第Ⅰ卷(选择题，共40分)
一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．下列有关重力概念的说法，正确的是( ) A．重力方向总是垂直于物体的支持面 B．重力不随物体位置变化而变化 C．粉笔在使用时，质量变小，重力变小 D．空中向上飘的气球没有受到重力
解析：重力方向是竖直向下的，当支持面不在水平位置时，重力方向不垂直于支持面，A选项错；重力大小不仅和物体质量有关，还和自由落体加速度g的值有关，位置改变，g值变化，重力变化，B选项错；质量变小，重力变小，C选项正确；在地面附近的物体都将受到重力，D选项错．
答案：C
图1
2．如图1所示，静止的弹簧测力计受到大小都为40N的F1，F2的作用，弹簧测力计的示数为( )
A．0N C．80N
B．40N D．无法确定
解析：对于弹簧测力计来说，两端都有力的作用，所以读数不可能为0，故A选项错；弹簧测力计两端都受力的作用，容易让人理解为它的读数为80N，本题可以这样理解，弹簧测力计相当于
图2
一端固定在墙上，另一端受到一个40N的拉力，所以最终读数为40N. 答案：B
3．用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图2所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°角的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°角的同样大的恒力，最后达到平衡时，如下图3中正确的是( )
图3
解析：将两个小球看成一个整体，并以此为研究对象．由于同时施加在两个小球上的两个恒力大小相等、方向相反、则对这个整体而言，这两个力互相平衡，其合力应为0.这样该系统只受两个外力，即绳对a的拉力和地球对两球竖直向下的重力．根据力的平衡条件可知，这两个力应平衡，并且绳对a的拉力只能竖直向上．
答案：A
图4
4．如图4所示，重20N的物体放在粗糙水平面上，用F＝8N的力斜向下推物体．F与水平面成30°角，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，则( )
A．物体对地面的压力为24N B．物体所受的摩擦力为12N C．物体所受的合力为5N D．物体所受的合力为零
解析：将F沿水平和竖直方向分解，由物体的平衡条件可以求出压力为24N，摩擦力为43N，合力为0.
答案：AD
图5
5．(2009·江苏高考)用一根长1 m的轻质细绳将一幅质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上．已知绳能承受的最大张力为10 N．为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g取10 m/s)( )
A.3
m 2
B.D.2 m 23 m 4
2
1
C. m 2
解析：本题主要考查受力分析、物体的平衡知识，意在考查考生运用物理知识处理实际问题的能力．画框处于平衡状态、所受合力为零，绳能承受的最大拉力等于画框的重力，根据力的平行四边形定则，两绳间的夹角为120°，则两个挂钉间的最大距离为
答案：A
3
m，A正确． 2
图6
6．如图6所示，质量为m的物体A以一定的初速度v沿粗糙斜面上滑，物体A在上滑过程中受到的力有( )
A．向上的冲力、重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力 B．重力、斜面的支持力、下滑力
C．重力、对斜面的正压力、沿斜面向下的摩擦力 D．重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力
图7
解析：分析物体受力情况是解力学问题的基础，而正确理解力的概念是分析受力情况的关键．许多同学在解答此题时，往往对题中给出的“向上的冲力”和“下滑力”把握不清楚，由于日常生活“经验”的影响，他们总认为，物体能沿斜面向上运动，必受到向上的“冲力”，这显然是对“力不能脱离物体而存在”没有理解，因为找不到对物体施加这一“冲力”的另一物体．物体沿斜面向上运动 是因为惯性．“下滑力”是重力的一个分力．物体A受到的作用力有：由于地球的吸引而产生的重力mg，方向竖直向下；物体A压斜面而使斜面发生微小形变，发生了形变的斜面对物体产生支持力FN，方向垂直斜面向上；物体A与斜面接触且相对斜面向上运动 ，故受到沿斜面向下的滑动摩擦力Ff，如图7所示．
答案：D
图8
7．如图8所示，一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子，沙粒之间的动摩擦因数为μ1，沙子与车厢底部材料的动摩擦因数为μ2，车厢的倾角用θ表示(已知μ2>μ1)，下列说法正确的是( )
A．要顺利地卸干净全部沙子，应满足tanθ>μ2 B．要顺利地卸干净全部沙子，应满足sinθ>μ2
C．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ2>tanθ>μ1 D．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ2>μ1>tanθ
解析：要卸掉全部沙子，沙子沿车厢底部方向应有： mgsinθ>μ2mgcosθ，即tanθ>μ2，选项A正确；要留有部分沙子在车厢，则tanθ<μ2，tanθ>μ1，所以C项正确．
答案：AC
图9
8．如图9所示，质量为m的质点，与三根相同的螺旋形轻弹簧相连．静止时，弹簧c沿竖直方向，相邻两弹簧间的夹角均为120°.已知弹簧a、b对质点的作用力大小均为F，则弹簧c对质点的作用力大小可能为( )
A．F C．F－mg
B．F＋mg D．mg－F
解析：本题容易错误地认为三根弹簧一定都处于拉伸状态而漏选A、B、D.
质点受四个力作用：重力mg，a、b、c的弹力Fa、Fb、Fc，四力合力为零，由于弹簧a、b对质点的作用力方向未知，故本题有多解．
当弹簧a、b的弹力均斜向上或斜向下时，因为夹角等于120°，故a、b的弹力的合力大小为F，且竖直向上或竖直向下．
当a、b弹力的合力竖直向上，c的弹力也向上时，Fc＝mg－F，则当mg＝2F时，Fc＝F，故选项A、D正确．
当a、b弹力的合力竖直向上，c的弹力向下时，Fc＝F－mg，故选项C正确． 当a、b弹力的合力竖直向下，c的弹力向上时，Fc＝F＋mg，故选项B正确． 答案：ABCD
图10
9．如图10所示的皮带传动装置中，O1是主动轮，O2是从动轮，A、B分别是皮带上与两轮接触的点，C、D分别是两轮边缘与皮带接触的点(为清楚起见 ，图中将两轮与皮带画得略微分开，而实际上皮带与两轮是紧密接触的)．当O1顺时针启动时，若皮带与两轮不打滑，则
A、B、C、D各点所受静摩擦力的方向分别是( )
A．向上，向下，向下，向上 B．向下，向上，向上，向下 C．向上，向上，向下，向下
D．向下，向下，向上，向上
图11
解析：本题考查静摩擦力的方向判断，弄清物体相对运动趋势的方向是解答问题的关键，但相对运动趋势方向的判断难度较大．因此，我们可用假设法判断．假设主动轮O1与皮带间无摩擦力作用，则当O1顺时针转动时，O1与皮带间将打滑，此时C点将相对于A点向上运动．实际上，O1与皮带间没有打滑，可见C点相对于A点有向上运动的趋势；反之，A点相对于C点有向下运动的趋势．根据静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，可知C、A两点受到的静摩擦力FC、FA的方向分别是向下、向上．同样，我们可以得到B、D两点受到的静摩擦力FB、
FD的方向分别是向上、向下．从而，A、B、C、D各点所受静摩擦力的方向如图11所示，本题
应选C项．
答案：C
图12
10．一个物体位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态，如图12所示．如果将外力F撤去，则物体 ( )
A．会沿斜面下滑
B．摩擦力的方向一定会变化 C．摩擦力的值变大 D．摩擦力的值变小
图13
解析：物体静止于斜面上时，在斜面所在的平面上受力分析如图13甲所示，它受三个力作用：水平力F、物体重力沿斜面向下的分力G·sinθ和静摩擦力Ff1，三力平衡，合力为零．由图甲可知，Ff1>G·sinθ，而最大静摩擦力必大于静摩擦力Ff1所以斜面对物体的最大静摩擦力大于G·sinθ.当将外力F撤去时，在斜面所处的平面内物体的受力将发生突变，变为图乙所示情况，因为斜面对物体的最大静摩擦力大于G·sinθ，所以物体仍静止于斜面上，由平衡条件可知此时的静摩擦力Ff2大小等于G·sinθ，而静摩擦力Ff2的方向在其大小发生突变的同时也发生了突变：由原来沿斜面指向右上方变为沿斜面向上．
答案：BD
第Ⅱ卷(非选择题，共60分)
二、填空题(本题共2小题，每题8分，共16分) 11．(2009·山东理综)请完成以下两小题．
某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．
图14
①为完成该实验，下述操作中必需的是________． a．测量细绳的长度 b．测量橡皮筋的原长
c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度 d．记录悬挂重物后结点O的位置
②钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是________． 解析：①由于是三条相同的橡皮筋，劲度系数相同，由胡克定律F＝k·Δx可知，橡皮
筋的形变量代表了橡皮筋受力的大小，故选项b、c是必需的；A、B两点固定，O点的位置决定了三个力的方向，故选项d是必需的．
②要再次验证平行四边形定则，可通过更换悬挂重物进而改变橡皮筋弹力的方法． 答案：①bcd ②更换小重物
12．通过“探究弹簧弹力与弹簧伸长量之间的关系”实验，我们知道：在弹性限度内，弹簧弹力F与形变量x成正比，并且不同弹簧，其劲度系数也不同．某中学的探究学习小组从资料中查到：弹簧的劲度系数与弹簧的材料和形状有关．该学习小组想研究弹簧的劲度系数与弹簧原长的关系，现有A，B，C，D四根材料和粗细完全相同仅长度不同的弹簧．
(1)学习小组的同学们经过思考和理论推导，各自提出了自己的看法，其中甲同学认为弹簧的劲度系数可能与弹簧长度成正比，乙同学认为弹簧的劲度系数可能与弹簧原长成反比，甲、乙有一名同学的看法是正确的．你认为正确的是________(填“甲”或“乙”)，就这一环节而言，属于科学探究中的哪个环节________(填序号)．
A．分析与论证 C．猜想与假设
B．进行实验与收集证据 D．制定计划与设计实验
(2)为验证甲、乙谁的看法正确，可通过实验完成，实验器材除上述弹簧和已知质量的几个钩码外，还需要的实验器材是________．
(3)探究学习小组进行实验记录的数据如下表所示． 实验数据记录(g＝10 m/s)
2
弹簧A 弹簧B 弹簧C 弹簧D 原长 10.00 cm 15.00 cm 20.00 cm 30.00 cm 钩码质量 0.3 kg 0.1 kg 0.2 kg 0.1 kg 弹簧长度 13.00 cm 16.49 cm 24.00 cm 32.99 cm 弹簧伸 长量x 3.00 cm 1.49 cm 2.99 cm 弹簧劲度 系数k 100 N/m 67.1 N/m 33.4 N/m 请完成上表，从中得出的结论为：________. 解析：(1)弹簧的劲度系数由弹簧的本身决定，而与悬挂的重物无关，所以乙正确． 由于实验还没有被证实，所以属于猜想与假设环节．
(2)实验中需要悬挂弹簧测力计，所以需要铁架台，还需要测量弹簧形变量，所以需要刻度尺．
(3)根据数据计算可知道：在实验允许的误差范围内，弹簧的劲度系数与弹簧原长成反比． 答案：(1)乙 C (2)铁架台、刻度尺 (3)4.00 cm 50 N/m
结论为：在实验允许的误差范围内，弹簧的劲度系数与弹簧原长成反比．
三、计算题(本题共4小题，13、14题各10分，15、16题各12分，共44分，计算时必
须有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
图15
13．如图15所示，板A的质量为m，滑块B的质量为2m，板A用绳拴住，绳与斜面平行，滑块B沿倾角为α的斜面在A板的中间一段匀速下滑，若A、B之间以及B与斜面间的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ
解析：取B为研究对象，受力分析如图16所示．由平衡条件得2mgsinα＝μFN1＋μFN2①
图16
对于A，由平衡条件得
F′N2＝FN2＝mgcosα②
对于A、B整体，由平衡条件得
F′N1＝FN1＝3mgcosα③
1
由①②③得μ＝tanα
21
答案：tanα
2
图17
14．在倾角为α的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为β的力拉住，使整个装置处于静止状态，如图17所示．不计一切摩擦，圆柱体质量为m，求拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力FN的大小．
某同学分析过程如下：
将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解． 沿斜面方向：Fcosβ＝mgsinα①
沿垂直于斜面方向：Fsinβ＋FN＝mgcosα②
问：你同意上述分析过程吗？若同意，按照这种分析方法求出F及FN的大小；若不同意，指明错误之处并求出你认为正确的结果．
图18
解析：不同意．平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用，其受力如图18所示． ①式应改为：Fcosβ＋F＝mgsinα③ sinα
由③得F＝mg④
1＋cosβ将④代入②，解得
FN＝mgcosα－Fsinβ＝mgcosα－mgsinβ
答案：见解析
sinα
1＋cosβ
图19
15．如图19所示，ABCD为一倾角θ＝30°的粗糙斜面，其中AD边与BC边平行，斜面上有一重G＝10 N的物体，当对物体施加一个与AD边平行的拉力F时，物体恰能做匀速直线运动，已知物体与斜面间的动摩擦因数μ＝间的夹角α.
解析：垂直于斜面方向上，物体对斜面的压力N＝Gcosθ；在斜面所在平面上，滑块受力为拉力F，摩擦力f和重力的分力Gsinθ，根据物体的平衡条件有：μN＝F＋Gsinθ
解得F＝5 N，tanα＝答案：5 N 45°
16．物体的质量为2 kg，两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图20所示，θ＝60°，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围．(g取10 m/s)
2
226
，求力F的大小以及物体运动方向与力F方向3
Gsinθ
＝1，故α＝45°. F
图20 图21
解析：作出物体A受力如图21所示，由平衡条件
Fy＝Fsinθ＋F1sinθ－mg＝0① Fx＝Fcosθ－F2－F1cosθ＝0②
由①②式分别得F＝
mgsinθ
－F1③
F＝
＋④ 2cosθ2sinθ
F2mg要使两绳都能绷直，则有F1≥0⑤
F2≥0⑥
由③⑤式得F有最大值Fmax＝由④⑥式得F有最小值Fmin＝
403＝N. sinθ3203
＝N 2sinθ3
mgmg2040
综合得F的取值范围3N≤F≤3N.
332040
答案：3N≤F≤3N
33
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