考生须知：
1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟,满分120分． 2．答题前，请在答题卷的左上角填写学校、班级、姓名和考试编号． 3．不能使用计算器．
4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应．
试题卷
一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)
下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.
1．直线yx1不经过
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在平面直角坐标系xoy中，点P(－3,5)关于y轴的对称点的坐标为
A．(－3,－5) B．(3，5) C．(3,－5) D．(5,－3) 3．王老师有一个装文具用的盒子，它的三视图如图所示，这个盒子类似于
A．圆锥 B．圆柱 C． 长方体 D ．三棱柱 4．下列调查中，须用普查的是 A． 了解某市学生的视力情况 C． 了解某市百岁以上老人的健康情况
B．了解某市中学生课外阅读的情况 D．了解某市老年人参加晨练的情
5．如图所示是甲、乙两地某十天的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天的日平均气温的方差大小关系为 A．S甲2＞ S乙2 B．S甲2＜ S乙2 C．S甲2= S乙2 D．不确定
第5题图1
6．一次函数y=kx＋b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为 y2 A．x=2 B．y=2 C．x=－1 -1 0D．y=－1
x第6题图 － 1 －
7．下列叙述①a是非负数则a≥0；②“a2减去10不大于2”可表示为a2—10＜2； ③“x的倒数超过10”可表示为的个数是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8. 已知ab，则有以下结论①acbc；②④a(c21)b(c21)，其中正确的结论的序号是
A．①③④ B．①③ C．①②③ D．①②③④ 9．若直线y=－2x－4与直线y=4x＋b的交点在第三象限，则b的取值范围是 A． －4 10．如图，P是等边△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转60°到BP′，已知∠AP′B=150°，P′A：P′C=2：3，则P B：P′A 是 A．2：1 B．2：1 C．5：2 D．3：1 二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11．如图，已知∠1=∠2=∠3=50，则∠4= ▲ . d4a1bc1＞10 ；④“a,b两数的平方和为正数”可表示为a2+b2＞0 .其中正确xab；③cacb；ccAPP'B第10题图 CABC5A7C2B 32D第12题图 第11题图 第13题图 第15题图 12．已知，如图AB∥CD，∠D=30，AD=10，则AB与CD之间的距离为 ▲ . 13．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是 ▲ 14．若A地在B地的南偏西30方向，距离B地30km处，则B地在A地的 ▲ 处. 15．如图，三个正方形的面积分别是2，5，7，则由这三个正方形的边构成的△ABC的面积为 ▲ cm . 16．如果关于x的不等式组：3x-a0，的整数解仅有0，1，2，那么适合这个不等式组的 4x-b0整数a，b组成的有序数对（a，b）共有 ▲ 个. － 2 － 三、全面答一答 (本题有7个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17．(本小题满分6分) (1)解不等式 3x－1＞2x 2x7<4x+2(2) 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来. 52x<154x 18.(本小题满分8分) 如图，网格中每个小正方形的边长为1. 把△ABC平移，使点A变为坐标原点O.请作出△ABC平移后的像△OB'C'，并求出△OB'C'的三个顶点坐标和平移距离. 19. (本小题满分8分) 如图是一个上下底密封纸盒的三视图,请回答下列问题： （1） 说出该几何体的形状. （2） 你根据图中数据，计算这个密封纸盒的侧面积为多少？ 12cm–5–4–3–2–101234565A43B2C1123456y–6–5–4–3–2–1–1O–2–3–4–5–6x － 3 － 5cm第19题图 20．(本小题满分10分) 如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，AD=AE，AD⊥CD于D,AE⊥BE于E.,BE与CD相交于点O. 1A2EOC(1)请说明∠1=∠2的理由. (2)请说明OB=OC的理由. 21．(本小题满分10分) BD第20题图 某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：度）： 度数 天数 9 3 10 1 12 1 13 1 14 2 15 2 （1）求这10天用电量的众数、中位数分别是多少？ （2）求这个班级这10天用电量的平均数和标准差； （3）已知该校共有24个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量. 22．(本小题满分12分) 现从A，B向甲、乙两地运送水果，A，B两个水果市场各有水果20吨，其中甲地需要水果22吨，乙地需要水果18吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨． （1）设A地到甲地运送水果x吨，请完成下表： A B 运往甲地（单位：吨） 运往乙地（单位：吨） x （2）设总运费为y元，请写出y与x的函数关系式，求出自变量x的取值范围，并在如图坐标系中画出此函数图象； （3）当A，B向甲、乙两地运送水果各多少吨时，使总运费最少？最少是多少？ － 4 － 23．(本小题满分12分) 已知：如图，直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A、B两点，OA=OB=1，动点P在线段AB上移动，以P为顶点作∠OPQ=45° ,射线PQ交x轴于点Q. (1) 求直线AB的解析式 (2) △OPQ能否是等腰三角形？如果能，请求出点P的坐标;若不能，请说明理由. （3）无论m为何值，（2）中求出的P点是否始终在直线ymx请说明理由. OQBxAPy1m (m≠0) 上？2第23题图 八年级数学参考答案 一．选择题 （每小题3分, 共30分） 题号 答案 1 B 2 B 3 D 4 C 5 A 6 C 7 C 8 A 9 A 10 C 二．填空题 （每小题4分，共24分） 11 ． 130° ；12． 5 ； 13． 成 ； 1014．北偏东30°方向的30km处； 15． ；16． 12 ； 2三.解答题 (本大题有8个小题，共66分) 17．(本小题满分6分) － 5 － 3x－2x＞1， 21合并同类项得：－x＞1-----------------------1分 2 (1)解：移项得： 不等式的两边都乘以－2得：x＜－2.--------2分 x7<4x+2(2)解：， 52x<154x解①，得x＞－3，-----------------------------1分 解②，得x＜5. --------------------------------1分 ∴不等式组的解为－3＜x＜5----------------1分. 在数轴上表示正确----------------------1分 18.(本小题满分8分) 解：图形正确4分 O(O,O),B(3,1),C(1,4)-------------2分 平移的距离为5.--------------------------------2分 19. (本小题满分8分) 根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱， ---------------------4分 ∵其高为12cm，底面多边形边长为5 cm，∴其侧面积为6×5×12=360cm2.--------4分 20．(本小题满分10分) (1)∵AD⊥CD于D,AE⊥BE ∴∠AEB=∠ADC=90° 又∵∠ABC=∠ACB------------------1分 BDOC1A2EAC–6–5–4–3–2–1–1–2–3–4–5–6654321yBo123'456BC'x∴AB=AC--------------------------------1分 又∵AD=AE-------------------------- 1分 ∴△AEB≌△ADC（HL）-----------1分 ∴∠BAE=∠CAD---------------------1分 ∴∠BAE-∠EAD=∠CAD-∠EAD 即∠1=∠2-------------------------------1分 第20题图 － 6 － （2）∵△AEB≌△ADC ∴∠ABE=∠ACD---------------------1分 又∵∠ABC=∠ACB ∴∠OBC=∠OCB--------------------2分 ∴OB=OC--------------------------------1分 21．(本小题满分10分) 解：（1）众数是9，中位数是 25.------------------------4分 2 （2）∵（9×3＋10×1＋12×1＋13×1＋14×2＋15×2）÷10=12， ∴这个班级平均每天的用电量为12度.------------2分 方差= 5.8----------------------------------------------------1分 标准差=5.8-----------------------------------------------1分 （3）∵24×30×12=8640，-------------------------------2分 ∴计该校该月总的用电量为8640度. 22．(本小题满分12分) 解：（1）完成填表：--------------------3分 A B （2）y=50x＋30（20－x）＋60（22-－x）＋45（x－2）， 整理得，y=5x＋1830.----------------------3分 ∵A，B到两地运送的蔬菜为非负数， 1950192018901860运往甲地（单位：吨） 运往乙地（单位：吨） x 22﹣x 20﹣x x﹣2 y(20,1930)x020x0∴，解不等式组，得：2≤x≤20. -------2分 22x0x201830(2,1840)041220x － 7 － 画图形正确---------------2分 （3）在y=5x+1830中，y随x增大而增大， ∴当x最小为2时，-------------1分 y有最小值 为1840元.------------1分 23．(本小题满分12分) 解：(1)由OA=OB=1可知点A、B的坐标是A(0,1),B(1,0) 把A(0,1),B(1,0)代入y=kx+b得：b1 kb0解得：k=-1,b=1 ∴y=-x+1 ---------------------2分 (2) △OPQ可以是等腰三角形. 过P点PE⊥OA交OA于点E， （ⅰ）若OP=OQ 则∠OPQ=∠OQP=∠OPQ ∴∠POQ=90° ∴点P与点A重合 ∴点P坐标为（0，1）---------------2分 （ⅱ）若QP=QO 则∠OPQ=∠QOP=45° 所以PQ⊥QO 可设P(x,x)代入y=-x+1得x=∴点P坐标为（ yAE23P14OQBx1 211，）-------------2分 22(ⅲ) 若PO=PQ ∵∠OPQ+∠1=∠2+∠3 而∠OPQ=∠3=45° ∴∠1=∠2 又∵∠3=∠4=45° ∴△AOP≌△BPQ(AAS) PB=OA=1 ∴AP=2-1 由勾股定理求得PE=AE=1- 2 2∴EO= 2 2 － 8 － ∴点P坐标为（1- 22，）-------------2分 222211，）或（1-，）时，△OPQ是等腰三角形. 2222∴点P坐标为(0,1)或（ 1m≠1；-------------1分 21m11把x=代入ymx=；----------------1分 222（3）把x=0代入ymx把x=1- 221m代入ymx≠-------------1分 222所以，（2）中求得的点P,只有当点P坐标为（(m≠0) 上. -------------------------------1分 1m11，）时，P点是否始终在直线ymx 222 － 9 － 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容