全国大学生数学建模竞赛以辉煌的成绩即将迎来她的第17个年头，她已是当今培养大学生解决实际问题能力和创造精神的一种重要方法和途径，大学生建模竞赛已成为大学校园里的一个时尚。正因如此，为了进一步扩大竞赛活动的受益面，提高数学建模的水平，促进数学建模活动健康有序发展，笔者在认真研究大学生数学建模竞赛内容与形式的基础上，结合自己指导建模竞赛的经验及前参赛获奖选手的心得体会，对建模竞赛过程中的培训内容、方式方法等问题作了探索。
一、数学建模竞赛培训工作
（一）培训内容
1.建模基础知识、常用工具软件的使用。在培训过程中我们首先要使学生充分了解数学建模竞赛的意义及竞赛规则，学生只有在充分了解数学建模竞赛的意义及规则的前提下才能明确参加数学建模竞赛的目的；其次引导学生通过各种方法掌握建模必备的数学基础知识（如初等数学、高等数学等），向学生主要传授数学建模中常用的但学生尚未学过的方法，如图论方法、优化中若干方法、概率统计以及运筹学等方法。另外，在讲解计算机基本知识的基础上，针对建模特点，结合典型的建模题型，重点讲授一些实用数学软件（如Mathematica、Matlab、Lindo、Lingo、SPSS）的使用及一般性开发，尤其注意加强讲授同一数学模型可以用多个软件求解的问题。
2.建模的过程、方法。数学建模是一项非常具有创造性和挑战性的活动，不可能用一些条条框框规定出各种模型如何具体建立。但一般来说，建模主要涉及两个方面：第一，将实际问题转化为理论模型；第二，对理论模型进行计算和分析。简而言之，就是建立数学模型来解决各种实际问题的过程。这个过程可以用如下图1来表示。
为了使学生更快更好地了解建模过程、方法，我们可以借助图1所示对学生熟悉又感兴趣的一些模型（例如选取高等教育出版社2006年出版的《数学建模案例集》中的案例6：外语单词妙记法）进行剖析，让学生从中体验建模的过程、思想和方法。
3.常用算法的设计。建模与计算是数学模型的两大核心，当模型建立后，计算就成为解决问题的关键要素，而算法好坏将直接影响运算速度的快慢及答案的优劣。根据竞赛题型特点及前参赛获奖选手的，建议大家多用数学软件（Mathematica，Matlab，Maple，Lindo，Lingo，SPSS等）设计算法，这里列举常用的几种数学建模算法。
（1）蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法，通常使用Mathematica、Matlab软件实现）。（2）数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具）。（3）线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现）。（4）图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备，通常使用Mathematica、Maple作为工具）。（5）动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中，通常使用Lingo软件实现）。。
4.论文结构，写作特点和要求。答卷（论文）是竞赛活动成绩结晶的书面形式，是评定竞赛活动的成绩好坏、高低，获奖级别的惟一依据。因此，写好数学建模论文在竞赛活动中显得尤其重要，这也是参赛学生必须掌握的。为了使学生较好地掌握竞赛论文的撰写要领，我们的做法是：（1）要求同学们认真学习和掌握全国大学生数学建模竞赛组委会最新制定的论文格式要求且多阅读科技文献。（2）通过对历届建模竞赛的优秀论文（如以中国人民信息工程学院李开锋、赵玉磊、黄玉慧2004年获全国一等奖论文：奥运场馆周边的MS网络设计方案为范例）进行剖析，总结出建模论文的一般结构及写作要点，让学生去学习体会和摸索。（3）提供几个具有一定代表性的实际建模问题让学生进行论文撰写练习。
（二）培训方式、方法
1.尽可能让不同专业、能力、素质方面不同的三名学生组成小组，以利学科交叉、优势互补、充分磨合，达成默契，形成集体合力。
2.建模的基本概念和方法以及建模过程中常用的数学方法教师以案例教学为主；合适的数学软件的基本用法以及历届赛题的研讨以学生讨论、实践为主、教师指导为辅。
3.有目的有计划地安排学生走出课堂到现实生活中实地考察，丰富实际问题的背景知识，引导学生学会收集数据和处理数据的方法，培养学生建立数学模型解决实际问题的能力。
4.在培训班上，我们让学生以3人一组的形式针对建模案例就如何进行分析处理、如何提出合理假设、如何建模型及如何求解等进行研究与讨论，并安排读书报告。使同学们在经过“学模型”到“应用模型”再到“创造模型”的递进阶梯式训练后建模能力得到不断提高。
关键词:数学专业;英语课;教学质量;教学方法
近年来,很多高校将数学专业英语课列入数学专业的人才培养方案,其目的是希望通过数学专业英语课教学进一步提高数学专业学生阅读和翻译英文资料的能力,为学生撰写英语论文和开展研究打好基础。但是,目前数学专业英语课教学仍存在不少问题。对此,笔者进行了总结,并在分析问题产生原因的基础上探讨提高教学质量的途径。
一、数学专业英语课教学存在的问题
(一)缺乏稳定的专业英语教师队伍。很多高校数学院(系)都安排英语好的数学教师教授数学专业英语课。这些教师具有扎实的专业知识,但是英语语言的综合应用能力难以满足教学要求,主要表现为英语听说能力较弱,常常采用汉语授课,无法满足数学专业英语课的教学要求,严重影响了学生的学习积极性和参与性。
(二)学生对数学专业英语课的重要性认识不足,学习积极性不高。多数院校都将数学专业英语课安排在大三或者大四,而这一时期的学生把主要精力放在学习专业课程上,所以很少有学生在数学专业英语课学习中做到课前预习和课后复习。此外,数学专业英语课的考核方式主要是考查考试,这也在很大程度上影响了学生的学习积极性。
(三)教师在教学内容的把握上存在问题。为了最大限度地利用所选教材,一些教师不加区别地讲授书本内容,致使“满堂灌”的现象十分普遍。这使学生觉得教学内容单调乏味,在一定程度上抑制了学生的学习积极性,限制了英语教学的发展空间,严重影响了教学效果。一些教师在实际教学中仍将数学知识和英语语法的讲解作为教学重点,忽视了对数学专业学生英语实践能力的培养,因而无法提高学生的综合素质。
(四)教学方法落后。在数学专业英语课教学中,很多教师采取以教材为蓝本、以讲授书本知识为主的传统教学方法。教师占据课堂教学的主导地位,控制讨论的话题、内容、过程和参加者,学生很难有机会主动参与课堂教学和表达自己的见解。这样,师生之间缺乏互动交流的机会,因而学生体会不到学习的乐趣,口头表达和运用能力得不到提高。
二、数学专业英语课存在问题的原因分析
(一)主观因素。在教师方面,由于数学专业英语课对教师的专业知识和语言运用能力要求较高,很多教师很难圆满完成教学任务,他们常常是在外界压力下接受该课程教学任务的,因而在备课、讲课时都没有处在积极主动的状态。在学生方面,大三或者大四的学生对数学专业理论知识有了比较系统的掌握,而且英语水平已经达到了一定的水平,很多学生已经通过国家英语四、六级考试,认为可能解决数学问题的翻译和相关英文文献的阅读问题,甚至有些学生认为借助一些软件就可以翻译,因而对数学专业英语课的学习重视不够。另外,数学专业英语课的考查考核方式使学生放松了对该课程的学习。
(二)客观因素。一些高校不重视数学专业英语课,投入不足。由于数学专业英语课是近年来的新增课程,很多学校在这方面的教育资源较少,投入积极性不高。例如:压缩教学时数,将大纲中要求的一学年减为一学期;缩减教师配置,通常安排一位教师负责全院(系)学生的专业英语课,因而授课教师无法进行教学心得体会交流;采用大班授课方式,影响教学效果。
三、提高数学专业英语课教学质量的途径
(一)培养一支稳定的数学专业英语课教师队伍。数学专业英语课教学属于语言教学,要求教师不仅具备系统的专业知识,而且具备扎实的语言功底,能够熟练运用英语进行表达。教师应该不断更新自己的数学专业知识,了解该专业的最新发展动态,从实际出发开展教学,并积极研究语言教学理论,参加定期的教学交流活动,以提高自身的素质。学校可以通过培训的方式提高数学专业英语课教师的英语水平,也可以积极引进英语水平较高的数学教师,充实专业教师队伍。
(二)提高学生对专业英语课的认识,激发学生的学习兴趣。教师应该帮助学生明确学习目的、端正学习态度。学生学习数学专业英语是为阅读英文专业文献、进行专业研究作准备的。教师可以通过一些简单的实例让学生体会到仅靠已有的英语水平难以准确理解和把握专业文献,从而帮助他们走出学习误区,这样才能使学生以正确的学习态度学习该课程。教师还应该努力激发学生的学习兴趣,在教学中注重课堂教学设计的多元化,做到教学内容丰富、表现形式多样。同时,创新教学模式,采用互动式教学法,如专题讲解、师生互讲等,积极引导学生参与讨论。教师也应该积极改革考核方式,加强考核的科学性。
(三)突出对学生实际应用能力的培养。高校应该适当增加数学专业英语课的教学课时数,而教师在选取合适的教材后可以对教学内容进行适当处理,采用专题讲解方式开展教学,也可以把学生感兴趣的相关知识引入教学中。在进行专题讲解时,教师要先纵向概括,再选取一些材料进行横向分析。例如:在用英语来表述数学理论推导过程时,教师先总结性地给出一些证明中常用的表达形式,再结合教材中的一些短文让学生体会这些表述的运用。科技文章的语体特点是用词准确、语气正式、陈述客观、逻辑性强、专业术语多,因而专业英语课教学的重点在于学生对专业词汇、句子、翻译技巧的掌握。教师在教学过程中应引导学生掌握专业词汇构词法,帮助学生扩大词汇量;注重培养学生分析句子结构的能力,通过分析文献资料中常见长难句的结构特点提高学生翻译长难句的能力。教师在教学过程中还应注重培养学生触类旁通、举一反三的能力。
(四)教学方法多样化。在教学对象的性质和教学内容上,专业英语教学比大学英语教学更加复杂,所以在选择教学方法方面对教师提出了更高的要求。在数学专业英语课教学中,教师经常用到的教学方法有互动式教学法、多媒体教学法等。
互动式教学法可以很好地提高学生的语言应用能力。学习语言是为交流服务的,因此,教师在数学专业英语课教学中应积极采用互动式教学法,让每个学生都有机会参与教学活动。一方面,教师应尽量采用英语教学,给学生创造一个良好的语言环境,在讲解重点和难点时可以通过提问、分组讨论等方式让学生参与到教学活动中,使学生从被动接受变为主动学习;另一方面,教师在教学过程中要注意观察学生的反应,根据学生的反应调整教学进度、创新教学方法,充分调动学生的学习积极性。
多媒体教学可以真正实现个性化教学,从而有效地培养学生的自主学习能力。多媒体技术使教学内容既能看得见,又能听得见,再加上网络资源丰富且生动直观,因此,教师可以通过鲜明的图像、有趣的声音刺激学生的视觉和听觉,吸引学生的注意力,充分发挥学生的主动性与积极性,从而达到学生快速掌握学习内容的目的,大大提高教学效率。例如:笔者在讲授数学发展简史时,通过多媒体播放短片《唐老鸭漫游数学王国》。借助于学生熟知的卡通形象唐老鸭,笔者教会学生一些专业单词的读音。而学生在观看、讨论、思考的过程中,很快就掌握了这些专业单词,从而大大提高了学习效率,提高了运用英语进行分析、综合、抽象、概括、联想和想象的能力。这也让学生切实地感受到数学是一门有用的科学。于是,学生从传统的知识被动接受者转变为主动发现者、建构者,并渐渐地养成自主学习的习惯。
总之,数学专业英语课程不是一门专业课和英语课简单相加的课程,而是一门英语语言知识与数学专业知识紧密结合的课程。只有学校、教师和学生三方面长期努力,才能真正提高该课程的教学质量,实现提高学生数学专业英语语言应用能力的教学目标。
参考文献:
[1]王丽琴.非英语专业研究生科技英语翻译教学的探讨[J].科技创新导报,2009,(36).
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