拉伸法测金属丝杨氏模量的示范报告

一、实验目的

1.学会用伸长法测量金属丝的杨氏模量； 2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理； 3.学会用逐差法处理实验数据；

4.学会不确定的计算方法，结果的正确表达； 5.学会实验报告的正确书写。 二、实验仪器

YWC-1杨氏弹性模量测量仪（包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码）、钢卷尺、游标卡尺、螺旋测微器 三、实验原理

在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两种。本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。

最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。金属丝长L，截面积为S，沿长度

FYSLL 方向施力F后，物体的伸长L，则在金属丝的弹性限度内，有：

我们把Y称为杨氏弹性模量。

图a 光杠杆原理

如上图：

LtgxALxA2AA1A0 2D D （）

FF12d8FLDYS42LxdxAAL2DL

Y多次测量：

四、实验步聚：

（一）仪器调整

8FLDdxA

21、杨氏弹性模量测定仪底座调节水平； 2、平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；

3、将望远镜放置在平面镜正前方1.5-2.0m左右位置上；

4、粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节等高，望远镜上的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜外看到尺子的像；

5、调节物镜焦距能看到尺子清晰的像，调节目镜焦距能清晰的看到叉丝； 6、调节叉丝在标尺1cm以内，并使得视差不超过半格。 （二）测量

1、计下无挂物时刻度尺的读数

A0；

2、依次挂上1kg的砝码，七次，计下

A0,A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7；

''A,A,A,A,A,A,A,A1kg76542103、依次取下的砝码，七次，计下；

'''''3'4、用米尺测量出金属丝的长度L（两卡口之间的金属丝）、镜面到尺子的距离D； 5、用游标卡尺测量出光杠杆x、用螺旋测微器测量出金属丝直径d。 （三）数据处理方法——逐差法

1、实验测量时，多次测量的算术平均值最接近于真值。但是简单的求一下平均还是不能达到最好的效果，我们多采用逐差法来处理这些数据。

2、逐差法采用隔项逐差：

A(A4A0)(A5A1)(A6A2)(A7A3)4 注：上式中的A为增重4kg的

金属丝的伸长量。 五、实验数据处理：

A伸长量：

(A4A0)(A5A1)(A6A2)(A7A3)1.82cm4

SAAAi2n10.013cm

ASA2仪2d金属丝直径：

0.0130.05220.06cm

d1d2d11d120.600mm12

2 i 0 1 2 3 Sddidn10.003mm

dSd2仪2(0.003)2(0.005)20.006mmmi（kg） 加砝码 0 1 2 3 0.00 0.45 0.91 1.37 减砝码 0.01 0.49 0.98 1.40 平均值 0.01 0.47 0.95 1.39 AiAi4Ai 1.82 1.82 1.81 1.84 不确定度 A 0.06 cm 4 5 6 7 直径 d上 d中 d下 4 5 6 7 未加载 0.602 0.601 0.603 1.80 2.27 2.76 3.23 1.85 2.30 2.76 3.23 加满载 1.83 2.29 2.76 3.23 平均值d 0.600 mm AAA= 1.820.06 cm 0.603 0.601 0.602 0.599 0.600 0.596 0.598 0.598 0.598 不确定度：d 0.006 mm ddd0.6000.006mm 螺旋测微器零点读数：-0.002 其他 数据 D127.05  0.05 cm L77.00  0.05 cm x 7.260  0.002 cm 结果 表达 1122.090.0810N/mY 百分差：4.50.5%

杨氏弹性模量：

84.0009.8077.00102127.05102112Y2.0910N/m23222dxA3.142(0.60010)7.260101.8210

8FLDALD2dxYALDdx

0.060.050.050.0060.0021122.09101.8277.00127.050.6007.260

1120.0810N/m

2222222222 参考值：

Y02.0002.1001011N/m2EP

百分差：

YY0100%4.50.5%Y0

六、结果讨论及误差分析：

1、杨氏弹性模量的百分差在4.5%到—0.5%之间,该测量值在参考值区间内，误差一般。其误差产生的主要原因：根据杨氏弹性模量的误差传递公式可知，误差主要取决于金属丝的微小变化量和金属丝的直径，由于平台上的圆柱形卡头上下伸缩存在系统误差，用望远镜读取微小变化量时存在随机误差。

2、测量金属丝直径时，由于存在椭圆形，故测出的直径存在系统误差和随机误差。 3、实验测数据时，由于金属丝没有绝对静止，读数时存在随机误差。 4、米尺使用时常常没有拉直，存在一定的误差。