姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2015八上·江苏开学考) 地球的表面积约为511 000 000km2 ， 用科学记数法表示正确的是（ ）
A . 5.11×1010km2 B . 5.11×108km2 C . 51.1×107km2 D . 0.511×109km2
2. （2分） 下列计算结果正确的是（ ） A .
＝±6
B . （﹣ab2）3＝﹣a3b6 C . tan45°＝
D . （x﹣3）2＝x2﹣9
3. （2分） (2019·西安模拟) 如图，由AD∥BC可以得到的是（ ）
A . ∠1＝∠2 B . ∠3+∠4＝90° C . ∠DAB+∠ABC＝180° D . ∠ABC+∠BCD＝180°
4. （2分） (2019·西安模拟) 如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直x轴，顶点A在函数y1＝ ＝30°，则
＝（ ）
（x＞0）的图象上，顶点B在函数y2＝
（x＞0）的图象上，∠ABO
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A . ﹣ B . ﹣ C . ﹣ D . ﹣
5. （2分） (2019·西安模拟) 下列计算正确的是（ ） A . (xy)3=xy3 B . x5÷x5=x C . 3x2·5x3=15x5 D . 5x2y3+2x2y3=10x4y9
6. （2分） (2019·西安模拟) 如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1 ， S2 ， 则（ ）
A . S1＝ S2 B . S1＝ S2 C . S1＝ S2 D . S1＝S2
7. （2分） (2019·西安模拟) 将直线y＝x+5向下平移2个单位，得到的直线是（ ） A . y＝x﹣2 B . y＝x+2 C . y＝x+3 D . y＝x+7
8. （2分） (2019·西安模拟) 如图是一块长方形地砖ABCD，测得AB＝12，AD＝16，现将它切割成一块平行
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四边形地砖EFGH，要求点E，F，G，H依次是边AD，BC，CD，DA的中点，切割后的四边形地砖EFGH的周长为（ ）
A . 20 B . 28 C . 40 D . 56
9. （2分） (2019九上·荔湾期末) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD＝90°，则∠BCD的度数是（ ）
A . 45° B . 90° C . 135° D . 150°
10. （2分） (2019·陕西模拟) 抛物线 为
，抛物线的对称轴是
下列结论中：
的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标 ；
；
； 若点
方程
有两
在该抛物线上，则
个不相等的实数根； 抛物线与x轴的另一个交点坐标为 ．其中正确的有
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A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个
二、 填空题 (共4题；共4分)
11. （1分） 已知
则
________ ．
12. （1分） (2019·贵阳模拟) 如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次.若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为________.
13. （1分） (2019九上·上海月考) 把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小（这个顶点不变），我们把这样的三角形运动称为三角形的T-变换，这个顶点称为T-变换中心，旋转角称为T-变换角，三角形与原三角形的对应边之比称为T-变换比；已知△ △ 点的
坐标为________；
14. （1分） (2019九上·綦江月考) 二次函数
在y轴的正半轴上,点
,△
在二次函数
的图象如图所示,点
位于坐标原点O,
,△
在直角坐标平面内，点
，
，
，将
进行T-变换，T-变换中心为点A，T-变换角为60°，T-变换比为 ，那么经过T-变换后点C所对应的
第一象限的图象上,若△
…,都为等边三角形,则点 的坐标为________
三、 解答题 (共10题；共86分)
15. （5分） (2019八上·永登期中) 计算：
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（1） （2） （3） 2
﹣（ ﹣3
+1）2﹣（ +
﹣
+|
﹣2|
+1）（
﹣1）
（4） （2﹣ ）0﹣
16. （5分） (2019七上·榆次期中) 计算： （1） 12－（－18）＋（－12）－15 （2） －24×（ － ＋ ）
（3） －12－〔4－（－ ）2〕÷（－ ）
17. （5分） (2019·西安模拟) 如图，用尺规作出△ABC的外接圆⊙O，保留作图痕迹，不写作法．
18. （10分） (2019·西安模拟) 如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．
（1） 求证：△ADE≌△FCE．
（2） 若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．
19. （5分） (2019·西安模拟) 一天晚上，李明利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当在点A处放置标杆时，李明测得直立的标杆高AM与影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处放置同一个标杆，测得直立标杆高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.2m，已知标杆直立时的高为1.8m，求路灯的高CD的长．
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20. （6分） (2019·西安模拟) 甲、乙两人相约元旦登山，甲、乙两人距地面的高度y（m）与登山时间x（min）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1） t＝________min．
（2） 若乙提速后，乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍， ①则甲登山的上升速度是多少m/min；
②请求出甲登山过程中，距地面的高度y（m）与登山时间x（min）之间的函数关系式． ③当甲、乙两人距地面高度差为70m时，求x的值（直接写出满足条件的x值）．
21. （10分） (2019·西安模拟) 如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形圆心角为120°．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）
（1） 转动转盘一次，求转出的数字是－2的概率；
（2） 转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率．
22. （10分） (2019·西安模拟) 如图，OA和OB是⊙O的半径，OB＝2，OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q的⊙O的切线交OA延长线于点R．
（1） 求证：RP＝RQ； （2） 若OP＝PQ，求PQ的长．
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23. （15分） (2019·西安模拟) 如图，二次函数y＝﹣ +mx+4﹣m的图象与x轴交于A、B两点（A在B
的左侧），与），轴交于点C．抛物线的对称轴是直线x＝﹣2，D是抛物线的顶点．
（1） 求二次函数的表达式；
（2） 当﹣ ＜x＜1时，请求出y的取值范围；
（3） 连接AD，线段OC上有一点E，点E关于直线x＝﹣2的对称点E'恰好在线段AD上，求点E的坐标． 24. （15分） (2019·西安模拟) 问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．
（1） 【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．
（2） 【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足什么关系时，仍有EF=BE+FD；请证明你的结论.
（3） 【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（ 间修一条笔直道路，求这条道路EF的长.（结果取整数，参考数据：
=1.41，
﹣1）米，现要在E、F之 =1.73）
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参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
11-1、12-1、13-1、14-1、
三、 解答题 (共10题；共86分)
15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、16-2、
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16-3、
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、
第 9 页 共 14 页
20-2、
21-1、
21-2、
第 10 页 共 14 页
22-1、
22-2、23-1、
23-2、
23-3、
第 11 页 共 14 页
24-1、
第 12 页 共 14 页
24-2、
第 13 页 共 14 页
24-3、
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