Mathematical Olympiad Express
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1941年匈牙利第45届数学竞赛
1、证明∶(1+x)(1+x2)(1+x4)(1+x8)\"\"1+x2
2、其坐标（关于某个直角坐标系）为整数的点叫做整点。
证明∶如果某一平行四边形的顶点和整点相重合， 在平行四边形的内部或它的边上还有另外的整点， 那么，这个平行四边形的面积大于1。
3、六边形ABCDEF内接于一圆，它的边AB,CD,EF等于圆的半径。
证明∶六边形ABCDEF的其它三边的中点是正三角形的顶点
(k−1
)＝1+x+x2+x3+\"\"+x2−1。
k
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