人教版八年级数学下册
期中试题
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣3
B．x＞3
C．x≥3
D．x≤3
2．下列计算结果正确的是（ ） A．
+
＝
B．3
﹣
＝3
C．
+
＝
D．
3．下列二次根式中，不能与合并的是（ ） A．
B．
C．
D．
4．把（a﹣b）根号外的因式移到根号内的结果是（ ）
A．
B．
C．﹣
D．﹣
5．以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（ ） A．2，3，4
B．1，1，
C．
D．5，12，13
6．已知一直角三角形的一条直角边长为2，斜边长为4，则这个三角形的面积为（ ） A．4
B．6
C．2
D．2
7．如如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（ ）
A．OA＝OC，OB＝OD B．∠BAD＝∠BCD，AB∥CD
C．AD∥BC，AD＝BC
D．AB＝CD，AO＝CO
8．如图，菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，则菱形的周长是（ ）
A．20
B．24
C．28
D．40
9．在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC中BC边的长为（ ） A．9
B．5
C．14
D．4或14
A．4
B．3
C．2
D．5
10．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：
①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．
其中正确结论的个数为（ ）
二．填空题（每小题3分，共18分） 11．
的算术平方根是 ．
12．已知
，则x+y＝ ．
13．在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为 ．
14．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOD＝60°，AD＝2，则AC的长为 ．
15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝26cm，BC＝20cm，D是AB的中点，过D作DE⊥AC于E，则DE的长为 ．
16．如图，在坐标系中放一矩形OABC，AB＝2，OA＝1，现将矩形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转90°，连续翻转2019次，点B的落点依次为B1，B2，B3，B4…，则B2019的坐标为 ．
三．解答题（72分） 17．（8分）计算： （1）+
﹣
﹣4
（2）
（4﹣8
+
）÷2
18．（8分）先化简，再求值：已知a＝8，b＝2，试求a+
﹣
+
的值．
19．（8分）如图，某地方政府决定在相距50km的两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且C、D两村到点E的距离相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA＝30km，
CB＝20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？
20．（8分）如图，四边形ABCD的对角线交于点O，点E，F在AC上，DF∥BE，且OE＝OF，AE＝CF．
求证：AB＝CD，且AB∥CD．
21．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别为AB，AC边上的中点，连接DE，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，连接AF，AC． （1）求证：四边形ADCF是菱形；
（2）若BC＝8，AC＝6，求四边形ABCF的周长．
22．（10分）【阅读材料】
嘉嘉在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如： 5+2＝（2+3）+2＝（
）2+（
）2+2
×
＝（
+
）2；
8+2
＝（1+7）+2
＝12+（）2+2×1×
＝（1+
）2．
【类比归纳】
（1）请你仿照嘉嘉的方法将20+10化成另一个式子的平方； （2）请运用嘉嘉的方法化简：．
【变式探究】 若a±2＝（
±
）2，且a，m，n均为正整数，则a＝ ．
23．（10分）如图，已知矩形ABCD，折叠矩形，点B刚好落在对角线AC上点F处，AD＝8，CD＝6．求折痕AE的长．
24．（12分）△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B，C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，交射线AC于点G，连接BE． （1）如图1所示，当点D在线段BC上时，求证：四边形BCGE是平行四边形； （2）如图2所示，当点D在BC的延长线上时，（1）中的结论是否成立？并请说明理由； （3）当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由．
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容