数学八年级下湘教版第2章分式复习教案

教学目标

1 使学生系统了解本章的知识体系及知识内容；

2 进一步了解分式的基本性质、分式的运算法则以及整数指数幂，会熟练地进行分式的运算。

重点、难点

重点：梳理知识内容，形成知识体系。 难点：熟练进行分式的运算。 教学过程

一 知识结构与知识要点

1浏览第2章目录，阅读p 61---63 复习与小结 2 这章学习了哪些内容？（学生交流）

分式的概念3 你还记得下面知识要点吗？ 约分分式的性质通分（1）什么叫分式？ 分式的符号变号法则设f、g都是整式，且g中含有字母，分式乘除法ff分式的运算乘方我们把f除以g所得的商记作，把叫gg加减法做分式。 分式方程的解法分式方程分式方程的应用（2）分式基本性质

教师投影本章知识结构图

设h0,则

fgfhgh即：分式的分子与分母同时乘以一个非零的多项式，所得分式与

原分式相等；分式的分子分母同时约去公因式，所得分式与原分式相等。

（3）分式的符号变换法则是什么？ fgf,ffgfggg 形象的理解为：分式的分子分母的符号可以移动

（4）分式的运算法则 ①分式的乘法：

fguvfugv可以先把分子、分母分别相乘再约分，也可以先约分再

分子、分母分别相乘。

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②分式的除法：

fguvfguvfvgu，分式除以分式，把被除式的分子分母颠倒位

置后，与被除式相乘。

③分式加减法：同分母：

fghgfhg，分母不变，分子相加减。

异分母:先通分，化为同分母的分子然后相加减。

怎样找最简公分母？系数：取各分母的系数最少公倍数。字母因式：取所有的，指数最高的。

（5）整数指数幂的运算法则

①同底数的幂的除法：amanamn(m、n都是正整数，m>n,a0) ②零次幂和负整数指数幂：a01(a0)，aa1n1an(a0,n是正整数），

1a(a0）

③整数指数幂有哪些运算法则：设a0,m,n都是整数,则：

aaamnmn，amnamn,abab

nnn二 例题精讲

例1 填空：当x=_____,分式

3(x5)(x1)x2无意义。当x=_____时，

3(x5)(x1)x2=0

提醒：分式值为零除了分子为零外，还需要分母不等于零。而分式有意义的条件只要分母不等于零，与分子无关。

思考：分式

x1x12在什么条件下值为零呢？

a12例2 请你先化简，再选一个你喜欢的a的值代入求值。(解：(aa11)1a2a12（aa1a1a1)a12a1a2a112a1a1 a11)

估计学生会有人选a=1,这时可以让学生交流，这样的取值是否合适。 例3 已知x解

1x4,求x422xx1的值。

法1：

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原式=x211x21x2x211x1x22x1x111x1x21412115

解

2法2

42：

1111xx11222解：x16,x216,x14,x1141152222xxx原式xx原式115三 课堂练习，巩固提高

1若分式

x1x1的值为0，那么x的值为____.

2化简：x11x2x4 2xx2x四 反思小结，拓展提高 这节课你有什么收获？ 五 作业P63—64 A 1,2,3,B 1

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