液压气动与密封／２０１２年第８期 基于ＡＮＳＹＳ的谐波齿轮减速器 疲劳寿命仿真分析 张 超 ，王少萍 ，邵靖宇 （北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院，北京１００１９１） 摘 要：谐波齿轮减速器是一种新型机械传动机构，其寿命评估越来越受到人们的重视。谐波齿轮减速器的最主要的故障模式是柔轮 的疲劳断裂，故该文采用三维实体建模和有限元分析的方法，首先对柔轮进行实体建模，分析其受力情况，并根据相关的理论对实体模 型进行简化．在ＡＮＳＹＳ软件中利用有限元方法进行静力结构分析，并在此基础上引入疲劳分析模块进行疲劳寿命估计。计算结果表明 该方法能够对谐波齿轮减速器进行较为有效的寿命估计。 关键词：谐波齿轮减速器；疲劳分析；有限元；ＡＮＳＹＳ 中图分类号：ＴＨ１３２．４６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００８—０８１３（２０１２）Ｏ８—００７２—０３ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｈａｒｍｏｎｉｃ Ｇｅａｒ Ｒｅｄｕｃｅｒ Ｆａｔｉｇｕｅ Ｌｉｆｅ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ａｎｓｙｓ ＺＨＡＮＧ Ｃｈａｏ，ＷＡＮＧ Ｓｈａｏ－ｐｉｎｇ，ＳＨＡ０ Ｊｉｎｇ－ｙｕ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｉｒｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｂｅｉｈａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１９１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｈａｒｍｏｎｉｃ ｇｅａｒ ｒｅｄｕｃｅｒ ｉｓ ａ ｎｏｖｅｌ ｋｉｎｄ ｏｆ ｔｒａｎｍｉｓｓｉｏｎ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ，ａｎｄ ａｔ ｐｒｅｓｅｎｔ ｍｏｒｅ ａｎｄ ｍｏｒｅ ｐｅｏｐｌｅ ｆｏｃｕｓ ｏｎ ｉｔｓ ｌｉｆｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ．Ａｓ ｔｈｅ ｍａｊｏｒ ｆａｕｌｔ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｇｅａｒ ｒｅｄｕｃｅｒ ｉｓ ｔｈｅ ｆａｔｉｇｕｅ ｆｒａｃｔｕｒｅ ｏｆ ｌｆｅｘｓｐｌｉｎｅ，ｉｎ ｔｈｉｓ ｗｏｒｋ ｔｈｒｅｅ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｓｏｌｉｄ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ａｌｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔ ｔｈｅ ｆａｔｉｇｕｅ ｌｉｆｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｌｅｘｓｐｌｉｎｅ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｓｏｌｉｄ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ｆｌｅｘｓｐｌｉｎｅ ｉｓ ｂｕｉｈ ａｎｄ ｉｔｓ ｆｏｒｃｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ ｓｏｌｉｄ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｆｌｅｘｓｐｌｉｎｅ ｉｓ ｓｉｍｐｌｉｉｆｅｄ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｒｅｌｅｖａｎｔ ｔｈｅｏｒｙ ｔｏ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ．Ｓｔａｔｉｃ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｉｎ ＡＮＳＹＳ ｓｏｆｔｗａｒｅ ａｎｄ ｆａｔｉｇｕｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｏｄｕｌｅ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｔｏ ｐｅｒｆｏｅｍ ｆａｔｉｇｕｅ ｌｉｆｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ．Ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｐｅｒｆｏｒｍ ｌｉｆｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｇｅａｒ ｒｅｄｕｃｅｒ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｈａｒｍｏｎｉｃ ｇｅａｒ ｒｅｄｕｃｅｒ；ｆａｔｉｇｕｅ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ；ＡＮＳＹＳ ０ 引言 谐波传动是２０世纪５０年代后期产生的一种新型 机械传动方式。由于其具有传动比大、体积小、重量轻、 研究一直是谐波齿轮传动研究的重心。 目前国内外仍然没有形成统一的柔轮疲劳强度计 算方法及疲劳寿命评估方法。２Ｏ世纪７Ｏ年代，前苏联 的学者基于柔轮弯曲疲劳破坏准则以及柔轮齿面的磨 损失效准则，提出了柔轮疲劳强度计算及校核公式［３，４１， 同时啮合齿对数多、传动效率高等优点，广泛应用于航 天、机器人、高能加速器等领域中【”。由于其特定的应用 场合，谐波传动的失效将导致较大的经济损失甚至威 随后又有学者采用实验法对柔轮壳体中的应力分布进 行测量和分析圜。公式法基于诸多假设，因而分析结果 不够精确。而实验法无法得到柔轮整体的应力及位移 胁人员的生命安全，因此对谐波齿轮可靠性及寿命评 估的研究越来越受到人们的重视。与常规齿轮不同，谐 波齿轮减速器由波发生器、柔性轴承、柔轮及刚轮组 分布。但其结果可以对理论推导出的相关公式加以修 正．提高计算结果的精度。 随着计算机及数值分析方法的发展，基于有限元 分析的方法已经成为一种重要的研究方法。已经有诸 成。使用实践和实验研究表明，谐波齿轮传动的失效， 主要有柔轮的疲劳断裂、齿面磨损、轮齿或波发生器产 生滑移等形式．其中柔轮的疲劳断裂是最主要、最常见 的一种失效形式翻。因此柔轮的疲劳强度及疲劳寿命的 多学者利用有限元方法进行了谐波齿轮传动中柔轮的 疲劳强度分析【ｌ 一。对常规齿轮的疲劳寿命的仿真分 析，目前主要有协同仿真分析方法，即利用三维建模软 件对齿轮进行精确建模，将齿数、模数、齿宽、齿顶高系 数等参数化，导入ＡＤＡＭＳ软件中建立多体动力学模 型，通过动力学分析得到齿轮啮合线上的载荷谱，利用 ＭＳＣ．Ｎａｓｔｒａｎ软件进行有限元分析，再导人ＭＳＣ．Ｆａｔｉｇｕｅ 基金项目：国家“８６３”高科技资助项目ｆ２００９ＡＡ０４Ｚ４１２）；国家自然科学基 金（５１１７５０１４） 收稿日期：２０１２—０６—０８ 作者简介：张超（１９８６一），男，山东烟台人，博士，研究方向为机电产品可 靠性。 ７２ 软件进行仿真得到齿轮的疲劳寿命【７】。但谐波齿轮的工 作方式与常规齿轮有较大区别，在工作过程中柔轮所 受的载荷也较为复杂，既有波发生器迫使其发生弹性 变形，同时又受齿间啮合力作用，因而对其进行疲劳寿 命分析也较为复杂。截至目前针对柔轮疲劳寿命的仿 真分析的研究较少。 本文以某型号谐波齿轮减速器为研究对象，利用 ＡＮＳＹＳ软件进行疲劳寿命仿真分析。首先在三维制图 软件中建立柔轮的实体模型，然后将模型导入ＡＮＳＹＳ 软件中，施加载荷和约束，得到静力分析结果。再利用 ＡＮＳＹＳ软件的疲劳分析功能，插人疲劳分析模块并进 行解算，在静力分析结果的基础上，得到疲劳寿命分析 结果。由于柔轮轮齿较多，受力情况复杂，若完全按实 际柔轮进行建模，会导致极为庞大的运算量。因此，需 要根据相关的理论对柔轮的实体模型及受力情况进行 简化。 １ 谐波齿轮故障模式与故障机理分析 谐波齿轮传动可由于其元件的任何一种失效而导 致整个传动丧失工作能力。分析谐波齿轮传动的失效 原因，以确立其合理的工作能力准则，是谐波齿轮传动 研究中的重要内容。使用实践和实验研究表明，谐波齿 轮传动的失效．主要有以下几种形式［２１： （１）柔轮的疲劳断裂； （２）齿面磨损； （３）轮齿或波发生器产生滑移； （４）齿面塑性流动： （５）波发生器轴承的损坏。 其中柔轮的疲劳断裂是谐波齿轮传动最主要、最常 见的一种失效形式。一般认为，疲劳裂纹起源于柔轮的 齿根部分，然后向轴线方向延伸，进而呈４５。斜向扩展。 若旋转方向不断改变，则裂纹还能呈双向４５。方向扩 展。利用三维制图软件实体建模技术和ＡＮＳＹＳ软件中 的疲劳模块进行仿真，可以得到应力集中点及柔轮中各 点的疲劳寿命，有助于谐波齿轮传动的设计和使用。 ２谐波齿轮减速器的实体建模与受力分析 ２．１ 谐波齿轮减速器的实体模型 谐波齿轮减速器主要由波发生器、柔性轴承、柔轮 和刚轮组成，其装配图如图１所示（图中柔轮只绘出了 啮合部分，未画出整个杯体）。 谐波齿轮减速器中柔轮主要有两种形式：圆柱杯 形和钟形，本文中的谐波齿轮减速器为圆柱杯形结构， 如图２所示。 Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓ Ｐｎｅｕｍａｔｉｃｓ＆Ｓｅａｌｓ／Ｎｏ．８．２０１２ 一 图１ 谐波齿轮减速器装配图 图２柔轮的实体模型 ２．２柔轮实体模型的简化 如果完全按照实际情况来对柔轮进行有限元分 析，因为轮齿数量较多，而且形状相对较为复杂，用有 限元软件分析计算量会非常大。而且本文重点不是研 究啮合过程中轮齿的受力。因此，根据文献［８］，将柔轮 齿圈部分的齿简化为当量厚度的光壳，当量厚度根据 经验公式取为 ＝Ｖ１．６７ Ｓ ，其中ｓ 为柔轮分度圆半径 与柔轮杯内径之差。 简化后的柔轮实体模型如图３所示。 图３简化后的柔轮实体模型 ２．３柔轮的受力情况分析 谐波传动机构在工作时，柔轮可以有不同的变形 形状。常用的变形形状有：①按６０￣－６０ ｃｏｓ２￣规律的变形 形状；②按２集中力和４集中力作用下发生变形的圆 环形状；③波发生器长轴按圆弧的变形形状ｆ９】。任何一 种变形形状都能在凸轮波发生器时得到。本文中的谐 波齿轮减速器的变形形状为４集中力作用式，其受力 情况如图４所 ． ．图４ ４集中力作用下柔轮的变形形状 卢为力的作用角。４力作用时，柔轮的变形形状随ＪＢ 角的值而变化。本文中，／３＝２５。。根据圆环理论的弹性方 程，变形力Ｆ的计算公式为ｌ９Ｊ： Ｆ＝￣ＥＩ计 ． Ｊ ㈩ ７３