第21章《二次根式》单元作业(含答案)

第21章《二次根式》单元作业

（时间：120分钟，卷面分数：120分）

一、填空题（每题3分，共30分）

1．16的平方根是__________． 2．函数y2x3．要使代数式

1中自变量x的取值范围是__________． x3x1在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________． 3x24．已知等腰三角形的两边长分别是2和22，则此等腰三角形的周长是________． 5．已知a＝2－1，b＝1＋2，则a2b＋ab2＝__________． 6．已知x、y为实数，且x1＋3(y－2)2＝0，则x－y＝__________．

7．如果菱形的两条对角线长分别为(53)cm和(53)cm，则菱形的面积为__________cm2． 8．

1，75，45，50四个二次根式中，是同类二次根式的是__________． 89．若一次函数y＝ax＋1－a中，它的图像经过一、二、三象限，则|a－1|＋a2＝__________． 10．化简式子：a1＝___________． a二、选择题：（每题3分，24分）

11．下列计算正确的是（ ）

A．233253 C．535256

B．822 D．(6)26

x，x21，其中最简二次根式的个数为（ ）212．在下列二次根式中：2xy，8，

个 A．4

B．3 C．2 D．1

13．若式子

x2有意义，则x的取值范围是（ ） x1A．x≥－2 B．x＞－2且x≠1 C．x≤－2 D．x≥－2且x≠1

14．阅读下面推理过程：

因为2322312

① 23(2)2312 ② 所以2323 ③ 所以2＝－2

④

以上推理过程中的错误出现在第（ ）步 A．① B．②

C．③

D．④

15．已知

1a1aa2a则a的取值范围是（ ） A．a≤0 B．a＜0 C．0＜a≤1 D．a＞0

16．若xy＜0，则化简x2y的结果是（ ）

A．xy

B．xy

C．xy

D．xy

17．如果a、b表示两个实数，那么下列命题正确的是（ ）

A．若|a|＝|b|，那么a＝b B．若a＜b，那么a2b2 C．若3a3b，那么ab D．若a＞b，那么3a3b 18．若a111138877665，则a的值所在范围为（ A．a≥0

B．0＜a＜1 C．1＜a＜2

D．a＞2

三、解答题（66分）

19．计算与化简（24分）

⑴(481412)27 ⑵(31221348)23

）

1⑶(32)(23)12

319x2y ⑷12xy4

20．（8分）先化简，再求值：

(

11b，其中a＝1＋2，b＝1－2． )2ababa2abb221．（8分）已知x＝3＋1，求x2－2x－3的值．

22．（6分）实数a、b在数轴上的位置，如图所示，

化简：a2b2(ab)2．

a－1 0

b 1

23．（8分）如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在x轴的负

半轴，y轴的负半轴上，且OA＝2，OB＝1，现将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的像设x轴正方向平移1个单位长度，得Rt△CDO．

A y C ⑴写出点A、C的坐标； ⑵求点A和点C之间的距离．

O B D x

24．（10分）已知p、q是△ABC中∠A和∠B两角所对的两条边，且∠A＞∠B，又

pn1n，qnn1，n为大于2的正整数，试判断p是A、B中哪个

角的对边． 附加题：

25．（10分）观察下列各式及证明过程：

⑴

1112； 232311113()； 2343811114()． 345415⑵

⑶

验证： 1123123212； 22323313；

232438111()2341234

1111414． ()3453453425415111()的变形结果并进行验证． 456⑴按照上述等式及验证过程的基本思想，猜想

⑵针对上述各式反映的规律，写出用n（n≥1的自然数）表示的等式，并验证．

26．（10分）设M1111，N＝1－2＋3－4...12233420082009N＋5－6＋……＋2009－2010．试求的值．（10分） 2(M1)1

（一）

参考答案

一、1．±2 2．x≤2 3．x≥1且x9．1 10．a

二、11．B 12．C 13．D 14．B 15．C 16．B 17．D 18．B 三、19．⑴ ⑵

20．化简得

3214 ⑶1＋3 ⑷3x3x 312 4．52 5．22 6．－1 7．1 8． 3850

2(ab)，代入求值得22 ab21．x2－2x－3＝x2－2x＋1－4＝(x－1)2－4＝－1 22．－2b

23．⑴A(－2，0) C(1，2) ⑵AC＝3 24．解：∵pn1n1n1n，qnn11nn1

又∵n1nn1n，∴p＜q， 又由三角形大角对大边得p是∠B的对边．

25．⑴：

⑵

1111515 ()45645645265241111n1 ()nn1n2n1n(n2)1n(n1)(n2)n1n(n1)2(n2)1n1

n1n(n2)验证：左边＝

26．∵M213243...2009200820091

N＝1－2＋3－4＋5－6＋...＋2009－2010＝－1005 ∴

N(M1)211 2(200911)211005

15、人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。——列夫·托尔斯泰 16、生活只有在平淡无味的人看来才是空虚而平淡无味的。——车尔尼雪夫斯基 17、人生的价值，即以其人对于当代所做的工作为尺度。——徐玮生命 18、生命，那是自然会给人类去雕琢的宝石。——诺贝尔 19、生命不等于是呼吸，生命是活动。——卢梭 20、生命是一条艰险的狭谷，只有勇敢的人才能通过。——米歇潘