（1）在直线l上任意取一点C，连接AC； （2）作AC的中点O；
（3）以O为圆心，OA长为半径画弧交直线l于点B，如图所示； （4）作直线AB．
则直线AB就是所要作图形．
你认为小淇的作法正确吗？如果不正确，请画出一个反例；如果正确，请给出证明．
2. 如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的点，点E在AB上，且PA=PE． （1）求证：PC=PE； （2）求∠CPE的度数；
（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，试探究∠CPE与∠ABC之间的数量关系，并说明理由．
3. 已知：y﹣3与x成正比例，且当x=﹣2时，y的值为7． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若点（﹣2，m）、点（4，n）是该函数图象上的两点，试比较m、n的大小，并说明理由．
4．在Rt∠ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC中点，CE∠AD于E，BF∠AC交CE的延长线于F．
（1）求证：∠ACD∠∠CBF； （2）求证：AB垂直平分DF．
5．如图，小区A与公路l的距离AC=200米，小区B与公路l的距离BD=400米，已知CD=800
B两小区的路程之和最短，米，现要在公路旁建造一利民超市P，使P到A、超市应建在哪？
（1）请在图中画出点P； （2）求CP的长度；
（3）求PA+PB的最小值．
6．如图，已知∠ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD， CE=BD，求证：
（1）∠ABD∠∠ACE；
（2）∠ADE为等边三角形．
7．如图，Rt∠ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8． （1）求AB的长；
（2）把∠ABC沿着直线AD翻折，使得点C落在AB边上E处，求折痕AD的长．
8. 已知直线y=2x+（3﹣a）与x轴的交点在A（2，0），B（3，0）之间（包括A、B两点），求a的取值范围．
9. 如图，一次函数y=x﹣2的图象分别与x轴．y轴交于点A．B，以线段AB为边在第四象限内作等腰Rt∠ABC，∠BAC=90°，求过B、C两点直线的解析式．
10．如图，将正方形OABC绕点O逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），得到正方形ODEF，DE交BC于H．求证：CH=DH．
11．已知直线l1：y=﹣
与直线l2：y=kx﹣
交于x轴上的同一个点A，直线l1与y轴
交于点B，直线l2与y轴的交点为C． （1）求k的值，并作出直线l2图象；
（2）若点P是线段AB上的点且∠ACP的面积为15，求点P的坐标；
N分别是x轴上、（3）若点M、线段AC上的动点（点M不与点O重合），是否存在点M、
N，使得∠ANM∠∠AOC？若存在，请求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．
12．小红驾车从甲地到乙地，她出发第xh时距离乙地ykm，已知小红驾车中途休息了1小时，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系． （1）B点的坐标为（ ， ）； （2）求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式；
（3）小红休息结束后，以60km/h的速度行驶，则点D表示的实际意义是 ．
13．已知一次函数y=﹣2x+4，完成下列问题： （1）求此函数图象与x轴、y轴的交点坐标；
（2）画出此函数的图象；观察图象，当0≤y≤4时，x的取值范围是 ； （3）平移一次函数﹣2x+4的图象后经过点（﹣3，1），求平移后的函数表达式．
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