财务管理教学中“杠杆效应”的探讨——以经营杠杆效应为例

财务管理教学中“杠杆效应”的探讨

——以经营杠杆效应为例

欧阳惠

广东创新科技职业学院

摘要：如何启发学生更加直观，高效地理解杠杆效应的原理与应用，是本人在教学过程中经常思考的问题。本文以经营杠杆效应为例，从杠杆效应的原理和衡量方法两个方面着手，启发学生学习，便于学生理解和运用杠杆效应这一知识点。

关键词：杠杆效应；经营杠杆；原理；计算

在财务管理教学过程中，杠杆效应的教学既是重点亦是难点。学生面临难度比较大的杠杆效应时，教师应从两个方面着手，突破教学重难点：一方面讲解清楚原理；另一方面，引导学生掌握衡量杠杆效应的方法。

自然界里，阿基米德发现杠杆原理：给我一个支点，我可以撬动地球。而企业财务管理过程中也存在这样的支点。当学生很难理解为什么产生杠杆效应时，支点一出来，就会发现：一个财务量的变化会导致另外一个财务量更大幅度的变化，这就是杠杆效应的原理。比如，经营杠杆效应的支点就是固定成本。这种在企业生产经营中因存在固定成本而使利润变动率大于产销量变动率即△EBIT/EBIT大于△Q/Q的规律，即经营杠杆效应。

如何去衡量杠杆效应，则应从引入经营杠杆系数。何谓经营杠杆系数，指息税前利润变动率相对于产销量变动率的倍数。公式可写成：经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销变动率。经济学中这样的公式又被称为弹性系数。即在一定时期内，用来衡量一个经济变量的变化程度对另一个经济变量变化程度的相互依存关系。因此，经营杠杆系数可理解为息税前利润的变化程度对产销变化程度的依存关系，且经营杠杆系数可用来量化经营杠杆的大小。如将经营杠杆系数(Degree of Operating Leverage)记作DOL的话，公式可写为：

DOL=

或DOL=

其中，DOL表示经营杠杆系数，△EBIT表示息税前利润的变化量，EBIT表示基期的息税前利润，△Q表示产销量的变化量，Q表示基期的产销量。这样，△EBIT/EBIT表示息税前利润的变动率，△Q/Q表示产销量的变动率，△S/S 表示产销额的变动率。

在推导公式前，需补充如下知识：单位边际贡献=单价-单位变动成本=p-v

边际贡献M=销售收入S-变动成本总额V=(p-v)×Q=S×(1-变动成本率)

息税前利润EBIT=收入S-变动成本V-固定成本F=边际贡献M-固定成本F

即EBIT=(p-v)×Q-F，而△EBIT=(p-v)×△Q推导过程：

DOL== =

=

通过引入案例：某公司生产A产品，固定成本为50万元，变动成本率为30%。当该公司的销售额分别为：(1)400万元；(2)200万元；(3)80万元时，其经营杠杆系数分别是多少？从而探讨销售额与经营杠杆系数的关系。经计算(1)答案为1.22；(2)答案为1.56；(3)答案为9.33。得出结论：当固定成本F存在，其他因素不变时，产销量Q越大，经营杠杆系数DOL越小。反之，Q越小，DOL越大。

利用控制变量法，亦可得出影响经营杠杆系数的其他因素的分析结论：当固定成本F为0时，经营杠杆系数DOL＝1，此时没有产生杠杆效应。当固定成本F＞0时，有经营杠杆系数DOL＞1，使得息税前利润的变动率大于产销量的变动率。在实务中，企业的固定成本F不可能小于0。因此，企业的固定成本F像是杠杆效应的支点，当其他因素不变时，固定成本F越大，经营杠杆系数DOL越大；反之则越小。

当固定成本F存在，其他因素不变时，销售价格p越大，经营杠杆系数DOL越小；反之，p越小，DOL越大。

当固定成本F存在，其他因素不变时，单位变动成本v越大，经营杠杆系数DOL越大；反之则越小。

例如南方公司生产甲产品，年销售收入为3000万元，固定成本总额为300万元，变动成本率为40%，此时的息税前利润为1500万元；当年销售收入增加60%时，固定成本仍为300万元，此时的息前税前利润为2580万元。

可看出，该公司销售收入增长率为60%，息前税前利润由1500万元增到2580万元，增长率为72%，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销额变动率=72%/60%=1.2，产生了1.2倍的经营杠杆效应。当然也可以利用公式的运用：计算出M=3000×(1-40%)=1800万元，DOL=M/(M-F)=1.2。

南方公司的杠杆系数为1.2，表明在固定成本不变的情况下，当公司销售收入(销售量)增长1倍时，会引起息税前利润1.2倍的增长，此时表现为经营杠杆利益；当公司销售收入(销售量)下降1倍时，息税前利润将下降1.8倍，此时表现为经营杠杆风险。

可见，财务管理的经营杠杆效是把双刃剑，可以放大收益，也可以放大风险。同理也可掌握财务杠杆效应及总杠杆效应内容。

参考文献：

[1]中国注册会计师协会.财务成本管理(2019版)[M].北京：中国财政经济出版社，2019.

[2]黄正瑞.新编财务管理[M].北京交通大学出版社，2016.

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