新浙教版七年级数学上册 期末测试卷

一、选择题(每题3分，共30分) 1. －2 018的倒数是( ) 1

A. 2 018 C. 2 018

1

B. －2 018 D. －2 018

2. 如图，数轴上点P所表示的数可能是( ) A. 2 C. 15

(第2题)

B. 10 D. 31

(第8题)

3. 将185亿用科学记数法表示应为( ) A. 185×103 C. 1. 85×109

B. 18. 5×109 D. 1. 85×1010

353

4. 下列各数0，－9，5，4，7，－3. 14，2π中，是无理数的有( ) A. 2个 C. 4个

5. 下列变形中，不正确的是( ) A. a＋(b＋c－d)＝a＋b＋c－d C. a－b－(c－d)＝a－b－c－d

B. a－(b－c＋d)＝a－b＋c－d D. a＋b－(－c－d)＝a＋b＋c＋d B. 3个 D. 5个

6. 若x＝2是关于x的方程2x＋3m－1＝0的解，则m的值是( ) A. －1 C. 1

B. 0 1D. 3 7. 已知线段AB＝12 cm，点C是直线AB上一点，点D是线段BC的中点，AC

＝4 cm，则AD的长为( ) A. 4 cm C. 8 cm

B. 6 cm D. 4 cm或8 cm

8. 如图，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度，过点O在三角板MON的内部 作射线OC，使得OC恰好是∠MOB的平分线，此时∠AOM与∠NOC满足的 数量关系是( ) A. ∠AOM＝∠NOC C. ∠AOM＝3∠NOC

B. ∠AOM＝2∠NOC D. 不确定

32

9. 下列说法：①－4＞－3，②|a|一定是正数，③无理数一定是无限小数，④16. 8 万精确到十分位，⑤(－8)2的算术平方根是8中，正确的是( ) A. ①②③ C. ②④

B. ④⑤ D. ③⑤

10. 把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为

长方形(长为acm，宽为b cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( ) A. 4a cm C. 2(a＋b) cm

B. 4b cm D. 4(a－b) cm

(第10题)

(第17题)

二、填空题(每题3分，共24分) 11. 计算：9－|－11|＝________.

12. 若－7xm＋2y与－3x3yn是同类项，则m＝________，n＝________.

13. 16的算术平方根是________.

2

14. 下列各数：①3. 141；②0. 3；③5－7；④π；⑤±2.25；⑥－3；⑦0. 303 000

300 000 3…(相邻两个3之间0的个数逐次增加2)，其中是有理数的有 __________；是无理数的有__________(填序号). 15. 若x－3y＝－4，则代数式5＋6y－2x的值是________.

16. 要把一根木条在墙上钉牢，至少需要________枚钉子，其中的道理是

__________________.

17. 如图，∠1＝20°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2＝________°.

5

18. 规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如2＝3，{5}＝6，{－1. 3}＝－1



7

等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如2＝3，[4]＝4，[－1. 5]＝－2，

如果整数x满足关系式：2{x}＋3[x]＝12，则x＝________.

三、解答题(19～22题每题6分，23题8分，24题10分，25，26题每题12分，共66分) 19. 计算：

524

－25＋|－22|＋(－1)2 019； (1)－3＋－2×



2

(2)12°24′17″×4－30°27′8″.

20. 解方程：

(1)4x－3(2x－4)＝6x＋4(7－3x);

2x－13x＋15x＋2

(2)3－2＝4－1.

21. 先化简再求值：2(x2＋3y)－(2x2＋3y－x)，其中x＝1，y＝－2.

22. 在学习《实数》这节内容时，我们通过“逐步逼近”的方法来估算出一系列越

来越接近2的近似值，请回答如下问题：

(1)我们通过“逐步逼近”的方法来估算出1. 4＜2＜1. 5，请用“逐步逼近”的方法估 算11在哪两个近似数之间(精确到0. 1)；

(2)若x是2＋11的整数部分，y是2＋11的小数部分，求(y－2－11)x的平 方根.

23. 已知|ab－2|与(b－1)2互为相反数. (1)求a，b的值； 1(2)试求式子ab＋

11

＋＋…＋

（a＋1）（b＋1）（a＋2）（b＋2）1

的值.

（a＋2 018）（b＋2 018）

24. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，在某地的计价规则如下表： 计费项目 单价 里程费 时长费 远途费 1. 8元/千米 0. 3元/分 0. 8元/千米 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车7千米以内(含7千米)不收远途费，超过7千米的，超出部分每千米收0. 8元. (1)小敏乘坐滴滴快车，行车里程5千米，行车时间20分，求小敏应付多少车费. (2)小红乘坐滴滴快车，行车里程10千米，付车费29. 4元，则这辆滴滴快车的行 车时间为多少分钟？

25. 小学里我们都学过乘法分配律的逆运算：a×b±a×c＝a×(b±c)，它在我们初中

有理数运算及今后所学的数与式的运算中也适用，甚至可以推广到几何里面. 1111

如果我们把a用2来表示，则上述式子可改成2b±c)，用文字可以简单 2c＝2(b±地写为：两数各一半的和(差)等于这两数和(差)的一半.

(1)如图①，已知线段AB上有两点C、D，AD＝2 cm，AC＝BD＝8 cm，M、N 分别为AC、AD的中点，则线段MN＝________cm；K为线段BD的中点，则

线段NK＝________cm，线段MK＝________cm.

(2)如图②，∠AOB＝α，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数， 写出解答过程.

(第25题)

26. 如图，已知∠MON＝90°，射线OA绕点O从射线OM的位置开始按顺时针

方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O从射线ON的位置开始按逆 时针方向以每秒6°的速度旋转，设旋转时间为t秒(0≤t≤30). (1)用含t的代数式表示∠MOA和∠NOB的度数；

(2)在运动过程中，当∠AOB第二次达到60°时，求t的值；

(3)射线OA，OB在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB是由射线OM， 射线OA，射线ON中的其中两条组成的角(指大于0°而不超过180°的角)的平 分线？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由.

(第26题)

答案

一、1. B 2. B 3. D 4. B 5. C 6. A 7. D 8. B 9. D 10. B 二、11. －2 12. 1；1 13. 2

14. ①②⑤⑥；③④⑦ 15. 13

16. 2；两点确定一条直线 17. 110

18. 2 点拨：由题意得[x]＝x，{x}＝x＋1， ∴2{x}＋3[x]＝12可化为2(x＋1)＋3x＝12. 去括号，得2x＋2＋3x＝12， 移项、合并同类项，得5x＝10， 系数化为1，得x＝2. 故答案为2.

254

三、19. 解：(1)原式＝－9－4×25＋4－1

＝－9－1＋4－1＝－11＋4 ＝－7.

(2)原式＝48°96′68″－30°27′8″ ＝18°69′60″ ＝19°10′.

20. 解：(1)去括号，得4x－6x＋12＝6x＋28－12x，

移项、合并同类项，得4x＝16， 系数化为1，得x＝4.

(2)去分母，得4(2x－1)－6(3x＋1)＝3(5x＋2)－12， 去括号，得8x－4－18x－6＝15x＋6－12， 移项、合并同类项，得－25x＝4，

4

系数化为1，得x＝－25.

21. 解：原式＝2x2＋6y－2x2－3y＋x＝3y＋x，

当x＝1，y＝－2时，

原式＝3×(－2)＋1＝－6＋1＝－5.

22. 解：(1)∵3. 12＝9. 61，3. 22＝10. 24，3. 32＝10. 89，

3. 42＝11. 56，∴3. 3＜11＜3. 4.

(2)∵1. 4＜2＜1. 5，3. 3＜11＜3. 4， ∴4. 7＜2＋11＜4. 9， ∴x＝4，y＝2＋11－4.

∴(y－2－11)x＝(2＋11－4－2－11)4＝(－4)4＝256. ∵±256＝±16，∴(y－2－11)x的平方根为±16. 23. 解：(1)∵|ab－2|与(b－1)2互为相反数，

∴|ab－2|＋(b－1)2＝0， 即ab－2＝0，b－1＝0， ∴a＝2，b＝1.

111(2)原式＝1×＋＋…＋

22×32 019×2 020 11111

＝1－2＋2－3＋…＋2 019－2 020 12 019

＝1－2 020＝2 020.

24. 解：(1)1. 8×5＋0. 3×20＝9＋6＝15(元).

答：小敏应付15元车费.

(2)设这辆滴滴快车的行车时间为x分钟，依题意有 1. 8×10＋0. 3x＋0. 8×(10－7)＝29. 4， 解得x＝30.

答：这辆滴滴快车的行车时间为30分钟. 25. 解：(1)3；5；2

(2)因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

11

所以∠MOC＝2∠AOC，∠NOC＝2∠BOC，

1111

所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝2∠AOC－2∠BOC＝2(∠AOC－∠BOC)＝2 1

∠AOB＝2α.

26. 解：(1)∠MOA＝4°t，∠NOB＝6°t. (2)当∠AOB第二次达到60°时， ∠AOM＋∠BON－∠MON＝60°， 即4°t＋6°t－90°＝60°，解得t＝15， 故当∠AOB第二次达到60°时，t＝15.

451545

(3)存在，当t的值分别为8，2，4时，射线OB是由射线OM、射线OA、射线 ON中的其中两条组成的角的平分线.