7索单元施加预应力的几种方法

侯晓武

索单元为只受拉的三维线性单元，只能传递轴向拉力，不能受压也不能受弯。可按如下方式定义索材料。

图2.7.1 自定义索材料

如图2.7.1所示，设计类型选择“用户定义”，而后分别输入各种参数。泊松比、线膨胀系数、容重与钢材相同，弹性模量需单独定义。

线性分析时，索单元将被等效为桁架单元，其刚度由弹性刚度和下垂刚度两部分组成。

K111KEKsag

弹性刚度：

KEEAL

下垂刚度：Ksag12T323wL

因而，进行线性分析时，用索单元建模和用桁架单元建模其结果会有差异。由于采用索单元建模时，考虑了下垂刚度后，会对结构的刚度进行折减。因而采用索单元建模时，其位移结果要大于采用桁架单元建模的结果（如图2.7.2所示）。

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2. 7索单元施加预应力的几种方法

（a）索单元

（b）桁架单元

图2.7.2 张弦梁恒载作用下线性分析结果

非线性分析时，悬索结构的刚度并不是一次性计算得到。而是通过多次重复计算，使结构达到平衡状态得到的。

在midas Gen中，有四种施加预应力的方法。 （1）建立单元同时定义预应力 A．无应力索长 Lu

LuL为单元长度，EA分别为弹性模量和横截面积；

Lu>L时：索下垂，折减刚度；

B．初拉力：输入沿单元坐标系X轴方向的预应力荷载； C．水平力： 输入沿水平方向的预应力荷载。 说明：

 仅用于几何非线性分析，线性分析时将被忽略；

如图2.7.3所示，在下方张弦梁中的324~332号索单元施加初拉力770KN，上方张弦梁中的索单元不施加初拉力。对两个模型进行线性分析，得到恒载作用下的位移结果相同，如图2.7.4所示。

图2.7.3 建立单元时施加初拉力 图2.7.4 恒载作用下位移结果

对所有荷载工况结果都有影响；

迭代计算时，第一步即产生初始刚度，该拉力对其它构件也有影响，如图2.7.6和图2.7.7所示。 菜单：荷载->静力荷载：

如图2.7.5所示，定义一个空工况，在该工况下不定义任何荷载。用于查看施加预应力后平衡状态下的构件内力和位移。

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 

2. 7索单元施加预应力的几种方法

图2.7.5 定义空工况

图2.7.6 索单元施加预应力后结构位移

 张拉后，索中拉力不为定义时添加的初拉力，如图2.7.6所示。

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2. 7索单元施加预应力的几种方法

图2.7.7 张拉后索单元内力

（2）初拉力荷载

菜单：荷载->预应力荷载->初拉力荷载；  为外荷载，对其它构件有影响；

 不产生初始刚度，因而分析可能不容易收敛。可以用几何刚度初始荷载对索单元添加一个较

小的刚度。；

 需定义荷载工况，对该工况以外的其他荷载工况不起作用；  用于线性分析和非线性分析；

 施工阶段分析时，可采用该方法对索分批张拉。

（3）几何刚度初始荷载

菜单：荷载->初始荷载->大位移->几何刚度初始荷载；

 只产生刚度，对其它构件的内力和位移没有影响。如图2.7.8与图2.7.9所示，索单元外其余

构件的内力和位移为很小值，接近于0.

图2.7.8 索单元外其余构件的内力 图2.7.9结构位移

 索在该初始荷载作用下内力为初始荷载值，如图2.7.10所示。

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2. 7索单元施加预应力的几种方法

图2.7.10 索单元内力

  

对所有工况结果均有影响； 仅用于非线性分析；

如果工程中需要计算的是索张拉后结构在其它荷载工况下效应，并且不考虑预应力作用下其它构件中的内力时，可采用该方法。

（4）初始单元内力 ，如图2.7.11所示。

菜单：荷载->初始荷载->小位移->初始单元内力；

图2.7.11 初始单元内力表格

荷载->初始荷载->小位移->初始荷载控制数据；如图2.7.12所示。

图2.7.12 初始荷载控制数据

  适用于线性分析和动力分析；

对所有工况都起作用，即各工况都会考虑初始单元内力引起的几何刚度；

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2. 7索单元施加预应力的几种方法

 初始单元内力会添加到指定的荷载工况中。 如图2.7.11所示，勾选“给单元添加初始荷载”，并在荷载工况列表中选择“DL”，分析结束后查看索单元内力如图2.7.13所示，不勾选“给单元添加初始荷载”时，索单元内力如图2.7.14所示。

图2.7.13 索单元内力（添加初始荷载）

图2.7.14 索单元内力（不添加初始荷载）

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2. 7索单元施加预应力的几种方法

“给单元添加初始荷载”勾选与否，对于其它结果并无影响，如图2.7.15所示。

（a）勾选 （b）不勾选

图2.7.15 结构位移

菜单：荷载->初始荷载->小位移->初始荷载控制数据（图2.7.16所示）；

图2.7.16 选择初始内力组合

该功能用于将某一工况的内力作为初始单元内力进行分析。初始单元内力值可通过 菜单：结果->分析结果表格->初始单元内力（如图2.7.17所示）查看；

图2.7.17 初始单元内力表格

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2. 7索单元施加预应力的几种方法

表2.7.1列出了几种预应力方法下不同结果的数值比较

表2.7.1 几种预应力方法的比较表格

施加方法 类型 建立索单元时施加预应力（1） 类似于外力 几何刚度初始荷载（2） 内力 适用于所有工况；但初始荷载仅添加初拉力荷载（3） 外力 荷载工况 适用于所有工况 到指定工况的内力中结构处于初始的平衡状态，可以作为其他荷载工况的初始状态。 只属于某特定荷载工况 空工况 内力≠初拉力；为自重与初拉力平衡下的内力；有位移； 内力=初始荷载； 无位移 无初始刚度，分析不收敛。 需在建立索单元时施加一比较小的预应力值，如1KN； 优先级 1，2同时考虑时1不起作用；其它情况共同作用。 大位移下几何刚度初始荷载分析类型 只适用于非线性分析，对线性分析不起作用 用于非线性分析，而小位移下初始荷载用于线性分析或动力分析 线性,非线性都起作用 应用 可用于找形分析 可用于其他荷载工况的分析 可用于施工阶段分析，如分批张拉等

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