千克；女儿体重为35千克 六、计算题 34． 35．（1）x=

7 （2）x=3 3