2017-2018学年第二学期教学质量检测八年级数学试题卷及答案

八年级数学试题卷及答案

注意事项：

1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟. 2. 略

一．选择题（每小题3分，共30分）

1. 若二次根式x3有意义，则x的取值范围是 【 】 A. X<3 B. x≠3 C. x≤3 D. x≥3

2. 下列运算结果正确的是 【 】 A.

-92=-9 B. -2=2 C.

262=3 D.255

3. 平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，要使它成为矩形，需再添加的一个条件是 【 】 A. AO=CO B. AC=BD C. AC⊥BD D. BD平分∠ABC

4. 如图所示，直线a经过正方形ABCD繁荣顶点A，分别过顶点B,D作DE⊥a于点E，BF⊥a于点F，若DE=4,BF=3,则

EF的长为 【 】 A. 1 B. 5 C. 7 D. 12

5. △ABC的三边分别为a,b,c，其对角分别为∠A,∠B，∠C.下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是 【 】 A. ∠B=∠A-∠C B. a:b:c=5:12:13 B. bac D. ∠A:∠B:∠C=3:4:5

6. 如图，已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，且kb<0则在直角坐标系中它的图像大致是 【 】

7. 如图，平行四边形ABCD中，AB=4,BC=6,AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是【 】

A.6 B. 8 C. 10 D. 12

2228.周末小丽从家里出发骑单车去公园，图中他在路边的便利店挑选一瓶库矿泉水，耽误以一段时间后继续骑行，愉快地到了公园，图中描述了小丽路上的情景，下列说法错误的是 【 】 A. 小丽从家到公园共用时间20分钟 B. 公园离小丽家的距离为2000米 C.小丽在便利店停留时间为15分钟 D.便利店离小丽家的距离为1000米 9.如图，菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为【 】 A. 2.4cm B. 4.8cm C. 5cm D. 9,6cm

10.已知，如图，△ABC中，∠A=90°，D是AC上一点，且∠ADB=2∠C，P是BC上任一点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，下列结论：①△DBC是等腰三角形；②∠C=30° ；③PE+PF=AB;④PEAFBP,其中正确的结论是【 】

A.①② B. ①③④ C.①④ D.①②③④

二．填空题（每小题3分，共15分）

11.如图P（3,4）是直角坐标系中一点，则点P到原点的距离是 .

12.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，且AC+BD=18，AB=6,那么△OCD的周长是 .

13.如图，在正方形ABCD的内侧，作等边△EBC，则∠AEB的度数是 .

14.如图，ABCD是一块正方形场地，小华和小芳在AB边上取定了一点E，测量知，EC=30m,EB=10m,这块场地的对角线长是 .

22215.已知点A（-4,0）及第二象限的动点P（x,y）,且y-x=5,设△OPA的面积是S，则S关于x的函数关系式为 .

三、解答题（本大题共8个题目，满分75分） 16.（10分）计算：

1 2718-8-248

2 5-35332

217. （8分）如图，已知正比例函数ykx（k≠0）经过点P（2,4）

（1）求这个正比例函数的解析式；

（2）该直线向下平移4个单位，求平移后所得直线的解析式.

18. （9分）甲、乙两名射击运动员最近5次射击的成绩如下（单位：环）： 甲：7、8、6、8、9. 乙：9、7、5、8、6.

（1）甲运动员这5次射击成绩的中位数和众数分别是多少？ （2）求乙运动员这5次射击成绩的平均数和方差.

19. （9分）学完《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：

已知：如图，在长方形ABCD中，BC=4,AB=2，点E为AD中点，BD和CE相交于点P，求△BPC的面积.

小明同学的思路是：以点B为坐标原点建立“平面直角坐标系”，根据一次函数的知识点求出点P的坐标，从而可求得△BPC的面积，请你按照小明的思路解决这道思考题.

20. （9分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D,E分别为AB,AC的中点，延长DE到点F，使EF=2DE,连接CF，求证：四边形BCFE是平行四边形.

21. （8分）暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人1000元的两家旅行社.经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按7折收费；乙旅行社的优惠条件是：学生、家长都按8折收费，假设这两位家长带领x名学生去旅行，甲、乙旅行社的收费分别为y甲，y乙.

（1）写出y甲，y乙与x的函数关系式；

（2）学生人数在什么情况下，选择哪个旅行社合算？

22. 如图，将一个三角板放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于Q.

（1）当点Q在DC边上时，过点P作MN∥AD分别交AB,DC于点M，N，证明:PQ=BP （2）当点Q在线段DC的延长线时，设A,P两点间的距离为x，CQ的长为y. ①直接写出y与x之间的函数关系式；并写出函数自变量的x的取值范围；

②△PCQ能否为等腰三角形？如果能，直接写出相应的x的值；如果不能说明理由.

23. （12分）如图，一次函数yx4的图象与y轴交于点A,与x轴交于点B，过AB中点D的直线CD交x轴于点C（-2,0）.

（1）求A,B两点的坐标及直线CD的函数解析式；

（2）若坐标平面内的点F，能使以点B,C,D,F为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出满足条件的点F的坐标.

2017-2018学年第二学期教学质量检测

八年级数学试题卷答案

一、选择题 题号 答案 1 D 2 B 3 B 4 C 5 D 6 A 7 C 8 C 9 B 10 B 二、填空题

11.5 ；12.15 ；13. 75°；14.40m;15. y2x10 (-5x0). 三．解答题

16.（1）解：原式=3332-224373（2）解：原式=5-3+3+43+4=9+43

17.解（1）把点P（2,4）代入ykx得：4=2k k=2 ∴这个正比例函数是y=2x

（2）平移后的直线解析式是y=2x+4

18. 解：（1）甲的中位数是8，众数是8； （2）乙的平均数是：（97586）=7；

2

15S乙219-725-728-726-722 5

19. 解：如图，由题意可得C（4,0）A（0,2），B（0,0） D（4,2）

∵E是AD的中点，∴E（2,2）

设BD的函数解析式为ykx，由题意得：4k=2 ∴k

11，∴BD的函数解析式为yx 22//4kb0设直线CE的函数解析式为ykxb，由题意得：

/2kb2k/1解得：，∴直线CE的函数解析式为y-x4

b418yxx2843解方程组 解得 所以点P（，）

33yx4y43∴△BPC的面积：S△BPC1148BC•yP4 223320. 证明：∵D,E分别为AB,AC的中点，∴DE∥BC，且BC=2DE

∵F在DE的延长线上，且EF=2DE，∴EF=BC，且EF∥BC， ∴四边形BCFE 是平行四边形.

21. 解:（1）y甲20000.71000x700x2000

y乙0.81000（x2）800x1600

（2）700x+2000=800x+1600 解得x=4

当学生人数小于4人时，选择乙旅行社合算；当学生人数是4人时，两家收费一样；当学生人数大于4人时，选择甲旅行社合算.

22. （1）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=DC，∠BAD=∠D=90°，∠BAC=∠NCA=45° ∵MN∥AD，∴∠D=∠PNC=∠AMP=∠BMP=90°， ∴∠APM=∠NPC=45°，四边形ADNM是矩形 ∴∠APM=∠BAC=∠NCA=∠NPC=45°AM=DN， ∴PN=NC,AM=PM ∴BM=CN ∴PN=BM

∵∠BPQ=90°，∴∠BPM+∠NPQ=90°，

在Rt△BPM中，∠MBP+∠BPM=90°∴∠NPQ=∠MBP ∴△BPM≌△QPN，∴BP=QP （2）①y12x（0x2） 2②△PCQ可能成为等腰三角形．

第一种情况：当点P与点A重合时，点Q与点D重合， PQ=QC，此时，x=0．

第二种情况：当点Q在DC的延长线上，且CP=CQ时， 有：QN=AM=PM=

22222x，CP==2-x，CN=CP=1-x，CQ=QN-CN=x-（1-x）22222=2x-1，

∴当2-x=2x-1时，x=1

综上所述，当x=0或1时，△PCQ成为等腰三角形．

23. 解：把y=0代入y=-x+4得，x=4,∴点B（4,0） 把x=0代入y=-x+4得，y=4,∴点A（0,4） ∵D为AB的中点，∴D（2,2） 设CD的解析式为ykxb

由题意得：2kb21 解得：b=1,k=

22kb0∴CD的解析式是y1x1 2（2）∵B（4,0），C（-2,0）；∴BC=6

当BC是平行四边形的一边时，则DF∥BC且DF=BC=6,则F（8,2）或F（-4,2） 当BC是平行四边形对角线时，DB∥CF，则F（0，-2）