二次函数基础检测

一、选择题：

1. 把抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线( ). A．yx31 B．yx33 C．yx31 D．yx33

3512、若A,y1,B,y2,C,y3为二次函数yx24x5的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系

444A.y1y2y3 B.y2y1y3 C.y3y1y2 D.y1y3y2

22223、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax+c的图象大致为（ ）

y(A)y(B)y(C)y(D)2

OxOxOxOx

4、二次函数与ykx28x8的图像与A.kx轴有交点，则k的取值范围是（ ）

2 B.k2且k0 C.k2 D.k2且k0

2二、填空题：（每题3，共30分）

5、抛物线y4x8x3的开口方向向 ，对称轴是 ，最高点的坐标是 ，函数值得最大值是 。

2

6、二次函数y=x-3x+2错误！未找到引用源。的图像与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标为 7、已知抛物线yax22axc与x轴一个交点的坐标为1,0，则一 元二次方程ax22axc0的根为 . 8、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为,1，下列结论：①abc＜0；②a+b=0；③4ac－b=4a；④a+b+c＜0.其中正确的有____个。

2

12

12

9．(2014·广安)如图，把抛物线y＝x平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(－6，0)和原点O(0，0)，它的顶点

212

为P，它的对称轴与抛物线y＝x交于点Q，则图中阴影部分的面积为____．

2

三、解答题：

2

10、（本题12分）已知二次函数y= 2x-4x-6.

2 2

（1）用配方法将y= 2x-4x-6化成y=a (x-h)+k的形式；并写出对称轴和顶点坐标。 （2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象； （3）当x取何值时，y随x的增大而减少？

（4）当x取何值是，y0,y0，y<0，

（5）当0x4时，求y的取值范围；

（6）求函数图像与两坐标轴交点所围成的三角形的面积。

2

11．（本题8分）已知二次函数y=﹣x+2x+m．

（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；

（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．

（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

2

12．（本题10分）如图，抛物线y=x+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点． （1）求该抛物线的解析式；

（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；

（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标．