(新)基于SVPWM的三电平逆变器控制策略研究

基于非正交坐标系的三电平逆变器控制策略研究

祝龙记 张立

（安徽理工大学，淮南，邮政编码：232001）

摘要：论文在分析三电平逆变器空间电压矢量控制的基础上，提出了一种基于非正交坐标系SVPWM控制策略。该控制策略在传统空间电压矢量调制(SVPWM)的基础上，将直角坐标系转换为非正交的600坐标系，在非正交坐标内对小三角形区域判断规则、合成参考电压矢量的计算和PWM信号的产生方法进行了研究。该算法不仅计算简单，易于实现，而且能方便地推广到多电平逆变器中。通过仿真验证了该控制策略的正确性及有效性。

关键词：空间矢量脉宽调制；三电平；逆变器；非正交坐标系

The Research on the Control Strategy of Three-Level

Inverter Based on SVPWM in non-orthogonal coordinates

ZHU LONG-Ji ZHANG Li

(Anhui University of Science & Technology ,Huainan , 232001）

Abstract: The basic principle of Space Vector Pulse Width Modulation

(SVPWM) for threes level inverter is analyzed in this paper. A SVPWM control strategy in non-orthogonal coordinates is presented. Base on traditional SVPWM control strategy, the orthogonal coordinate system is converted to the 60

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non-orthogonal coordinates. In non-orthogonal coordinates, the judging rules of the small sectors, the out-voltage vector sequence, as well as the producing means of PWM signals is studied. This algorithm has the characteristic of account simpleness, realizing easiness, and can spread to multilevel inverter. The simulation results show the effectiveness and correctness of the algorithm.

Key Words: SVPWM, three-level, inverter, non- orthogonal coordinates

1 引言

对于三电平逆变器来说，传统三电平SVPWM算法是把电压矢量空间等分成6个大扇区，每个扇区又分成4个小三角形扇区，利用基本矢量在小扇区中计算出矢量作用时间，根据矢量切换点的切换条件在24个小三角形之间进行切换。传统三电平SVPWM算法的矢量作用时间基本上有两种实现方式，一是利用角度和基本矢量配合计算出矢量作用时间；二是直接计算出矢量作用时间，并不涉及到角度问题。这两种方式的缺点是计算量大，最大的缺点是不易于推广到多电平。为此，本文提出了一种非正交坐标系及基于该坐标系的多电平SVPWM统一简化算法，该算法计算简单，易于实现，是多电平逆变器SVPWM控制算法的通解[1]。

2 三电平逆变器的主电路结构及其工作原理

三电平逆变器的拓扑结构如图1所示，每相桥臂有三个基本电平状态。以A相为例，其桥臂有四个开关器件IGCT，即VT1A、VT1M、VT4A、VT4M，每一个IGCT元件都反并联一只续流二极管。VD1、VD4是两个辅助箝位二极管。主开关器件VT1A、VT4M实现和两电平逆变器主电路中上下管相同的功能。在A相桥臂中的另外四个功率管VT1m、VT4A、VD1、VD4起零点箝位作用，将输出电位箝位在零电平。三电平逆变器的直流侧由直流电

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容C1和C2组成，且这两个电容中间点O和箝位二极管的中点相连接。在这种连接方式下，中点O的电位会受到电流变化和开关状态的影响而浮动。VF1、R1、C3组成上桥臂吸收电路，当VT1A、VT1M关断时，电流通过VF1对C3充电，由于C3两端的电压不能突变，从而限制加到上桥臂开关器件的电压上升率，当C3两端的电压大于Ud/2时，将通过R1放电，从而限制了C3两端的最高电压。同理，VF2、R2、C4组成下桥臂吸收电路。

三电平逆变器每相有三种开关状态，共有33=27种开关状态。三电平逆变器可以输出27种电压矢量，其中有效矢量19种。将这27种电压矢量分为零电压矢量、小电压矢量、中电压矢量和大电压矢量。零电压矢量和大电压矢量对中点电位没有影响。中电压矢量因为使用正侧的直流电源和负侧的直流电源，所以中点电位的上升和下降取决于输出电压的相位和负载功率因数。正小电压矢量由于使用正侧的直流电源，所以带负载时，中点电位上升，再生时中点电位下降。负小电压矢量由于使用负侧的直流电源，所以带载时中点电位下降，再生时中点电位上升小电压矢量成对出现，可以用来控制中点电位[2][5]。

DC+R1Ud/2OVT4AUd/2DC_C2C4VT4mVD4mVD4AVD4C6R6C1C3VT1AVF1VT1mVD1AVD1mVD1C5VD3mVT6AVD6AVT6mVF6VD6mR2VD6VT2AC8VT2mVF2VD2mVD2AR3VT3AVF3VT3mVD3C7VD3AR5VT5AVF5VT5mVD5mVD2VD5AVD5R4VF4ABC图1三电平逆变

器主电路

3 非正交坐标系SVPWM算法的分析

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空间电压矢量SVPWM技术源于交流电机的变频调速驱动[3][4]，着眼于如何控制三相逆变器的开关动作来改变施加在电机上的端电压，使电机内部形成准圆形旋转磁场。以后的发展使得这种PWM控制脱离了交流电机磁链轨迹控制的原意，形成了电力电子技术中一类PWM控制方式[6][7]。SVPWM技术由于其电压利用率高及控制简单、数字化实现方便等优点而得到了广泛应用。

三电平电压矢量定义为：

VrefUaUb2Uc (1)

式中：aej23，Ua，Ub，Uc为输入的三相参考电压。

在α-β平面中，三电平基本空间矢量之间的角度均为60度的倍数，因此采用非正交60°坐标系有助于简化参考矢量的合成和作用时间的计算。

3.1 非正交坐标系坐标变换

将a-b-c坐标下的变换器输出基本矢量转换为60°g-h坐标的形式，且变换后所有基本矢量的坐标归一化为整数。取g轴和直角坐标系中的轴重合，逆时针转60°为h轴如图2所示。

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βhVref0gα

图2 60°坐标系与α-β坐标系

设参考电压矢量Vref 在α-β坐标系下的坐标为（Vrα，Vrβ），变换到g-h坐标系下的坐标为（Vrg，Vrh），根据线性关系可以得到两种坐标系的变换关系：

11vvrg3r2vrvrh03 （2）

以a-b-c坐标形式表示时，设三相电压为V(va，vb，vc)，则由Clark变换可以得到在

g-h坐标系下的电压矢量形式：

vavrg211001vb13vrhvc （3）

3.2 选择基本矢量

将参考电压矢量变换到60°g-h坐标，对于任意的参考矢量，分别对其向上和向下取整，组合可以得到4个电压矢量坐标，其中3个坐标就是参考矢量终点所在的小三角形的

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3个顶点。可通过参考矢量坐标值归纳出算术表达式，并对符号进行逻辑判断，得到3个矢量。

1200(-2,2)(-1,2)(0,2)h6002(-2,1)(-1,1)(0,1)Vref1(1,1)31800(-2,0)(-1,0)h(1,0)(2,0)00gg4(-1,1)(0,-1)(1,-1)6(2,-1)5(0,-2)3000(1,-2)(2,-2)

图3 60°坐标系下的三电平空间矢量图

由图3可知，所有的基本矢量坐标为整数，因此对于任意的空间参考矢量Vref(Vrg，Vrh)，距离其最近的4个参考矢量可以由空间参考矢量的坐标向上和向下取整得到。对图3

的参考矢量，对应的4个电压矢量设为：

Vrg1Vrg1VVULUUVrh1 Vrh0

VLUVrg0Vrg0VLLVrh1 Vrh2

上式中，在坐标变量上画线表示向上或向下取整，矢量下标U代表其中的变量向上取整，L代表向下取整，例如VUU表示对Vrg，Vrh向上取整。这样4个矢量的终点构成一个菱形（见图3），被由VUL/VLU终点构成的对角线分成2个等边三角形。同时VUL/VLU总是2个最近的矢量，那么第三个矢量就是剩下2个矢量中的一个，这个矢量比如与参考矢量

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落在由VUL/VLU的终点所构成的对角线的同一侧，此对角线为：

ghVULgVULh （4）

ghVULgVULh根据表达式的符号，可以判断出第三个矢量。表达式的值大于0，则

VUU是第三个矢量；表达式的值小于等于0，则VLL是所求的第三个矢量。

3.3 计算作用时间

对一个线性方程组求解得出各个矢量的占空比d1，d2，d3。一旦3个最近的矢量被确定，则可以通过下面的方程组求解得出各个矢量的占空比：

Vrefd1V1d2V2d3V3 （5）

d1d2d31 （6）

其中V1=VUL，V2=VLU，V3=VLL或者V3=VUU。所有的开关状态的坐标为整数，方程的解可以基于参考电压的小数部分而获得。

当V3=VLL时，将式（5）按g-h轴展开，并与式（6）连立得

VrgVULgd1VLUgd2VLLgd3 （7）

VrhVULhd1VLUhd2VLLhd3 （8）

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d1d2d31 （9）

VLLhVULhVVLUgLLgVLUhVLLh1VULgVLLg1 （10）

求解式（7）~（10）得：

d1dULVrgVLLg （11）

d2dLUVrhVLLh （12）

d3dUU1dULdLU （13）

通过以上的推导，可以看出基于60°的坐标系能够简化大量的计算，非正交60°坐标系SVPWM算法是实现三电平空间矢量脉宽调制控制一种十分有效的方法。

3.4 确定输出开关状态

这一步是利用已经得到的和参考电压最近的三个基本矢量，确定三相输出开关状态。对于二极管钳位型三电平逆变器（NPC），设三个最近矢量之一为：

V1(vr1g,vr1h)T,v1g,v1h{2,1,0,1,2} （14）

该基本矢量对应三相开关状态为：

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S1(S1a,S1b,S1c)T,S1a,S1b,S1c{0,1,2} （15）

则有以下方程组：

S1aiS1biv1gS1civ1gv1h且

0i20iv1g20iv1gv1h2 （16）

利用式(16)，选择不同的i得到基本矢量Vi，对应全部开关状态。从方程组(16)可以看出，得到的基本矢量为二维坐标，这样确定三相输出开关状态就有一个可选择的自由度。设i为对应的参数，利用这一参数对三相开关状态进行选择，就可以实现三电平逆变器的中点电压平衡控制。

4 仿真实验

应用MATLAB/SIMULINK进行非正交60°坐标系算法及其控制的三电平逆变器进行仿真。仿真参数如下：Udc=400V，Ts=2.5ms，负载Rs=50，电感Lm=10mh，电源侧电容C1=C2=1000uF。得到如下的仿真结果，图4、图5分别为调制比m=0.85时和m=1.1时的输出调制波，图6为三电平逆变器输出的线电压，图7为中点电位波形。

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图4 调制比为0.85时输出的调制波

图5 调制比为1.1时输出的调制波

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图6 f=20Hz时输出线电压波形图

图7 中点电位波形图

从仿真结果可以看出，三电平逆变器电压输出的主要特点是由多个电平合成输出的电压波形，其波形接近正弦波，同时SVPWM控制策略能很好的控制三电平中点电位波动，保证中点电位在一定范围内波动，完全符合中点电压波动的最大值在直流电压5%以内的要求，而且可以方便地改变仿真模型的调制比。

5 结论

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通过对三电平逆变器非正交60°坐标系SVPWM算法的理论分析和仿真验证，该控制策略可以方便直观地实现三电平SVPWM控制算法，与传统SVPWM控制相比其计算量大为减少，不但计算简单、易于实现，且计算速度快、精度高，并且能很好地控制三电平中点电位的波动。非正交60°坐标系SVPWM算法为三电平逆变器的SVPWM控制策略深入的研究打下良好的基础，同时为多电平空间电压矢量脉宽调制的实现提供了理论依据。

参考文献

[1] 肖湘宁，刘吴，姜旭．非正交坐标系多电平SVPWM及其在DVR中的应用．电力电子技术，2004（6）

[2] 罗洁．三电平逆变器的空间矢量脉宽调制方法．电气传动自动化，2006，28（4）

[3] 华晓萍．空间电压矢量PWM算法的SIMULINK仿真实现．电气开关，2006（3）

[4] 吴洪洋．多电平变换器及其相关技术研究[D]．杭州：浙江大学，2001

[5] 李明．三电平逆变器SVPWM谐波对电动机转矩的影响．工矿自动化，2007（6）

[6] 李永东．大容量多电平变换器．北京：科学出版社，2005

[7] Nikola Celanovic. Dushan Boreyevich. A Fast Space-Vector Modulation for Multilevel Three-Phase Converters. IEEE Transaction on Industry Applications, VOL.37, NO.2, March/April. 2001.

作者简介：祝龙记（1964~），男 教授，博士，主要研究方向为电力电子与电力传动。

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