题号得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.
下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A. 9𝑥2.
B. 𝑥2−3C.
𝑥−𝑦𝑥
D. 3𝑎2𝑏
点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（ ）
A. (−3,−2)
3.
B. (3,−2)C. (2,3)D. (2,−3)
下列各式计算正确的是（ ）
A. 83−23=6C. 42÷22=224.
在下列说法中是错误的是（ ）
B. 53+52=105D. 43×22=86A. 在△𝐴𝐵𝐶中，若∠𝐴：∠𝐵：∠𝐶=5：2：3，则△𝐴𝐵𝐶为直角三角形B. 在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=∠𝐴−∠𝐵，则△𝐴𝐵𝐶为直角三角形C. 在△𝐴𝐵𝐶中，若𝑎=5𝑐，𝑏=5𝑐，则△𝐴𝐵𝐶为直角三角形D. 在△𝐴𝐵𝐶中，若a：b：𝑐=2：2：4，则△𝐴𝐵𝐶为直角三角形
5.
设点A（-1，a）和点B（4，b）在直线y=-x+m上，则a与b的大小关系是（ ）
3
4
A. 𝑎=𝑏
6.
B. 𝑎>𝑏C. 𝑎<𝑏D. 无法确定
如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则BC边上的高是（ ）
A. B. C.
3225510355
第1页，共19页
D.
455
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.8.
-125的立方根是______ ，81的平方根是______ ．
若最简二次根式7𝑎+𝑏与𝑏+36𝑎−𝑏是同类二次根式，则a= ______ ，b= ______ ．9.
在函数y=
3𝑥+1𝑥−2中，自变量x的取值范围是______．
10.已知在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，点P在AB上（不与A、B重合），过P
作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别是E、F，连结EF，M为EF的中点，则CM的最小值为______ ．
11.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移
动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，-1），P5（2，-1），P6（2，0），…，则点P60的坐标是______．
12.甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘
时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；
②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；
④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有______．（在横线上填写正确的序号）
三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）
13.已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的值．
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14.在平面直角坐标系中，已知点A（2a-b，-8）与点B（-2，a+3b）关于原点对称，
求a、b的值．
15.如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B
（0，-2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．
四、解答题（本大题共8小题，共64.0分）16.（1）（2+3）（2-3）+（22+33）2
（2）已知x=3+1，y=3-1，求x2+xy+y2值．
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17.已知a、b、c满足|a-7|+𝑏−5+（c-42）2=0．
（1）求a、b、c的值；
（2）判断以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．
18.已知：y+2与3x成正比例，且当x=1时，y的值为4．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点（-1，a）、点（2，b）是该函数图象上的两点，试比较a、b的大小，并说明理由．
19.如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角
形”．
（1）请用直尺和圆规在图①中画一个以AB为边的“好玩三角形”；（2）如图②，在Rt△ABC中，∠C=90°，𝐴𝐶=形”．
𝐵𝐶
32
，求证：△ABC是“好玩三角
BC=15，点E在AB20.如图，在矩形纸片ABCD中，CD=12，
上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点
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A1处，求AE的长度．
21.观察下列等式：
①②③
2+1=(13+14+1
2−12+1)(2−1)
3−23+2)(3−2)
4−34+3)(4−3)
=2−1；=3−2；=4−3；…
2=(3=(
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算：1+
12+
12+
3+
1
23+22 15+4．11
3+2+…+
22.甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，
并以各自的速度匀速行驶，途经C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：
（1）乙车的速度是______ 千米/时，t= ______ 小时；
（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米．
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23.如图，在平面直角坐标系中，A，B，C为坐标轴上的三点，且OA=OB=OC=4，过
点A的直线AD交BC于点D，交y轴于点G，△ABD的面积为8．过点C作CE⊥AD，交AB交于F，垂足为E．（1）求D点的坐标；（2）求证：OF=OG；
（3）在第一象限内是否存在点P，使得△CFP为等腰直角三角形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
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答案和解析
1.【答案】B
【解析】
解：A、C、D、
==
=3=
，可化简；
，可化简；
=|a|，可化简；
因此只有B是最简二次根式． 故选：B．
判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．在判断最简二次根式的过程中要注意：
（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式； （2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式．2.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了点的坐标的确定，解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中点在各个象限内点的坐标符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．根据点P在第四象限，先判断出P横纵坐标的符号，再根据点到坐标轴的距离求出点P的坐标．
【解答】
解：∵P在第四象限内，
∴点P的横坐标＞0，纵坐标＜0，
又∵点P到x轴的距离为3，即纵坐标是-3；点P到y轴的距离为2，即横坐标是2，
∴点P的坐标为（2，-3）．故选D．
3.【答案】D
【解析】
-2=6解：A、8，原式计算错误，故A选项错误；
B、5与5不是同类二次根式，不能直接合并，故B选项错误； C、4÷2=2，原式计算错误，故C选项错误； D、4×2=8，原式计算正确，故D选项正确； 故选：D．
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别进行各选项的判断即根据同类二次根式的合并，及二次根式的乘除法则，分
可．
题的关键是掌握本题考查了二次根式的加减及乘除运算，属于基础题，解答本
各部分的运算法则．4.【答案】D
【解析】
解：A、∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=5：2：3， ∴∠A=
×180°=90°，
∴△ABC为直角三角形，故本选项错误； B、∵在△ABC中，∠C=∠A-∠B， ∴∠A=∠B+∠C，
∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠A=90°，
∴△ABC为直角三角形，故本选项错误； C、∵在△ABC中，a=c，b=c， ∴a2+b2=c2，
∴∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形，故本选项错误； D、∵在△ABC中，a：b：c=2：2：4， ∴a2+b2≠c2，
∴△ABC不是直角三角形，故本选项正确； 故选D．
根据勾股定理的逆定理和三角形内角和定理逐个判断即可．
本题考查了勾股定理的逆定理和三角形内角和定理的应用，能理解勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．5.【答案】B
【解析】
解：因为k=-1＜0，
所以在函数y=-x+m中，y随x的增大而减小．∵-1＜4，∴a＞b．故选：B．
先判断出“k”的符号，再根据一次函数的性质判断出a、b的大小．
此题考查了一次函数的性质，解答时只要判断出横坐标的大小，即可判断出a、b的大小．
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6.【答案】A
【解析】
解：如图所示：S△ACB=4-×1×2-×1×1-×1×2=， 设BC边上的高是h，则BC•h=， ∵BC=∴×解得：h=故选：A．
首先求出S△ACB的值，再利用勾股定理得出BC的长，再结合三角形面积求出答案．
此题主要考查了勾股定理以及三角形面积求法，正确得出△ABC的面积是解题关键．7.【答案】-5；±3
【解析】
=h=，
．
，
解：-125的立方根是-5，
=9，9的平方根是±3， 故答案为：-5，±3．
根据立方根、平方根，即可解答．
本题考查了立方根、平方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根．8.【答案】2；-1
【解析】
解：∵最简二次根式∴
，解得
与
．
是同类二次根式，
根据同类二次根式的概念列出方程组求解即可．
此题主要考查了同类二次根式的定义，即化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．9.【答案】x≥-3，且x≠2
【解析】
1
解：由题意，得 3x+1≥0且x-2≠0， 解得x≥-，且x≠2，
第9页，共19页
故答案为：x≥-，且x≠2．
根据被开方数是非负数，分母不能为零，可得答案．本题考查了函数自变量的取值范围，利用被开方数是非负数，分母不能为零得出不等式是解题关键．10.【答案】1.2
【解析】
解：如图，连接CP． ∵AC=3，BC=4，AB=5 ∴∠ACB=90°，
∵PE⊥AC，PF⊥BC，∠C=90°， ∴四边形CFPE是矩形， ∴EF=CP，
由垂线段最短可得CP⊥AB时，线段EF的值最小，则CM最小， 此时，S△ABC=BC•AC=AB•CP， 即×4×3=×5•CP，
解得CP=2.4． ∴EF=2.4，
∵M为EF中点， ∴CM=1.2
故答案为：1.2．
连接CP，利用勾股定理逆定理可得∠ACB=90°，判断出四边形CFPE是矩形，根据矩形的对角线相等可得EF=CP，再根据垂线段最短可得CP⊥AB时，线段EF的值最小，则CM最小，然后根据三角形的面积公式列出方程求解即可．
本题考查了矩形的判定与性质，垂线段最短的性质，勾股定理逆定理，判断出CP⊥AB时，线段EF的值最小是解题的关键，难点在于利用三角形的面积列出方程．
11.【答案】（20，0）
【解析】
解：∵P3（1，0），P6（2，0），P9（3，0），…，∴P3n（n，0）
当n=20时，P60（20，0），故答案为：（20，0）．
根据图形分别求出n=3、6、9时对应的点的坐标，可知点P3n（n，0），将n=20
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代入可得．
本题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出n=3、6、9时对应的点的对应的坐标是解题的关键．12.【答案】①②④
【解析】
解：①根据函数图象得：
甲队的工作效率为：600÷6=100米/天，故正确； ②根据函数图象，得
乙队开挖两天后的工作效率为：（500-300）÷（6-2）=50米/天，故正确； ③乙队完成任务的时间为：2+（600-300）÷50=8天， ∴甲队提前的时间为：8-6=2天． ∵2≠3， ∴③错误；
④当x=2时，甲队完成的工作量为：2×100=200米， 乙队完成的工作量为：300米．
当x=6时，甲队完成的工作量为600米，乙队完成的工作量为500米． ∵300-200=600-500=100，
∴当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．故正确． 故答案为：①②④．
①根据函数图象由工作效率=工作总量÷工作时间就可以得出结论； ②根据函数图象由工作效率=工作总量÷工作时间就可以得出结论； ③根据函数图象求出乙队完成的时间就可以求出结论；
④由甲的工作效率就可以求出2天时的工作量为200米，乙队是300米．6天时甲队是600米，乙队是500米得出300-200=600-500=100米故得出结论．本题考查了一次函数的图象的性质的运用，工程问题的数量关系：工作总量=工作效率×工作时间的运用，解答时分析清楚一次函数的图象的意义是关键．13.【答案】解：∵2a-1的平方根是±3，
∴2a-1=9，∴a=5，
∵3a+b-1的算术平方根是4，∴3a+b-1=16，∴3×5+b-1=16，∴b=2，
∴a+2b=5+2×2=9．【解析】
根据平方根的定义列式求出a的值，再根据算术平方根的定义列式求出b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
第11页，共19页
本题考查了算术平方根与平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
14.【答案】解：根据题意，得{𝑎+3𝑏=8，
2𝑎−𝑏=2
解得𝑏=2．【解析】
{𝑎=2
平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．这样就可以得到关于a，b的方程组，解方程组就可以求出a，b的值．
这一类题目是需要识记的基础题．解决的关键是对知识点的正确记忆．
这类题目一般可以转化为方程或方程组的问题，能够熟练运用消元法解方程组．
15.【答案】解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵直线AB过点A（1，0）、点B（0，-2），∴𝑏=−2，解得𝑏=−2，
∴直线AB的解析式为y=2x-2．（2）设点C的坐标为（x，y），∵S△BOC=2，∴2•2•x=2，解得x=2，∴y=2×2-2=2，
∴点C的坐标是（2，2）．【解析】
1
{𝑘+𝑏=0
{𝑘=2
（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，将点A（1，0）、点B（0，-2）分别代入解析式即可组成方程组，从而得到AB的解析式；
（2）设点C的坐标为（x，y），根据三角形面积公式以及S△BOC=2求出C的横坐标，再代入直线即可求出y的值，从而得到其坐标．
本题考查了待定系数法求函数解析式，解答此题不仅要熟悉函数图象上点的坐标特征，还要熟悉三角形的面积公式．
16.【答案】解：（1）原式=2-3+8+126+27=34+126；第12页，共19页
（2）当x=3+1，y=3-1时，原式=（x+y）2-xy．
=（3+1+3-1）2-（3+1）（3-1）=12-（3-1）=10．【解析】
（1）利用平方差公式和完全平方公式展开后合并即可得；
（2）将x、y的值代入原式=（x+y）2-xy，利用平方差公式和完全平方公式计算可得．
本题主要考查二次根式的化简求值和完全平方公式及平方差公式的运用，熟练掌握平方差公式和完全平方公式的变形及二次根式的性质是解题的关键．17.【答案】解：（1）∵a、b、c满足|a-7|+𝑏−5+（c-42）2=0．
∴|a-7|=0，𝑏−5=0，（c-42）2=0．解得：a=7，b=5，c=42；（2）∵a=7，b=5，c=42，∴a+b=7+5＞42，∴以a、b、c为边能构成三角形，∵a2+b2=（7）2+52=32=（42）2=c2，∴此三角形是直角三角形，∴S△=2×7×5=【解析】
1
57．2
（1）根据非负数的性质得到方程，解方程即可得到结果；
（2）根据三角形的三边关系，勾股定理的逆定理判断即可．
本题考查了勾股定理的逆定理，非负数的性质，求三角形的面积，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．
18.【答案】解：（1）根据题意设y+2=3kx（k≠0）．
将x=1，y=4代入，得4+2=3k，解得：k=2．所以，y+2=6x，所以y=6x-2；
（2）a＜b．理由如下：
由（1）知，y与x的函数关系式为y=6x-2．∴该函数图象是直线，且y随x的增大而增大，
第13页，共19页
∵-1＜2，∴a＜b．【解析】
（1）由y+2与3x成正比例，设y+2=3kx（k≠0）．将x=1，y=4代入求出k的值，确定出y与x的函数关系式；
（2）由函数图象的性质来比较a、b的大小．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征和待定系数法求一次函数解析式．熟练掌握待定系数法是解本题的关键．19.【答案】（1）解：如图①，△ABC为所作；
（2）证明：取AC的中点D，连结BD，如图②，
设AC=2x，则CD=AD=x，∵𝐴𝐶=
𝐵𝐶
32
，
∴BC=3x，
在Rt△BCD中，BD=𝐵𝐶2+𝐶𝐷2=(3𝑥)2+𝑥2=2x，∴BD=AC，
∴△ABC是“好玩三角形”．【解析】
（1）先作AB的垂直平分线得到AB的中点D，然后以D为端点任意画线段CD=AB，再连结AC、BC，则△ACB满足条件；
（2）取AC的中点D，连结BD，如图②，设AC=2x，则CD=AD=x，利用
得到BC=
x，再在Rt△BCD中利用勾股定理计算出BD=2x，则
BD=AC，然后根据“好玩三角形”即可得到结论．
本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
第14页，共19页
20.【答案】解：∵在矩形纸片ABCD中，CD=12，BC=15，
由勾股定理求得：BD=341，由折叠的性质可得：DA=DA1=BC=15，∠DA1E=∠DAE=90°，设AE=x，则A1E=x，BE=12-x，BA1=341-15，在Rt△EA1B中，（12-x）2=x2+（341-15）2，解得：x=
1541−80
，4
1541−80
．4
即AE的长为【解析】
由在矩形纸片ABCD中，CD=12，BC=15，利用勾股定理即可求得BD的长，然后由折叠的性质，可得DA=DA1=BC=5，∠DA1E=∠DAE=90°，再设AE=x，利用勾股定理即可得方程：（12-x）2=x2+82，解此方程即可求得答案． 此题考查了折叠的性质、矩形的性质以及勾股定理．注意掌握折叠前后图形
的对应关系，掌握方程思想的应用是解此题的关键．21.【答案】解：（1）
123+
22=(
23−2223+22)(23−22)=23−22；（2）1+=(
2+1)(
1
2+
12+
3+3+2+…+
1
15+4，3−23+2)(
1
2−1+(2−1)
3−23+2)(3−
+(2)…+(4+3−2)
4−1515)(4−15)
，=2−1+3−2+2−3…+4−15，=3．【解析】
根据已知等式可知，化简分式时，先分母有理化后再来计算． 本题主要考查的是分式的化简：分母有理化．22.【答案】60；3
【解析】
解：（1）根据图示，可得 乙车的速度是60千米/时， 甲车的速度是：
（360×2）÷（480÷60-1-1） =720÷6
=120（千米/小时）
∴t=360÷120=3（小时）．
第15页，共19页
（2）①当0≤x≤3时，设y=k1x， 把（3，360）代入，可得 3k1=360， 解得k1=120，
∴y=120x（0≤x≤3）．
②当3＜x≤4时，y=360． ③4＜x≤7时，设y=k2x+b， 把（4，360）和（7，0）代入，可得
解得
∴y=-120x+840（4＜x≤7）． （3）①（480-60-120）÷（120+60）+1 =300÷180+1 =
=（小时）
②当甲车停留在C地时， （480-360+120）÷60 =240÷60 =4（小时）
③两车都朝A地行驶时，
设乙车出发x小时后两车相距120千米， 则60x-[120（x-1）-360]=120， 所以480-60x=120， 所以60x=360， 解得x=6． 综上，可得 乙车出发
后两车相距120千米．
故答案为：60、3．
（1）首先根据图示，可得乙车的速度是60千米/时，然后根据路程÷速度=时间，用两地之间的距离除以乙车的速度，求出乙车到达A地用的时间是多少；最后根据路程÷时间=速度，用两地之间的距离除以甲车往返AC两地用的时间，求出甲车的速度，再用360除以甲车的速度，求出t的值是多少即可．
（2）根据题意，分3种情况：①当0≤x≤3时；②当3＜x≤4时；③4＜x≤7时；分类
第16页，共19页
讨论，求出甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围即可．
（3）根据题意，分3种情况：①甲乙两车相遇之前相距120千米；②当甲车停留在C地时；③两车都朝A地行驶时；然后根据路程÷速度=时间，分类讨论，求出乙车出发多长时间两车相距120千米即可．
（1）此题主要考查了一次函数的应用问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．
（2）此题还考查了行程问题，要熟练掌握速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间．23.【答案】解：（1）如图1，作DH⊥x轴于
H，
∵OA=OB=OC=4，
∴AB=8，B（4，0），C（0，4），设BC的解析式为y=kx+b，
0=4𝑘+𝑏
把B，C两点代入得4=𝑏，解得：=−1{𝑘𝑏=4，
∴BC的解析式为y=-x+4，∵△ABD的面积为8，AB=8，∴DH=2，
所以D点的纵坐标为2，把y=2代入y=-x+4得：x=2，∴D（2，2）；（2）∵CE⊥AD，∴∠CEG=∠AOG=90°，∴∠GAO+∠AGO=∠GCE+∠CGE又∵∠AGO=∠CGE，∴∠GAO=∠GCE，
∠𝑂𝐶𝐹=∠𝑂𝐴𝐺在△COF与△AOG中，𝑂𝐶=𝑂𝐴，
∠𝐶𝑂𝐹=∠𝐴𝑂𝐺∴△COF≌△AOG，∴OF=OG；
（3）存在，∵A（-4，0），D（2，2），∴直线AD的解析式为y=3x+3，∴OG=3，第17页，共19页
4
1
4
{{∴OF=OG=3，①如图2，当∠CFP=90°，FP=FC时，过P作PH⊥x轴于H，∴∠PHF=∠COF=90°，
∴∠OCF+∠OFC=∠OFC+∠PFH=90°，∴∠OCF=∠PFH，
∠𝑂𝐶𝐹=∠𝑃𝐹𝐻
4
在△COF与△PFH中，∠𝐶𝑂𝐹=∠𝑃𝐻𝐹，∴△COF≌△PFH，∴PH=OF=3，FH=OC=4，
𝐶𝐹=𝑃𝐹∴OH=3，∴P1（3，3）；②如图3，当∠PCF=90°，CP=FC时，同理证得△PHC≌△CFO，∴PH=OC=4，CH=OF=3，∴OH=3，∴P2（4，3）；③如图4，当∠CPF=90°，PC=PF时，过P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，∴四边形PNOM是矩形，∴∠NPM=90°，
∴∠CPN+∠NPF=∠NPF+∠FPM=90°，∴∠CPN=∠FPM，
∠𝐶𝑃𝑁=∠𝐹𝑃𝑀
在△CPN与△FPM中，∠𝑃𝑁𝐶=∠𝑃𝑀𝐹=90°，
𝑃𝐶=𝑃𝐹∴△PNC≌△PMF，∴PN=PM，CN=FM，∴矩形PNOM是正方形，∴ON=OM，∴4-CN=3+CN，∴CN=CM=3，∴PN=PM=3，∴P3（3，3），综上所述：P的坐标为（3，3），（4，3），（3，3）．【解析】
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{{（1）根据已知条件得到AB=8，B（4，0），C（0，4），待定系数法求得BC的解析式为y=-x+4，根据三角形的面积得到DH=2，即可得到结论；（2）根据已知条件得到△AGO～△CGE，由相似三角形的性质得到∠GAO=∠GCE，根据全等三角形的性质即可得到结论；
（3）根据直线AD的解析式y=x+，求得OF=OG=，①如图2，当∠CFP=90°，FP=FC时，过P作PH⊥x轴于H，根据全等三角形的性质得到PH=OF=，FH=OC=4，于是得到P1（
，）；②如图3，当∠PCF=90°，CP=FC时，根据全
）；③如图4，
等三角形的性质得到PH=OC=4，CH=OF=，于是得到P2（4，
当∠CPF=90°，PC=PF时，根据全等三角形的性质得到PN=PM，CN=FM，根据ON=OM，列方程得到CN=CM=，于是得到P3（，）．
本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，矩形和正方形的判定和性质，待定系数法求函数的解析式，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．
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