高中数学任意角及其度量练习题(附答案)

高一下 任意角及其度量同步练习 根底练习

第一类：时针、分针旋转问题

1、分针转2小时15分，所转的角度是多少？假设将时钟拨慢5分钟，时针、分针各转了多少度？〔答案P3：-8100；2.50;300〕

2、自行车大轮48齿，小轮20齿，大轮转一周小轮转多少度？〔答案P1：8640〕

3、自行车大轮m齿，小轮n齿，大轮转一周小轮转多少度？〔答案P1： 3600〕 第二类：终边角问题讨论

1、假设与的终边角一样，那么的终边角一定在〔答案P1: A〕 A、x的非负半轴上 B、x的非正半轴上 C、y的非正半轴上 D、y的非负半轴上

2、假如与x+450有一样的终边角, 与x-450有一样的终边角,那么与的关系是(答案P1: D ) A、=0 B、=0

C、= k360 D、=900+ k360

3、假设与的终边关于直线x-y=0对称，且0，那么= _______。〔答案：k360+1200 ， 〕 第三类：象限角和轴线角讨论

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1、是四象限角，那么180是〔答案P1：C〕 A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角

2、判断以下命题是否正确，并说明理由： 〔1〕小于90的角是锐角； 〔 〕 〔2〕第一象限角小于第二象限角； 〔 〕 〔3〕终边一样的角一定相等； 〔 〕 〔4〕相等的角终边一定一样； 〔 〕

〔5〕假设〔90，180〕，那么是第二象限角． 〔 〕 答案：〔1〕不正确．小于90的角包含负角．

〔2〕不正确．反例：390是第一条象限角，120是第二象限角，但390＞120．

〔3〕不正确．它们彼此可能相差2的整数倍．

〔4〕正确．此角顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合的前提下．

〔5〕不正确．90、180均不是象限角． 3假如=450+ k180 那么是第〔答案：P1A 〕 A、第一或第三象限角 B、第一或第二象限角 C、第二或第四象限角 D、第三或第四象限角

4、假设是一象限角，那么、 分别是第几象限角？〔答案：P2一或二或Y正半轴；一或三〕

5．设是第二象限角，那么 的终边不在〔C〕．

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A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

答案：360k＋90＜a＜360k＋180，那么120k＋30＜ ＜120k＋60，如图答4－2， 角终边不在第三象限．K取0或1或-1等

7．｛ |=k180+(-1)K450, ｝,判断的终边所在的象限。〔答案：一或二〕

第四类：综合练习易错题

1．判断以下命题是否正确，并说明理由：

〔1〕集合P＝｛锐角｝，集合Q＝｛小于90的角｝，那么有P＝Q；

答案：不正确．小于90的角包含负角． 〔2〕角 和角2 的终边不可能一样； 答案：不正确．如 ，那么与2终边一样．

〔3〕在坐标平面上，假设角的终边与角 终边同在一条过原点的直线上，那么有 ＝k＋ ，kZ；答案：正确．

〔4〕假设是第二象限角，那么2 一定是第三或第四象限角； 答案：不正确．也可能是Y轴非正半轴上．

〔5〕设集合A＝{射线OP}，集合B ＝{坐标平面内的角}，法那么f：以x轴正半轴为角的始边，以OP为角的终边，那么对应f：OPＡ 是一个映射；

答案：不正确．以OP为终边的xOP不唯一．

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〔6〕不相等的角其终边位置必不一样． 答案：不正确．终边一样角未必相等．

2．角的顶点在坐标系的原点，始边与x轴的正半轴重合，那么终边在以下位置的角的集合分别是： 〔1〕x轴负半轴________；答案： 〔2〕坐标轴上________； 答案： ； 〔3〕直线y＝x________； 答案： ； 〔4〕两坐标轴及y＝x________．答案： ． 3．“x是钝角〞是“x是第二象限角〞的〔A〕． A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件

4．S是与－37415终边一样的角的集合，M＝{｜｜｜＜360}，那么 ＝〔D〕． A．S B．{1415}

C．{1415，－1415} D．{－1415，34545}

5．如图4－1所示，如按逆时针旋针，终边落在OA位置时的角的集合是________；终边落在OB位置时的集合是________． 答案： ．

6．的终边与的终边关于Y轴对称，那么________；的终边与的终边关于原点对称，其中绝对值最小的________； 答案：= k360+1500 =2100+ k360 其中绝对值最小的角是时，

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=-1500

7．集合M=｛x|x= k90 450 }与P=｛x|x=m45 }之间的关系为〔A〕

A．M P B．P M C．M=P D．MP=

8．设角的终边落在函数y＝-|x|的图象上，求角的集合。〔答案：｛|= k360+2700 450 }〕

9．半径为1的圆的圆心在原点，点P从点A〔1，0〕出发，依逆时针等速旋转，P点在1秒转过的角度为〔00＜＜〕，经过2秒到达第三象限，经过14秒又回到出发点A处，那么______〔答案：P3例4题，7200/7；9000/7〕

10．与都是锐角，的终边与-2800的终边一样；的终边与-6700的终边一样，求与的大小。〔答案：P3例5题，150，650〕 11．集合A= ｛|300+ k180＜＜900+ k180 }，B= ｛|-450+ k360＜＜450+ k360 }，求AB。〔答案：P3例6，｛|30+ k360＜＜450+ k360 }

12．在直角坐标系中，的顶点在坐标原点，始边在〕x轴非负半轴上，假设的终边过函数y＝-2x与y＝-㏒ (-X)的图象的交点,求满足条件的的集合答案 P3例7题；应该熟悉对数与反函数〕

假设a^n=b(a0且a1) 那么n=log(a)(b) 1、a^(log(a)(b))=b；2、log(a)(a^b)=b；3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

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4、log(a)(MN)=log(a)(M)-log(a)(N); 5、

log(a)(M^n)=nlog(a)(M) ；6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M

7、log(a)(b)=1/log(b)(a)；8、log(a)(N)=log(b)(N)log(b)(a)

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