地方高师院校师范生综合实践能力培养研究

JournalofShaoguanUniversity窑EducationScienceVol.40Feb.2019No.2地方高师院校师范生综合实践能力培养研究渊吉首大学师范学院初教系袁湖南吉首416000冤

摘要院以野鸡兔同笼冶内容为例袁对教材进行横向尧纵向比较袁指出师范生必须吃透教材编排设计意图袁科学统筹教材相关要素曰厘清知识内在逻辑结构袁深入挖掘蕴含其中的数学思想方法袁形成多元的教学模式遥着力提升师范生教材分析能力的同时袁积极地实践探索野数学核心素养冶落地生根的途径遥关键词院高师院校曰师范生曰分析教材曰结构比较曰核心素养曰鸡兔同笼周昱

中图分类号院G642.0文献标识码院A文章编号院1007-5348渊2019冤02-0011-04

学生发展的核心素养袁是指学生应具备的尧能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力遥小学生数学野必备品格和关键能力冶的获得与发展的主阵地就是高质量的小学数学课堂,追根溯源需要着力解决的就是地方高师院校小学教育专业师范生综合实践能力的培养袁其中小学数学教材分析能力举足轻重遥

一尧教材分析的相关概念

教材是课程的基本物质载体和信息媒介袁也是横向比较和纵向比较是有效分析教材的两个方面遥因此袁重视师范生教材分析能力的培养袁是推进基础教育深度改革发展的重要保障遥

小学数学由数与代数尧图形与几何尧统计与概率尧综合与实践四大领域的知识组成袁而教材的常用编排方式分别是野螺旋式冶编排和野直线式冶编排遥采用螺旋式编排势必会打乱原有知识板块袁但充分考虑了学生的认知规律曰采用直线式编排袁虽能保持知识系统的完整性袁但因忽略了学生的认知规律袁导致难度较大尧学习效率低下遥因此袁小学数学研究课程的重要维度袁更是实施课程的重要环节咱1暂袁

教材分析立足如下两点展开院如何结合教材的两种编排袁寻求结构上的平衡袁确保知识宽度和深度的平衡曰怎样把握教材的横纵比较袁确保整体上的布局袁兼顾认知规律和知识结构的协同推进遥多年前的我国古代重要数学著作叶孙子算经曳下卷第31题遥因其题型的趣味性尧解法的多样性尧应用的广泛性传承至今袁并且传播到了朝鲜尧日本等国家遥流传历史如此之悠久尧流传范围如此之宽广袁必然有其内在的丰厚的教育价值遥同时袁野鸡兔同笼冶问题也倍受小学数学教材的青睐袁其魅力在于院适合儿童自主探究尧发展数学推理能力尧蕴含了丰富的数学思想方法袁彰显了教学价值尧培养价值尧思想价值和美育价值等多元价值取向遥藉此原因袁以各个版本小学数学教材均有的经典内容野鸡兔同笼冶为例袁展开分析遥

二尧横向比较分析教材

渊以下简称叶标准渊2011年版冤曳冤的要求编排并审核通过的教材已有院人民教育出版社版本渊简称野人教

按照叶义务教育阶段数学课程标准渊2011版冤曳野鸡兔同笼冶是一古老的数学问题袁源自1500

版冶冤尧北京师范大学出版社版本渊简称野北师大版冶冤尧江

咱收稿日期暂2018-09-28

咱基金项目暂湖南省普通高校教学改革研究项目野小学教育专业综合实践能力培养研究要要要以吉首大学师范学院为例冶渊447冤咱作者简介暂周昱渊1970-冤袁男袁湖南保靖人袁吉首大学师范学院初教系副教授曰研究方向院函数论尧小学数学遥

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苏省教育出版社版本渊简称野苏教版冶冤等7种袁实现了野一标多本冶袁为横向比较分析教材奠定基础遥

渊一冤直观比较

不同版本的教材会有不同的编排袁不同的编排会有不同的侧重袁因此袁有比较才会有鉴别尧有鉴别

表1

版本年级渊册冤解决办法

人教版四渊下冤列表法尧假设法

才会有分析尧有分析才会有创新和优化遥通过前期的认真准备尧仔细梳理尧深刻分析袁对人教版尧北师大版尧苏教版尧青岛版尧沪教版尧浙教版小学数学教材的野鸡兔同笼冶内容的编排顺序尧渗透的解决办法进行比较袁见表1遥

各版本小学数学教材野鸡兔同笼冶编排与重点比较

苏教版六渊上冤画图法尧列表法

青岛版六渊下冤列表法尧假设法

沪教版二渊下冤列表法

浙教版三渊下冤画图法尧列表法

北师大版五渊上冤列表法

渊二冤观察分析

不同版本的教材应用野鸡兔同笼冶问题的差异较大袁表现为院渊1冤分布跨度大遥首先野鸡兔同笼冶问题因其特有的教学价值袁争相成为各个版本教材青睐的经典内容曰也因其解法的多样性袁被编排于小学高中低不同学段或年级展开教学袁教学对象不仅分属不同的年级袁更是分布于不同的学段袁跨度之大袁前所未有遥如沪教版小学数学教材编排于二年级下册袁苏教版尧青岛版小学数学教材编排于六年级上下册遥渊2冤方法有差异遥不同版本的教材渗透的解决办法并不完全一致袁呈现多样性遥如画图法尧列表法尧假设法遥6个版本的教材除了北师大版和沪教版之外袁其余4个版本均渗透了两种解决办法袁如人教版渗透了野列表法冶和野假设法冶尧苏教版渗透了野画图法冶和野列表法冶遥渊3冤突出有重点遥野列表法冶成为唯一一种被各版本教材统一采用的解决办法遥

渊三冤教学策略

依据本地选用的教材版本开展课堂教学时袁针对同样的内容进行横向比较袁比较孰优孰劣尧比较各自侧重尧分析各自编排意图袁厘清知识内在结构的层次性尧顺序性尧针对性袁制定科学合理的三维教学目标袁准确确立教学的重点尧难点袁精准把握学情起点袁让知识内容贴着学生的野最近发展区冶前行遥引导学生学习教材内容时要注重方法之间的有机结合尧相互沟通尧彼此渗透袁如深入分析野列表法冶与到解决问题的方法策略以及内在串联遥但也应注意分清主次尧突出重点袁切忌面面俱到遥突出重点必须合理取舍遥取长补短尧巧借他山之石磨砺自己袁也应该大胆质疑袁切忌奉行野拿来主义冶遥如院沪教版关于野假设法冶之间的内在联系袁直击数学本质袁从而找

野鸡兔同笼冶内容安排在二年级下册袁教学对象为二

年级学生袁其身心特征尧思维特点更适合的解决办法是野画图法冶袁即便可讲野列表法冶袁也只能是野一一列表冶而对于野居中列表冶和野跳跃列表冶难以适应遥苏教版关于野鸡兔同笼冶内容安排在六年级上册袁渗透的解决办法是野画图法冶和野列表法冶袁六年级学生的思维特点以野抽象逻辑思维冶为主袁野画图法冶是否最为合适有待商榷袁同时两种方法联系的精密性尧本质性也可斟酌遥由此可见新人教版关于野鸡兔同笼冶内容的编排设计给予了较为全面的综合考量遥

三尧纵向比较分析教材

将教学内容的各个要素按照某些准则袁以先后发展顺序排列袁保持其整体的连贯性袁称之为纵向结构袁又称序列结构遥如夸美纽斯的先后顺序尧由简到繁曰泰勒的从简单到复杂遥一般说来袁强调学习内容从已知到未知尧从具体到抽象遥本文以北师大版和人教版为例进行纵向比较分析遥

渊一冤北师大版

纵向分析北师大版小学数学教材野鸡兔同笼冶问题解决办法袁只用了一种野列表法冶遥着力渗透野列表法冶解决问题袁旨在将野列表法冶学深悟透袁查阅北师大版教学参考书袁发现参考书明确规定院教师不宜补充其它解法袁以免分散学生的注意力袁影响学生对列表法这一常用方法的掌握遥

教学时适宜引导学生分别从野逐一列表冶野跳跃列表冶和野居中列表冶自主探究尧小组合作尧交流汇报等方式展开学习袁充分体现学习的野主人翁冶精神袁真正意义上倡导落实了叶标准曳强调的教学活动院师生积极参与尧交往互动尧共同发展曰学生是学习的主体袁教师是学习的组织者尧引导者和合作者遥

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渊二冤人教版

人教版新尧旧教材自身野鸡兔同笼冶编排中袁新版安排在四年级渊下册冤袁主要应用了列表法尧假设法遥而旧版安排在六年级渊上册冤袁主要应用了列表法尧假设法尧方程法遥

人教版渊旧冤教材与人教版渊新冤教材渗透的解决办法的差异在于野方程法冶袁焦点在于野简易方程冶遥野鸡兔同笼冶内容编排于四年级下册袁尚未学习野简易方程冶袁无法运用野方程法冶解决问题曰野鸡兔同笼冶内容编排于六年级上册袁学生已经在五年级上册第五单元学习了野简易方程冶袁能用野方程法冶解决问题遥人教版渊旧冤教材关于野鸡兔同笼冶内容编排在六年级上册院从学生的认知和知识逻辑顺序而言都是适宜的袁渗透野方程法冶解决问题袁具有一定的前瞻性袁在大量的算术思维中适度穿插方程思维的训练尧渗透代数思想未尝不可袁甚至具有可持续发展的潜力遥但新版教材将此内容前置编排于四年级下册袁究其原因就是院小学生最直接最先列出的是二元一次方程组袁解二元一次方程组显然不在小学数学范畴之内袁而采用一元一次方程解答袁并没有充分体现方程解的优势袁权衡利弊而作调整遥

虽然3种方法的思维层次不同袁但他们之间的联系是紧密的袁从列表法联想到假设法袁再过渡到方程法袁沟通方法之间的内在联系袁使学生的思维从无序到有序尧从特殊到一般尧从肤浅到深刻袁逐层深入尧整体推进遥虽说3种方法属于并列关系袁但进行课堂教学时绝对不能野三管齐下冶袁务必突出野假设法冶这个重心遥新人教版教材关于野鸡兔同笼冶内容编排于四年级下册院四年级学生处于具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡期袁源于数形结合思想的野画图法冶势必限制学生思维的发展曰而源于代数思想的方程解答袁从属五年级内容遥因此袁基于野列表冶探索为基础袁让学生经历野假设要要要比较要要要

调整冶的全过程袁学会逻辑推理袁感悟解决问题策略的多样性遥在开展实际教学的过程中袁还可以根据时间灵活选用一些趣味算法袁例如院笼子里有若干只鸡和兔袁从上面数有8个头袁从下面数有26鸡兔只都脚训袁问练鸡有和素兔袁饲各养有员几一只声哨钥方法一响袁都袁抬腿抬起法一院只假设脚袁

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26-8=18时袁鸡都遥一又屁股坐一声哨地响下袁再去抬了起渊鸡一只只有脚两只袁18-8=10脚冤袁兔袁此子

还有两只脚立着遥所以袁10衣2=5就是兔子的只数袁即

渊半26-8-8法院同样冤衣是2=5训遥练8-5=3有素的就鸡是和鸡兔的袁饲只养数员遥方一法声哨二袁响减袁鸡表演野金鸡独立冶袁兔表演野双腿拱月冶袁用两条后脚站着袁地面上脚的总数只剩一半袁即院26衣2=13遥饲养员再一声哨响袁又都抬起一只脚袁13-8=5袁此时袁鸡扛不住了袁又一屁股坐地上了袁兔子单脚独立袁所以剩下5只脚袁说明兔有5只袁即院26衣2-8=感5遥受开快乐展课尧堂在教学时问题解袁应让决中体学生验在数成功学学习的袁既充分激过发程了中

学生学习数学的兴趣和调动了学生的学习积极性袁又有效贯彻落实了野生为主体尧师为主导冶新课改的角色理念遥

四尧聚焦思想方法统筹分析

在我国基础教育阶段的数学教育中袁数学基本思想已经被广泛使用遥叶标准渊2011年版冤曳明确指出院通过义务教育阶段的学习袁使学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识尧基本技能尧基本思想尧基本活动经验咱3暂的过程中把握数学基本思想是极为重要的遥在数袁因为学教学无论情境创设还是问题提出尧思维引导袁都应源于数学的本质袁这个本质就是数学的基本思想遥

各种不同版本教材的野鸡兔同笼冶内容分别从属于不同板块袁如人教版编排于野数学广角冶尧北师大版编排于野尝试与猜测冶尧苏教版编排于野问题解决冶尧青岛版编排于野智慧广场冶尧沪教版编排于野数学广场冶尧浙教版编排于野智慧乐园冶袁尽管板块名称各异袁但有野异曲同工冶之妙袁皆为着力渗透数学之灵魂要要要数学基本思想遥其实袁数学方法与数学思想是相通的袁纵观各个版本的编排袁均渗透有核心思想或者相对核心的思想遥例如院北师大版完全定位在野列表法冶上袁力挺野逼近的思想冶曰苏教版基于野的画思图想法冶袁冶之其上次渗透渗透野列野逼表法近的冶袁思首先想渗透冶遥纵野观数人形教结合版渊以2013及教审师定用版书冤袁教统材筹数数学广学广角角部的分编尧叶排标蕴含准渊2011的数版学思

冤曳想分析见表2遥

表2

年级渊册冤二渊上冤二渊下冤三渊上冤三渊下冤四渊上冤四渊下冤五渊上冤五渊下冤六渊上冤六渊下冤

人教版渊2013审定版冤野数学广角冶蕴含的数学思想

内容搭配渊一冤推理集合搭配渊二冤优化鸡兔同笼植树问题找次品数与形鸽巢问题

数学思想排列组合思想推理思想

集合思想尧抽象思想排列组合思想优化思想

逼近思想尧推理思想尧模型思想

模型思想尧化归思想

抽象思想尧推理思想尧转化思想尧优化思想

数形结合思想尧推理思想模型思想尧分类思想尧推理思想

在小学数学教学中袁教师挖掘出数学基本思想后袁设计优化教学过程皆应认真思考渗透数学基本思想的具体方法袁进行灵活选择遥例如院在概念教学中渗透数学基本思想方法尧在数学知识的形成中渗透数学基本思想尧在问题解决中渗透数学基本思想噎噎在野鸡兔同笼冶教学中除了渗透上述几种数学思想之外袁还可以挖掘数形结合思想尧化归思想尧想等咱4暂遥例如院把野鸡兔同笼冶问题拓展到野人民币问分类思想尧函数思想尧代换思想尧方程思想尧模型思

训练袁更重要的是在学习数学的过程中凝练数学思维品质尧领悟数学思想袁学会用数学的眼光观察现实世界尧用数学的思维思考现实世界尧用数学的语言表达现实世界遥

是模型思想尧推理思想和抽象思想咱5暂遥因此袁地方高

在众多的数学思想中袁最为基本的数学思想就

师院校必须高度重视小学教育专业师范生小学数学教材分析能力培养袁不断补充完善相关的理论基础尧坚持实践取向的有效训练袁切实提高小学数学教材分析能力袁不断创新野沉淀知识尧形成能力尧化为素养冶教学模式遥既能卓有成效整体推进地培养一批批敢于担当合格教师袁又能突出重点强化训练一支支野尖刀冶骨干袁敢打硬仗尧善打硬仗尧打赢硬仗的卓越教师遥

题冶尧野租船问题冶尧野兵乓球单打双打问题冶尧野龟鹤同游问题冶等袁建构野模型思想冶袁从而达到以点带面尧触类旁通的效果遥

数学思想是数学的灵魂与精髓袁数学学习的真正目的不仅仅在于数学知识的掌握和解题方法的参考文献院

咱1暂杜华袁廖志刚.师范生教材分析能力培养策略咱J暂.黑龙江高教研究袁2017渊11冤院113.咱2暂布鲁纳.教学论咱M暂.姚梅林袁郭安袁译.北京院中国轻工业出版社袁2008院38援

咱3暂中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准渊2011年版冤咱M暂.北京院北京师范大学出版社袁2012院8.咱4暂王永春.小学数学与数学思想咱M暂.上海院华东师范大学出版社袁2014院106援咱5暂史宁中.数学思想概论咱M暂.长春院东北师范大学出版社袁2015院264援

ResearchontheCultivationofComprehensivePracticalAbilityof

LocalNormalUniversityStudents

ZHOUYu

渊DepartmentofPrimaryEducationofNormalCollege,JishouUniversity,Jishou416000,Hunan,China冤Abstract院Takingthecontentsof野RoostersandRabbitsintheSameCage冶asanexample,theessaytriestocarryonthehorizontalandlongitudinalcomparisonwithdifferenteditionsofteachingmaterials.Thepurposeofdoingsoistothoroughlyunderstandthearrangementintentionofteachingmaterials,scientificallycoordinatetherelevantelementsoftextbooks,clarifytheinternallogicalstructureofknowledge,digintothecontainedmathematicalthoughtandmethod,formdiversifiedteachingvalueandfocusonimprovingtheanalyticalabilityofnormalcollegestudentsaswellasactivelypracticingtheexplorationof野mathematicscorequalities冶ap鄄proachtotakeroot.

Keywords院highernormalcollege;normal;analysisofteachingmaterials;structurecomparison;corequal鄄ities;RoostersandRabbitsintheSameCage

渊责任编辑院邵晓军冤

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