基于可逆车道的菱形立交交叉口车道设置及信号配时优化研究

信号配时优化研究文婷，罗霞(西南交通大学，交通运输与物流学院，成都611756)摘 要：菱形立交是城市内常用的一种立交形式，为了提升衔接区域交叉口的服务水平，本文提出了

基于可逆车道的菱形立交交叉口信号控制方法。可逆车道应用于内部路段所有左转车道和地面出口道 的部分车道上，传统控制方法无法保证内部路段车辆被及时清牢，安全隐患较大，故在分析了可逆车

道设置条件，考虑内部路段的及时清空和排队长度控制以及相位方案等约束条件后建立了配时优化模 型，并基于枚举法求解。通过算例及VISSIM仿真对方法的可行性和效果进行了验证，并与传统信号

控制方法进行对比，发现前者在高水平交通需求下显著优于后者，使得交叉口处总通过车辆数提高了 2.0%,车均延误降低了 52.7%,出口匝道上的最大排队长度减少了 62%以上。关键词：菱形立交；信号控制；非线性规划；可逆车道 中图分类号：U491.54

文献标志码：A D0I ： 10. 3969/j. issn. 1672-4747. 2019. 04. 020Research on Lane Setting and Signal Timing Optimization

of Diamond Interchanges Based on Reversible LaneWEN Ting, LUO Xia(School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China)Abstract: Signalized diamond interchanges (SDT) are widely used interchange patterns in urban areas. To

improve the level of service of the junction area, this paper presents an optimization methodology for SDI based on reversible lanes, which are applied to all of the left-turn lanes in the internal link and to certain exit

lanes on surface streets. Traditional control methods are unable to clear vehicles in the internal link in time, which can result in confusion and dange匸 To address this problem, after analyzing the setting conditions of

reversible lanes and considering the constraints of timely clearing and queuing length control in the internal

link and phase scheme, a signal timing model is established in this paper, and solved by an enumeration

method. Results from numerical examples and VTSSTM software simulations verify the feasibility and effectiveness of this method. When the demand level is high, this method clearly outperforms the traditional

TTT control method with higher total throughput (2.0%), lower average delays (52.7%), and lower maximum收稿日期：2018-12-11基金项目：中铁二院工程集团有限责任公司科研项H分项H(KYY2016-06)作者简介：文婷(1994-),女，湖北宜都人，西南交通大学交通运输与物流学院硕士研究牛，研究方向为智能交通系统、综合交通

系统优化。引文格式：文婷，罗霞.基于町逆*道的菱形立交交叉口*道设置及信号呢时优化研究卩］.交通运输工程与信息学报，2019, 17 (4)

149-159.150交通运输工程与信息学报第17卷queue length on off-ramps (more than 62%).Key words: diamond interchange; signal control; nonlinear programming; reversible lane0引言菱形立交由于占地少、造价低，是城市中应

用较为广泛的一种立交形式因其将主线出口 匝道和入口匝道对称设置于四个象限，并在被交

叉道路上采用平面交叉后呈菱形而得名。由于被 交叉道路上形成的两个平面交叉口间距较近（一

般小于240m[21）,且交通组织复杂，成为菱形立 交系统中的瓶颈。因而对两个交叉口的信号控制

方法进行优化，提升其服务水平，是提高菱形立 交系统运营效率的关键。由于菱形立交具有两个间距较短且有大量

转向交通的平面交叉口，如何设计高效的信号 控制策略是运营管理的重点。以往研究主要包 括了三种信号控制策略：三相位控制方法、 四相位控制方法[23]以及有搭叠相位的四相位

控希！I 方法（Texas Transportation Institute Four-

phase Plan, TTI） [5'6]O其中，三相位方法适用

于内部路段有足够排队空间的菱形立交，否则 易出现排队溢出，仅在左转交通量较小时适用； 四相位方法可以减少排队带来的负面影响，但

其延误会比二相位高；带有搭叠相位的四相位 方法能够提高内部路段利用效率，同时避免大 部分排队问题，时间利用效率较四相位高。 在这些方法中，两个交叉口被视作一个整体进 行相位设计，因此菱形立交交叉口也可被视为

一个特殊的单点交叉口。当左转交通需求较大时，菱形立交交叉口 容易过饱和，但由于经济、环境和空间等条件 限制，通过增加基础设施（如增加车道数量）

来缓解交通压力是较难实现的⑺，因此研究如 何在不进行交叉口改扩建的情况下，设计合理

的信号控制方法来保证菱形立交交叉口的运行

效益具有一定的现实意义。赵靖等同通过将可 逆车道引入有辅路的菱形立交，提岀了一种菱

形立交交叉口优化方法，能在不进行改扩建的 情况下提升总体通行能力，但其未对辅路上的 最大排队长度进行分析，而辅路上车辆排队可 能影响主路车辆驶离出口匝道，因此需要对岀

口匝道汇入辅路的位置以及出口匝道的长度进

行研究。由于需要优先考虑主路需求，为简化 研究对象，本文主要针对出口匝道的长度进行

研究，即以无辅路的菱形立交为研究对象。此 时原辅路进口道的交通只来源于主路，其排队 长度能更好地反映主路交通对出口匝道长度的

要求。由此本文提出一种基于可逆车道的菱形 立交交叉口信号控制方法来减小延误（即减少

排队长度），并对提出的方法进行效益评估，旨 在为城市信号交通控制提供理论方法。1车道设置1.1可逆车道设置分析菱形立交中左转、直行交通量较大时，仅优

化交叉口信号配时方案，在一定程度上可以降低 交叉口延误，但优化效果有限，如图1所示。在 满足设置可逆车道道路条件时，可结合可逆车道

进行协调控制，进一步提高交叉口运行效率。可 逆车道即在不同时间内可反转车道行车方向的 车道，可应用于交叉口进（出）口道和路段金刃。

可逆车道需要的道路控制基础设施投资较小，并

且能够在现有道路设施供给不变的情况下，通过

改变交叉口进口道或路段内车道上的行车方向， 充分提高现有道路资源的利用率。木文将可逆车

第4期文婷等：基于可逆车道的菱形立交交叉口车道设置及信号配时优化研究151道同时应用于路段和出口道，以充分利用交叉口转车辆使用，即行车方向是动态变化的。的空间资源：（2 ）可逆车道数的确定菱形立交内部路段可逆车道的数量受内部 路段总车道数和双向直行车道数，以及满足进口

道各转向交通需求的制约[9J0]o在实际应用中，

菱形立交上地面道路的直行交通（如路口 2至路

口 6）和主线出口匝道左转交通需求（如路口 3 至路口 6）,即内部路段的直行交通需求，和从 内部路段左转进入主线的交通需求（如路口 2

至路口 7 ）都较大，因此内部路段的可逆车道（左 转专用车道）数量和单向直行车道的数量应大致

图1无辅路的菱形立交示意图相当，以同时满足内部路段上转向和直行车流的 通行需求。Fig.l Signalized diamond interchanges without

frontage roads

由于可设置可逆车道的菱形立交其内部路

1.1.1内部路段可逆车道设置段总车道数通常为6〜8车道，因此可逆乍道一般

（1）设置方法两地面交叉口间的内部路段上所有左转专

设置在内部路段的中间车道上且设为1〜3条ZU, 其余车道则作为直行车道。具体设计时，为简便 起见，当内部路段车道总数为偶数时，可逆车道

用车道均设为可逆车道问（如图2所示）。这些可 逆车道会依据左转交通量和信号相位方案，在一 个信号周期的不同时段内供行驶方向相反的左

设为偶数条；当内部路段车道总数为奇数时，可

逆车道设为奇数条’图2设置可逆车道的菱形立交示意图Fig.2 Signalized diamond interchanges with reversible lanes ( RL )152交通运输工程与信息学报第17卷1.1.2出口道可逆车道设置(1 )设置方法将地面出口道内侧的部分车道设为可逆短 车道(如图2所示)，采用可移动设施(如移动

护栏)与其他出口车道隔离，因此可逆短车道的

长度可根据交通需求进行调整，使得车道饱和流 率能始终与正常车道相同。这些可逆短车道将依 据地面道路直行交通量，在某些高峰时段(车道 方向在此时段内固定不变)供进人内部路段可逆

车道的直行车辆使用，以减少地面进口道车辆排 队长度和提高内部路段利用率。(2)可逆车道数的确定可逆短车道的数量应与内部路段可逆车道

的数量相匹配，以满足地面道路的交通进入内部 路段的需求。此外，地面出口道在去掉可逆车道

后，其通行能力应仍能满足交通需求。由上述分析可知，在设置可逆车道后，内部

路段上左转专用车道和地面出口道内侧部分车

道的行驶方向发生了变化，为保证变向交通的顺

利实施，可逆车道不能施划地面箭头指示标线，

而是需要通过车道指不灯和移动隔离设施来引

导车辆进入相应的导向车道。1.2进口道车道功能划分菱形立交交叉口中共有6个进口道需进行车

道功能划分。其中，内部路段两个进口道的车道

功能已由前述分析确定，在此不再赘述。四个外 部进口道则采用传统的等流量比原则进行车道 功能划分，以获得较小的车均延误。2基于可逆车道的信号配时优化2.1假设条件(1 )设置可逆车道的路段终端(起、终点交

叉口)有充分的交通处理能力，不会形成新的交 通瓶颈，并方便车辆进出车道；(2 )设置可逆车道的路段上不存在中央分隔

带(如绿化带、有轨电车等隔离设施)；(3) 经过两交叉口的各流向车流量大致对

称，且不存在掉头车流；(4) 车辆会在上游预先选择好位置，尽量避

免在内部路段产生换道行为；(5) 驾驶员熟悉动态车道分配形式，不会在

车道选择过程中出错；(6 )可逆短车道的饱和流率与正常车道相同。2.2符号说明(1 )列表示/路口丿转向车流的饱和度，计算公式为式中：i表示路口编号。/' = 1,2,3,4依次表示左侧 交叉口的东、西、北、南路口，7 = 5,6,7,8依次

表示右侧交叉口的西、东、北、南路口；丿表示转向车流编号，丿=1表示左转，j = 2

表不直行，j = 3表不右转；的表示i路口丿转向车流的交通需求 (veh/h )；©表示i路口丿转向车流的车道数；S,,表示i路口丿转向车流的单车道的饱和流

率(veh/h )；易表示i路口丿转向车流所属信号相位的绿 信比；(2 )冷表示i路口丿转向车流的平均延误

(s),采用《道路通行能力手册》建议的公式来计 算，该公式的适用范围为饱和度xe [0,1.20],计

算公式如下冈：第4期文 婷等：基于可逆车道的菱形立交交叉口车道设置及信号配时优化研究153式中，第一项为均匀延误，第二项为随机过饱和 延误，C为交叉口周期时长；（3） £了表示7路口丿转向车流所属相位的绿

线距可逆车道的最短距离（m）；卩讪表示最小车 速（m/s ）； f表示修正项，当以最小车速行驶进

入内部路段可逆车道的尾车因某些因素（如车道 变换、减速等）不能通过下游交叉口时进行修正, 需根据实际情况总结得出；矗表示排队车辆平均

灯开始时刻（s）；（4） 九表示7路口丿转向车流所属信号相位

的损失时间（s）,计算公式如下：九=/ + /厂九

（3）车头空距（m/veh）； /启表示启动损失时间，应实

测，无实测数据时可取1.5s［14］； Cmax, Cmm表示 两个交叉口信号周期时长的上、下限，通常规定

式中：/表示起动损失时间（s）,包括绿灯初和

最小周期时长为30s,最大周期时长为120s［14］；2.3信号控制基本方案黄灯末的损失时间，无实测数据时可取3s［12］；厶表示7路口丿转向车流所属信号相位末的 绿灯间隔时间（s）；基于可逆车道的菱形立交信号控制基本方

4,表示7路口丿转向车流所属信号相位末的

案如图3所示，即沿用了有搭叠相位的四相位 方案（TTI方案）。在路口 2直行方向绿灯以及

黄灯时间（s）,可定为3s［12］；（5）

表示保证行车安全的相位最小绿灯

路口5左转方向绿灯时，内部路段可逆车道作 为西向东左转专用车道；在路口 6直行方向绿 灯以及路口 1左转方向绿灯时，内部路段可逆

时间（s）, 一般在5〜7s内取值〔j（6） 卩表示饱和度实用限值，一般取值

0.8 〜0.9［⑷;车道作为东向西左转专用车道。而路口 2和路

C］、表示左、右两侧交叉口的信号周期 时长；表示两个交叉口之间的内部路段长度

口 6的可逆短车道在控制时段内始终分别作为 西向东直行专用车道和东向西直行专用车道，

（m）； M2表示路口 2进口道处停车线距可逆车道 的最短距离（m）；胚表示路口 6进口道处停车

不随周期变动。SejSsj图3设置可逆车道的菱形立交信号相位方案Fig.3 Signal phase of signalized diamond interchange with reversible lanes2.4 配时优化模型

须取最大值120s［6］，但对于非饱和交叉口，过长2.4.1目标函数

以通行能力最大为目标会导致周期时长必

的周期时长只会无谓增加延误和排队长度，故本文选择以车均延误最小为目标，同时优化周期时154交通运输工程与信息学报第17卷长和绿信比，以减少交叉口的延误和排队长度。

目标函数/如下：££彳,禹8 3min/= ------- ( 4)(=1 ;=12.4.2约束条件(1 )统一两个交叉口的周期时长，以保证良 好的协调控制效果：q =c2=c (5)(2 )进口道的通行能力应大于实际到达交通

量，但满足一定的道路服务水平，故需要满足以 下条件：① 内部路段可逆车道左转通行能力满足需

求：SuniAiXP $ 孙 Vze{l,5},7e{l}② 地面道路进口道各流向通行能力满足需

求：S*叭％ N qv, Vzg{2,6},7g{2,3}③ 出口匝道各流向通行能力满足需求，如下 所求：SiJniJAiJxp qv, Vzg{3,8},7£{1,3}(3 )内部路段可逆车道需要及时清空，以保证 车辆运行安全，故需保证进入可逆车道的尾车在最

小车速下行驶通过下游交叉口，如下两式所示：g5i +/ +入C》g22 +l + A22C+Ml+Mi +5,gll +/ +人1C》g62 + /+A62C + 処 +“3 +g%(4)由于内部路段较短，为避免内部路段的

车辆在排队时溢出至下游交叉口，内部路段的排 队长度应小于内部路段长度，如下两式所示：{ , Ml+M^-----------而6----------------，01,2}M 弘 J g’l _ g22 7卅一 Ml+M1%3 600疋{1,2}需要注意的是，这两式中的宜行交通需求，

即佥，仅包括地面街道的直行交通需求，不包括

快速路出门匝道左转交通需求，其他地方则均表

示为两者之和。(5)相位方案约束包括以下约束条件：① 在左侧交叉口，内部路段向西的直行车流

可在两个相位中通行：a,2c =厶］+ 石c+q^c② 在右侧交叉口，内部路段向东的直行乍流

可在两个相位中通行：A52C+l62+厶]+ 入 C = c两③交叉口的对称相位持续时间相同:人]C + Z]] =4]C + Z5]入2。+丄22 =人2。+厶2人+ L22 = A52C + LgA3lC + L3l =^jC + Z81同④一进口道的各流向车流同属一个信号相位：入2=入3，入1=入3' A>2=A>3' 41 =Aj3(6 )最小绿灯时间约束：2£ + /-竝 N gmn(7)周期时长最值约束：2.4.3模型分析及求解为减少未知变量个数，降低求解难度，选择将变量g,j用如表达如下(由图3可知)：第4期文婷等：基于可逆车道的菱形立交交叉口车道设置及信号配时优化研究155&] =&2 = C -厶 1-^1C§22 = ^23 = J 厶]_4]C_Z22_&2C= C-L\\ ^^C-L^-^C-L^-^C = 0g31 = §33 = C -厶]_A,]C_Z3] _A；]Cg51 = g52 =*（c-£-血 c-入2C+262C）

g62 =g63 =g（C-Z]]-人]C+忑C-^C）

g»l = g»3 =^（^52C + ^62C + C -厶 1 ~A1C + 2L62）

此时配时优化模型变为非线性冃标函数下带 有非线性约束的优化问题，未知参数为C和易。 为进一步降低求解难度，可以采用枚举法，即对C

按步长“1”在区间[30, 120]±依次取整数值，而 后可通过MATLAB中的fmincon函数求解。3算例分析与仿真3.1算例设计根据所提出的基于可逆车道的信号控制方

法（简称“RL控制”），本文选取一个无辅路菱 形立交为对象以验证方法的有效性和可行性，其

基木参数设置如下：地面交叉口处各路口的进出

口道均为3车道，内部路段是双向6车道，其长

度为120m。地面道路进口道的停车线距可逆车 道的最短距离均为20m。各相位启动损失时间为

3s,黄灯时间为3s,启动损失时间为1.5s,绿灯 间隔时间为4s,最小绿灯时长为6so车型均为小 汽车，期望车速在40〜50km/h,各车道饱和流率

均为1800veh/（h-ln）,排队车辆平均车头空距为

6.95m,饱和度实用限值为0.9,修正项为lso交 通需求考虑低、中、高3种水平，如表1所示。由表1可知各路口转向车流的交通需求矩阵 Q （以高水平交通需求为例），进而可知设置可 逆车道前后的车道数量矩阵N及N',并有设置可逆车道前后的道路布设图，如图4所示表1菱形立交平面交叉口处交通需求Tab.l Traffic demand levels流向（o.d )流量/(veh/h)低中高(2,4)216288360(2,6)432576720(2,7)432576720(3,2)540720900(3,6)540720900(6,2)432576720(6,4)432576720(6,7)216288360(8,2)540720900(8,6)

5407209007201620-n-1440360900900Q=———7201620—一1440360900-900_ 12—n一2.330.671.5-1.5N=———12一一2.330.671.5一1.5-22—一3.20.81.5一1.5———22一一3.20.81.5—1.5156交通运输工程与信息学报第17卷图4某菱形立交设置可逆车道前后的道路布设图Fig.4 Optimization results of lane markings3.2算例求解经过求解得到此算例的信号配时优化结果，如表2所示。表2信号配时优化结果Tab.2 Optimization results of signal timings ( unit： s )1左转直行直行2右转3左转右转左转5直行6直行8右转左转右转周期时长57381553383011RL彳严 ''幺耳绿灯开始绿灯时长绿灯结束周期时长01111016160111101616151934201333151934572013339152481624930398364428113928164428113928164443195481344319548134TTT绿灯开始绿灯时长绿灯结束371653373616第4期文 婷等：基于可逆车道的菱形立交交叉口车道设置及信号配时优化研究157续表2济雇及粹制1左转直行2直行右转左转3右转■左转5直行直行6右转8左转右转周期时长68481664442064RL中等流量------

绿灯开始绿灯时长绿灯结束48361644442001616020200212102323016160202002121023232024442416402024441416306810203080143650104454194362341650342054412162402363341650342054542410542410周期时长绿灯开始绿灯时长TTI绿灯结束241640252954805816658166周期时长RL咼流量绿灯开始绿灯时长绿灯结束5818765224765843215251232529542721481918371224364121624023636629156721866291567218周期时长TTI绿灯开始绿灯时长绿灯结束272148125163注：表中TTI方法按等饱和度分配绿灯时间3.3算例仿真近。但当交通需求为高水平时，DR控制的运行

本节基于VISSIM仿真，将所提出的基于可

效率显著优于TTI控制，总通过车辆数较TTI控

逆车道（RL ）的控制方法与传统的有搭叠相位的 四相位（TTI）控制方法进行对比。仿真中，采

制提高了 2.0%，总车均延误降低了 52.7%,出口

匝道的最大排队长度分别减少了 62.8%和68.8%O 在低水平和中等水平交通需求下，两种控制方法 下的内部路段排队长度均较小，各进口道的车流

用VISSIM默认的城市道路驾驶员行为,车型均 为小汽车，期望车速在40〜50 km/h,各车道饱和

流率均为1 800 veh/ho两种控制方法下的平面布 置和信号配时计算结果分别如图4和表2所示。仿真结果如图5所示，选取了通过车辆数、

运行流畅；在高水平时，DR控制下的内部路段

最大排队长度比TTI控制的要大，但其仍在内部 路段的容量内，且各进口道车流运行也较流畅。

车均延误和最大排队长度三个效率评价指标。当

而TTI控制的内部路段排队长度虽小，但各进口 道的交通运行较为拥堵，易对上游交叉口或快速 路造成影响。交通需求为低水平及中等水平时，两种控制方法 下的通过车辆数基本相同，车均延误也较为接

IPA、卅匍溜

報W

通过车辆数分析DR HTT1 ■ Inputa)DR HTT1 ■ InputDR HTT1 ■ Input(c)(b)15832 24 16 8 0

交通运输工程与信息学报4o 3o 2o黙 徵1o

O

12o 9o< 6o嚥 徵3o

O

第17卷应徵

延误分析SS、岔口

岔口

岔口

日

、娜平

娜平

排队长度分析董*<乾*<

4 娜3 平2

乾1

W(g)

低流量

图5仿真分析结果Fig.5 Performance evaluation results3.4参数分析本节通过一系列算例，分析交叉口几何条件

（即不同内部路段长度）和信号参数条件（即最 小绿灯时间）的变化对最佳信号周期及配时结果 的影响。M■ DR HTT1M*<

■ DR TT1(h)

中流量

(i)高流量灯时间对信号配时的影响可忽略不计。（2）内部路段长度对信号配时的影响由表3可知内部路段长度变化对周期时长的

取值有显著的影响，且内部路段长度越长，周期 时长也越长，这是因为可逆车道上尾车的最小清

（1 ）最小绿灯时间对信号配时的影响由前面可知最小绿灯时间对易C有一个下 界约束，但最小绿灯时间g^n通常在5〜7s内取

空时间与内部路段长度呈正相关，会直接影响信

号配时。由于周期时长的上限为120s,因而此模 型更适用于内部路段长度较短的菱形立交。此 外，随着内部路段长度增加，除了地面街道直行

值，因此最小绿灯时间较少真正起到约束作用， 也就对配时结果影响很小。此外，由于菱形立交

车流所属相位的绿信比厶呈下降趋势外，其余相 位的绿信比均在增加。可见内部路段长度变化对

处的交通需求（即使是低交通需求水平）带来的 影响往往高于最小绿灯时间的影响，因而最小绿

信号配时的影响是很显著的。表3内部路段长度对信号配时的影响Tab.3Influence of internal link length on signal timing同/m100120C/sZ]0.208 50.222 7Z2厶0.232 20.233 3乙590.508 50.516 60.355 90.362 26672781401600.236 30.242 80.522 40.523 90.230 60.227 00.366 40.368 0第4期文 婷 等：基于可逆车道的菱形立交交叉口车道设置及信号配时优化研究159续表3同/mC/s85Z2Z,乙1800.257 10.266 30.281 60.533 60.537 70.544 70.229 40.227 50.224 30.372 30.374 40.377 6&2 =入2 =乙'200240注：乙、乙、Z3 >91103Z#为绿信比的替换变量，以减少变量元素；其中£ =人1 =乙，入2二入3二人62 =久63二厶，入1二入3二几二入3二乙°4总结本文针对无辅路菱形立交研究了设置可逆 车道后，菱形立交地面交叉口处的信号配时模

型，提出了一种基于可逆车道的菱形立交交叉口 信号控制方法。通过算例分析及仿真对该方法的 可行性及有效性进行研究，得到了以下结论：（1） 可逆车道对菱形立交交叉口有较好的适 应性；（2） RL控制方法在低中高二种水平下的车

辆通过数均超过输入量的98%,且平均延误较 低，因而该方法是有效可行的，能够较好地适应

不同水平的交通需求，具有较广泛的应用空间。 与传统TTI控制方法相比，两者在低、中交通水

平下的通行能力及延误相当，但前者在高交通水

平下通行能力略有提升，同时车均延误和地面进 口道的最大排队长度分别减少了 52.7%、62.8% 和 68.8%O由于周期时长限制，RL控制方法更适用于 内部路段长度较短的菱形立交，因此在以后的研 究中将对二相位和四相位控制方法进行研究，以 对菱形立交在不同内部路段长度下的信号控制

方法进行归纳应用。参考文献[1]刘子剑.互通式立体交叉设计原理与应用[M].北京:人民交通出版社,2015[2] BOARD TR. Highway capacity manual 2000[R], Washington D. C. : National Research Council, 2000.

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（责任编辑：刘娉婷）